山东省莱芜市2019年高一上学期期末数学试卷D卷

山东省莱芜市2019年高一上学期期末数学试卷D卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共12题；共24分)
1. （2分）设全集为R，函数f（x）= 的定义域为集合M，则∁RM为（）
A . [﹣1，1]
B . （﹣1，1）
C . （﹣∞，﹣1]∪[1，+∞）
D . （﹣∞，﹣1）∪（1，+∞）
2. （2分）设，，，则的大小关系是（）.
A .
B .
C .
D .
3. （2分）关于狄利克雷函数的叙述错误的是（）
A . D(x)的值域是｛0，1｝
B . D(x)是偶函数
C . D(x)是奇函数
D . D(x)的定义域是R
4. （2分）(2017·邹平模拟) 函数f（x）=Acos（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，﹣π＜φ＜0）的部分图象如图所示，为了得到g（x）=Acosωx的图象，只需将函数y=f（x）的图象（）
A . 向左平移个单位长度
B . 向左平移个单位长度
C . 向右平移个单位长度
D . 向右平移个单位长度
5. （2分） (2018高一上·华安期末) 函数的递增区间是（）
A .
B .
C .
D .
6. （2分）若，则有（）.
A . a>b>c
B . b>a>C
C . c>a>b
D . b>c>a
7. （2分）(2017·宝清模拟) 已知实数x，y满足不等式组，若目标函数z=kx+y仅在点（1，1）处取得最小值，则实数k的取值范围是（）
A . （﹣1，+∞）
B . （﹣∞，﹣1）
C . （1，+∞）
D . （﹣∞，1）
8. （2分）函数在区间上递减，则实数a的取值范围是（）
A .
B .
C .
D .
9. （2分）(2017·抚顺模拟) 已知x= （e为自然对数的底数），y=log52，z=log43，则下列结论正确的是（）
A . x＜y＜z
B . y＜z＜x
C . z＜y＜x
D . z＜x＜y
10. （2分）已知函数．若存在实数k使得函数f（x）的值域为[﹣1，1]，则实数a的取值范围是（）
A . [,]
B . [2,]
C . [1，3]
D . [2，3]
11. （2分）设sinα+sinβ=，则sinα-cos2β的最大值为（）
A .
B .
C . -
D . -
12. （2分）方程lnx﹣x2+4x﹣4=0的实数根个数为（）
A . 0
B . 1
C . 2
D . 3
二、填空题 (共6题；共7分)
13. （2分）设函数f（x）=sinx+cosx，则f（x）的最大值________；f（x）的一条对称轴为________．
14. （1分）(2019·南昌模拟) 已知平行四边形中，，，则此平行四边形面积的最大值为________．
15. （1分）已知扇形的半径为1cm，圆心角为2rad，则该扇形的面积为________ cm2 ．
16. （1分） (2016高一上·南城期中) 用二分法求方程x3+4=6x2的一个近似解时，已经将一根锁定在区间（0，1）内，则下一步可断定该根所在的区间为________．
17. （1分）函数f（x）=log22x﹣log2x2 ，则函数f（x）在区间[， 2]上的值域是________
18. （1分） (2019高一上·鹤壁期中) 若函数为奇函数，则 ________．
三、解答题 (共4题；共35分)
19. （10分） (2016高一下·昆明期中) 已知函数f（x）=asin（x+ ）﹣b（a＞0）的最大值为2，最小值为0．
（1）求a、b的值；
（2）利用列表法画出函数在一个周期内的图象．
20. （10分）已知函数f（x）=
（1）求f[f（2）]并判断函数f（x）的奇偶性；
（2）若对任意t∈[1，2]，f（t2﹣2t）+f（k﹣2t2）＜0恒成立，求实数k的取值范围．
21. （5分）(2016·安徽模拟) 已知．
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期和最大值；
（Ⅱ）若，画出函数y=g（x）的图象，讨论y=g（x）﹣m（m∈R）的零点个数．
22. （10分） (2017高一下·庐江期末) 某基建公司年初以100万元购进一辆挖掘机，以每年22万元的价格出租给工程队．基建公司负责挖掘机的维护，第一年维护费为2万元，随着机器磨损，以后每年的维护费比上一年多2万元，同时该机器第x（x∈N* ，x≤16）年末可以以（80﹣5x）万元的价格出售．
（1）写出基建公司到第x年末所得总利润y（万元）关于x（年）的函数解析式，并求其最大值；（2）为使经济效益最大化，即年平均利润最大，基建公司应在第几年末出售挖掘机？说明理由．
参考答案一、选择题 (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题 (共6题；共7分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
18-1、
三、解答题 (共4题；共35分) 19-1、
19-2、
20-1、
20-2、
21-1、22-1、
22-2、
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