江苏省徐州市开发区2022-2023学年数学六年级第一学期期末预测试题含解析

2022-2023学年六上数学期末模拟试卷
一、仔细填空。

1．12和9的最大公因数是________，最小公倍数是_______． 2．在括号里填上适当的单位或数。

(1)一个病人一次要喝药水20（____） (2)汽车的油箱能盛汽油50（____） (3)2750cm 3=（____）m 3 (4)785mL =（____） cm 3=（____）dm 3
3．一桶水可装满10碗或12杯，倒入5杯水和3碗水在空桶内，水面高度占桶高度的_______。

4．一个数，亿位上是最小的合数，百万位上是最大的一位数，万位上是最小的质数，百位上的数能同时被2、3整除，其余各位上的数都是0。

这个数写作（_________），改写成用“万”作单位的数是（_____）万，省略亿位后面的尾数约是（______）亿。

5．把一根长米的铁条截成同样长的小段，一共截了7次，平均每段长_____米．
6．a 和b 是非0自然数，且a÷b ＝1
5
，则a 和b 的最大公因数（______），最小公倍数（______）。

7．把一个圆柱的底面16等分后可以拼成一个近似的长方形，这个近似长方形的周长是33.12厘米，那么这个圆柱的底面积是（_______）平方厘米；如果圆柱的高是1分米，这个圆柱的体积是（________）
8．9和12的最大公因数是（__________），最小公倍数是（__________）． 9．在括号里填上适当的单位名称
一块橡皮的体积大约是8（_____）；一个教室大约占地60（_____）； 一辆小汽车油箱容积是30（_____）；小红每步的长度约是75（_____）。

10．黑兔只数比白兔少
1
3，这里把（_______________）看做单位“1”，数量关系式是：（_________________）×1
3
=（___________________）。

二、准确判断。

（对的画“√ ”，错的画“×”） 11．六年级女生比男生多
1
5
，那么女生比男生少20%。

（______） 12．两个不同的合数的最小公倍数一定不是这两个数的积。

（______） 13．买同一种圆珠笔的总价与数量成正比例关系。

_____ 14．5.7是3的倍数。

（________）
15．假分数的分子都比分母大． （______）
16．在同一个圆里，直径的条数是半径条数的
12。

（______） 三、谨慎选择。

（将正确答案的标号填在括号里）
17．一个长方体水池，长20米，宽10米，深2米，占地（ ）平方米。

A ．200 B ．400
C ．520
18．
2
3
:2的比值是（ ）。

A ．
13 B ．3
C ．
43
D ．
34
19．下面式子中是方程的是（ ）。

A ．4x ＋3.2
B ．3x ＝0
C ．3x －0.5＞1
D ．7＋1.2＝8.2
20．以下图形中，对称轴数量最多的是（ ）。

A ．长方形
B ．正方形
C ．圆
D ．平行四边形
21．用地砖铺一间教室，地砖的块数和（ ）成反比例。

A ．每块地砖的边长 B ．每块地砖的面积
C ．每块地砖的周长
四、细想快算。

22．直接写得数： （1）310＋710= （2）56－1
6
= （3）1＋110= （4）1－110=
23．用简便方法计算下列各题． （1）1997×
19961996-1996×19971997 （2）11111
122334989999100
+++++⨯⨯⨯⨯⨯ （3）21722
3.6720.083 3.950.1332135059
÷÷+⨯÷-÷
（4）
11111111111111111617181617181916171819161718⎛
⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫+++⨯+++-++++⨯++ ⎪ ⎪
⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭
（5）11212312341
2359233444555560606060⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫
+++++++++++++++
⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝
⎭
24．解方程．
x ﹣＝2 x+＝ +（x+
）＝
25．计算下面图形的表面积和体积。

