八年级中考分班数学试卷

一、选择题（每题3分，共30分）
1. 下列各数中，不是有理数的是（）
A. 0.1010010001…
B. 2
C. -3
D. π
2. 下列各数中，绝对值最小的是（）
A. 2
B. -3
C. 0
D. -2
3. 已知a、b是方程x²-3x+2=0的两个根，则a+b的值是（）
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5
4. 如果a、b是方程x²-4x+4=0的两个根，则ab的值是（）
A. 0
B. 2
C. 4
D. 8
5. 下列函数中，是反比例函数的是（）
A. y=x²
B. y=2x
C. y=2/x
D. y=3x+1
6. 已知等腰三角形底边长为6cm，腰长为8cm，那么该三角形的周长是（）
A. 20cm
B. 22cm
C. 24cm
D. 26cm
7. 在直角坐标系中，点A（-3，2）关于原点的对称点是（）
A.（3，2）
B.（-3，-2）
C.（-3，2）
D.（3，-2）
8. 如果sinα=1/2，那么cosα的值是（）
A. √3/2
B. 1/2
C. -√3/2
D. -1/2
9. 下列各式中，不是同类项的是（）
A. 3x²y
B. 2xy²
C. 4x²y
D. 5xy
10. 已知二次函数y=ax²+bx+c的图象开口向上，且顶点坐标为（-1，2），则a、
b、c的值分别是（）
A. a>0，b=0，c=2
B. a>0，b≠0，c=2
C. a<0，b=0，c=2
D. a<0，b≠0，c=2
二、填空题（每题3分，共30分）
11. 若x²-5x+6=0，则x的值为_________。

12. 在直角三角形ABC中，∠C=90°，∠A=30°，那么BC的长度是AB的
_________。

13. 下列函数中，y与x成反比例关系的是_________。

14. 已知等边三角形的边长为a，则其面积是_________。

15. 已知一元二次方程x²-4x+3=0的两个根为m和n，则m+n的值为_________。

16. 在直角坐标系中，点P（2，-3）关于x轴的对称点是_________。

17. 已知sinα=3/5，那么cosα的值是_________。

18. 若二次函数y=ax²+bx+c的图象开口向下，且顶点坐标为（1，-2），则a、b、c的值分别是_________。

19. 下列各式中，不是同类项的是_________。

20. 已知一次函数y=kx+b的图象与x轴、y轴分别交于点A、B，且A（-2，0），
B（0，3），则该函数的解析式为_________。

三、解答题（每题10分，共40分）
21. 解下列方程组：
\[
\begin{cases}
2x + 3y = 8 \\
x - y = 1
\end{cases}
\]
22. 已知等腰三角形ABC中，底边BC的长度为6cm，腰长AB=AC=8cm，求该三角形的面积。

23. 已知一次函数y=kx+b的图象经过点A（2，3）和B（-1，-2），求该函数的解析式。

24. 在直角坐标系中，点P（3，4）关于直线y=x的对称点为P'，求P'的坐标。

四、应用题（每题10分，共20分）
25. 甲、乙两地相距120km，一辆汽车从甲地出发，以60km/h的速度匀速行驶，另一辆汽车从乙地出发，以80km/h的速度匀速行驶，两车同时出发，求两车相遇时各自行驶了多长时间。

26. 某市计划投资1000万元用于修建一条道路，已知每修建1km道路需要投资200万元，若要使道路长度超过5km，但不超过6km，请计算需要投资多少万元。