五、能写会画。

26．在下图中用阴影表示出4
7
千克。

27．在方格纸上按要求完成作业．
（1）将图A向左平移5格．
（2）将图B按点O顺时针方向旋转90°．
（3）以直线L为对称轴，画出已知图形C的轴对称图形．28．动手操作
①以直结MN为对称轴，画出图形A的轴对称图形B．
②将图形B绕点O逆时针旋转90º，得到图形C．
③将图形C向右平移6格，得到图形D．
④将图形D放大后的图形与原图形对应线段长的比为2：1．六、解决问题
29．一个等腰三角形的沙盘，两腰AB＝AC＝10米，BC＝8米，若有两只小虫同时从该沙盘的顶点A出发（如图），分别沿着两腰爬行一圈，一只小虫每分钟行2.5米，另一只小虫每分钟行2米，则多少分钟后两只小虫在沙盘底边相距1米？
30．
排球篮球足球羽毛球
8个16个24个( )个
（1）足球的个数是排球的几倍？
（2）羽毛球的个数比篮球的3倍还多5个。

羽毛球有多少个？
31．希望小学原计划买12个皮球，每个0.84元，现在从买此球的钱中拿出1.68元买了跳绳，剩下的钱可买几个皮球？
32．在下面的方格图中画一个圆，圆心O的位置是（5，5），圆的半径占3格。

（1）如果图中每个小方格都表示边长1厘米的正方形，那么画出的圆的周长是（）厘米，面积是（）平方厘米。

（2）圆中一条直径的一个端点的位置是（2，5），它的另一个端点的位置是________。

（3）在这个圆中画一个扇形，使扇形面积正好是圆面积的1
4。

33．某工程先由甲独做63天,再由乙单独做28天即可完成;如果由甲、乙两人合作,需要48天完成.现在甲先单独做42天,然后再由乙来单独完成.那么乙还要做多少天?
参考答案
一、仔细填空。

1、3 36
【分析】把这两个数分解质因数，然后把公有的质因数相乘求出两个数的最大公因数，把两个数公有的质因数和独有的质因数相乘求出最小公倍数.
【详解】12=2×2×3，9=3×3，所以12和9的最大公因数是3，最小公倍数是2×2×3×3=36 故答案为3；36
2、毫升升0.00275 785 0.785
【解析】略
3、43 60
【分析】根据题意可知，1杯水占空桶的
1
12
，1碗水占空桶的
1
10。

据此求出水面高度
占桶高度的几分之几。

【详解】
11251843 53 1210606060⨯+⨯=+=
水面高度占桶高度的43 60。

【点睛】
此题主要考查了分数四则混合运算，明确倒入一杯水和一碗水，水面分别上升的高度是解题关键。

4、409020600 40902.06 4
【解析】略
5、
【解析】把一根长米的铁条截成同样长的小段，一共截了7次，截成的段数是7+1=8段，÷（7+1）=（米）．平均每段长米．
6、a b
【详解】当两个非0自然数存在倍数关系时，最大公因数是其中小的数，最小公倍数是其中大的数。

7、50.24 502.4立方厘米
【解析】略
8、3 1
【分析】求最大公因数也就是这几个数的公有质因数的连乘积，最小公倍数是公有质因数与独有质因数的连乘积，对于两个数来说：两个数的公有质因数的乘积是最大公因数，两个数的公有质因数与每个数独有质因数的乘积是最小公倍数，由此解决问题即可．【详解】12=2×2×3
9=3×3
12和9的最大公因数为：3，
12和9的最小公倍数为：2×2×3×3=1；
故答案为3，1．
9、立方厘米平方米升厘米
【解析】略
10、白兔的只数白兔的只数黑兔比白兔少的只数
【详解】略
二、准确判断。

（对的画“√ ”，错的画“×”）
11、×
【分析】前后矛盾，前面女生比男生多，后面女生比男生少，据此分析。

【详解】女生比男生多1
5
，将
1
5
化成百分数是20%，所以后面女生比男生多20%。

故
答案为：×。

【点睛】
认真审题，前面是“多”，后面是“少”，前后矛盾。

12、×
【解析】两个数是互质数时，如8和9为互质数，8和9也是合数，它们的最小公倍数是，它们的最小公倍数等于它们的乘积。

故答案为：错误。

13、√
【分析】判断两种相关联的量是否成正比例，就看这两种量是否是对应的比值一定，如果是比值一定，就成正比例，如果比值不一定，就不成正比例；据此判断。

【详解】单价（一定）＝总价
数量
，由此可以看出，圆珠笔的总价与数量是两种相关联
的量，圆珠笔的总价随数量的变化而变化，单价是一定，也就是它们的比值一定。

所以圆珠笔的总价与数量是成正比例关系。

【点睛】
此题重点考查辨识成正比例的量与成反比例的量。

14、×
【分析】根据因数和倍数的意义：如果数a能被数b整除（b≠0），a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数；只在整数范围内研究因数和倍数。

【详解】5.7是小数，不能说5.7是3的倍数。

故答案为：×
【点睛】
此题考查了因数和倍数的意义，应明确倍数和因数是相对的，一个不能独立存在。

应注意在研究因数和倍数时，所说的数一般指非零的自然数。

15、×
【解析】略
16、×
【分析】根据圆的特点判断即可。

【详解】虽然在同一个圆内，直径的长度是半径长度的2倍。

但是在同一个圆内，有无数条直径，有无数条半径。

故答案为：×
【点睛】
本题考查圆的直径和半径的特征。

三、谨慎选择。

（将正确答案的标号填在括号里）
17、A
【解析】求水池的占地面积，就用长×宽，即20×10＝200平方米。

18、A
【详解】略
19、B
【分析】方程必须具备两个条件：（1）必须是等式；（2）必须含有未知数；据此解答。

【详解】选项A，有未知数但不是等式，所以4x＋3.2不是方程；
选项B，是等式且含有未知数，所以3x＝0是方程；
选项C，含有未知数但不是等式，所以3x－0.5＞1不是方程；
选项D，是等式但不含未知数，所以7＋1.2＝8.2不是方程；
故答案为：B。

【点睛】
本题主要考查对方程的认识，解题时要明确方程一定是等式，等式不一定是方程。

20、C
【分析】轴对称图形定义为平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形，直线叫做对称轴，分别确定对称轴的数量，作出选择即可。

【详解】A．长方形，2条对称轴；B. 正方形，4条对称轴；C. 圆，无数条对称轴；
D. 平行四边形，0条对称轴。

对称轴数量最多的是圆。

故答案为：C
【点睛】
本题考查了对称轴的数量，关键是明确什么是轴对称图形以及对称轴。

21、B
【分析】据题意知，铺地的面积一定，方砖的面积和方砖的块数等于铺地的面积，所以方砖的面积和方砖的块数成反比例，由此即可做出判断。

【详解】因为，方砖的面积×方砖的块数＝铺地的面积（一定），所以，每块方砖的面积和方砖的块数成反比例。

故选B。

【点睛】
解答此题的关键是，正确判断题中哪两种量成何比例，即如果两种量的乘积一定，则成反比例，比值一定，则成正比例。

四、细想快算。

22、（1）1 （2）2
3
（3）
11
10
（4）
9
10
【分析】分数的加法和减法的法则
（1）同分母分数相加减，分母不变，分子相加减（2）异分母分数相加减，先通分，然后计算（3）结果能约分的要约分
【详解】（1）
3
10
＋
7
10
=
3710
1
1010
+
==（2）
5
6
－
1
6
=
5142
663
-
==（3）1
＋
1
10
=
10111
1010
+
=（4）1－
1
10
=
1019
1010
-
=
【点睛】
本题考察了分数加减法，1可以看成分子分母相同的分数。

23、（1）0 （2）
99
100
（3）415.25 （4）
1
19
（5）885
【详解】略
24、x＝2；x＝；x＝
【分析】依据等式的性质，方程两边同时加，求解；
依据等式的性质，方程两边同时减去求解；
依据等式的性质，方程两边同时减去，再同时减去求解．【详解】x﹣＝2
解：x﹣+＝2
x＝2
x+＝
解：x+﹣＝
x＝
+（x+）＝
解：+（x+）﹣＝
x+＝
x+﹣＝﹣
x＝
25、54dm2、27dm3；376dm2、480dm3
【分析】根据下面四个公式，代入数据计算即可。

正方体的表面积＝棱长×棱长×6
正方体的体积＝棱长×棱长×棱长
长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2
长方体的体积＝长×宽×高
【详解】正方体表面积：3×3×6＝54（dm2）
体积：3×3×3＝27（dm3）
长方体表面积：（10×6＋10×8＋8×6）×2
＝188×2
＝376（dm2）
体积：10×8×6＝480（dm3）
【点睛】
牢记长方体和正方体的表面积和体积计算公式。

五、能写会画。

26、
【详解】略
27、
【解析】略
28、
【解析】①画轴对称图形的步骤：（1）点出关键点，找出所有的关键点，即图形中所有
线段的端点；（2）确定关键点到对称轴的距离，关键点离对称轴多远，对称点就离对称轴多远；（3）点出对称点；（4）连线，按照给出的一半图形将所有对称点连接成线段，据此画出图形A的轴对称图形B；
②画旋转图形的方法：把图形的每个点与旋转中心连接，再量出题目要求旋转的角度，最后依次连接，据此画出图形C；
③平移作图的步骤：（1）找出能表示图形的关键点；（2）确定平移的方向和距离；（3）按平移的方向和距离确定关键点平移后的对应点；（4）按原图的顺序，连接各对应点，据此画出图形D；
④根据条件“ 将图形D放大后的图形与原图形对应线段长的比为2：1 ”可知，放大后的图形一条直角边是4，另一条直角边是6，据此作图即可.
六、解决问题
29、6分钟或64
9
分钟
【分析】两只小虫在底边相距1米有两种情况，一种是没有相遇，一种是相遇后又相距1米，分情况后根据速度×时间＝路程即可解答。

【详解】没有相遇时：（10＋10＋8－1）÷（2.5＋2）
＝27÷4.5
＝6（分）
此时两只小虫都在底边上，符合题意。

相遇后又相距1米时：（10＋10＋8＋1）÷（2.5＋2）
＝29÷4.5
＝64
9
（分）
此时两只小虫都在底边上，符合题意。

答：6或64
9
分钟后两只小虫在沙盘底边相距1米
【点睛】
解答本题的关键是理“解相距1米要”即可能比1圈少1米，也可能比1圈多1米。

30、（1）3倍
（2）53个
【详解】（1）24÷8=3
答：足球的个数是排球的3倍。

（2）16×3=48（个）
48+5=53（个）
答：羽毛球有53个。

31、10个
【解析】略
32、
（1）18.84；28.26
（2）（8，5）
（3）
【分析】圆心确定圆的位置，半径决定圆的大小，由此以点（5，5）为圆心，以3格为半径画圆即可。

（1）已知圆的半径r占三格，每格表示1厘米，则r＝3厘米，再根据圆的周长＝2πr，圆的面积＝π2r，代入数据即可求出周长和面积
（2）（2，5）是圆和第2列第五行的切点，据此可以画出圆的直径，观察图形即可看出另外一个端点的位置。

（3）把圆的面积看作单位“1”，平均分成4份，取其中一份就是扇形的面积
【详解】
（1）r＝3厘米
c
圆
＝2πr＝2×3.14×3＝18.84（厘米）
s
圆
＝π2r＝3.14×3×3＝28.26（平方厘米）
答：周长为18.84厘米，面积为28.26平方厘米。

（2）圆中一条直径的一个端点的位置是（2，5），它的另一个端点的位置是（8，5）答：它的另一个端点的位置是（8，5）。

（3）下图中阴影部分就是圆面积的1
4。

【点睛】
此题主要考查利用数对确定平面图形的位置以及掌握圆的周长和面积公式，用数对表示位置时，列数在前，行数在后，读作几列几行，给出物体在平面图上的数对，就可以确定物体所在的位置；圆的周长＝πd或2πr，圆的面积＝π2r。

33、56天
【详解】甲做48天,乙做28天后,完成剩下的工程甲还需63-48=15(天),乙还需
48-28=20(天),所以甲的工作效率是乙的20÷15=4 3 .
48甲+48乙=42甲+6甲+48乙
=42甲+6×4
3
乙+48乙
=42甲+56乙.
即甲干42天后,乙还需56天.。