2020-2021学年湘教版八年级数学下册期中综合练习(word版 含答案)

2020-2021学年湘教版八年级数学下册期中综合练习（一）附答案
一、选择题
1.如图，在△ABC中，有一点P在AC上移动，若AB=AC=5，BC=6，则AP+BP+CP
的最小值是( )
A．4.8B．8C．8.8D．9.8
2.如图，在平行四边形ABCD中，∠ABC的平分线交AC于点E，交AD于点F，交CD的延
长线于点G，若AF=2FD，则BE
EG
的值为( )
A．1
2B．1
3
C．2
3
D．3
4
3.下列说法不正确的是( )
A．平行四边形对角相等
B．对角线互相垂直的矩形是正方形
C．一组对边相等另一组对边平行的四边形是平行四边形
D．菱形的对角线互相垂直平分
4.如图，已知：∠MON=30∘，点A1，A2，A3，⋯在射线ON上，点B1，B2，B3，⋯在射线OM上，△A1B1A2，△A2B2A3，△A3B3A4，⋯均为等边三角形，若OA1=1，则△A6B6A7的边长为( )
A．6B．12C．32D．64
5.在Rt△ABC中，∠C=90∘，AC=5，BC=12，则AB的长为( )
A．5B．12C．13D．14
6.如图，△ABC的顶点A，B，C在边长为1的正方形网格的格点上，BD⊥AC于点D，则BD
的长为( )
A．2
3√5B．3
4
√5C．4
5
√5D．3
5
√5
7.下列条件中，不能判定两个直角三角形全等的是( )
A．一组锐角和斜边分别对应相等B．两个锐角分别对应相等
C．两组直角边分别对应相等D．斜边和一组直角边分别对应相等
8.如图，平行四边形ABCD中，∠BDC=30∘，DC=4，AE⊥BD于E，CF⊥BD于F，且E，F恰好是BD的三等分点，AE，CF的延长线分别交DC，AB于N，M点，那么四边形MENF的面积是( )
A．√2B．√3C．2√2D．2√3
9.如图，A，B，C是小正方形的顶点，且每个小正方形的边长为1，则tan∠BAC的值为( )
A．1
2B．1C．√3
3
D．√3
10.如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD相交于O，EF过点O与AD，BC分别相交于E，
F，若AB=4，BC=5，OE=1.5，那么四边形EFCD的周长为( )
A．16B．14C．12D．10
11.如图，在△ABC中，∠B=30∘，∠C=45∘，AD平分∠BAC交BC于点D，DE⊥AB，垂足
为E．若DE=1，则BC的长为( )
A．2+√2B．√2+√3C．√3+2D．3
12.三角形边长分别为下列各数，其中能围成直角三角形的是( )
A．2，3，4B．3，4，5C．4，5，6D．5，6，7
13.如图，边长为24的等边三角形ABC中，M是高CH所在直线上的一个动点，连接MB，将线
段BM绕点B逆时针旋转60∘得到BN，连接HN．则在点M运动过程中，线段HN长度的最小值是( )
A．12B．6C．3D．1
14.如图，四边形ABCD中，DC∥AB，BC=1，AB=AC=AD=2，则BD的长为( )
A．2√3B．√14C．√15D．3√2
15.如图，在平行四边形ABCD中，∠B=60度，AB=5cm，则下面结论正确的是( )
A．BC=5cm，∠D=60度B．∠C=120度，CD=5cm
C．AD=5cm，∠A=60度D．∠A=120度，AD=5cm
二、填空题
16.如图，阴影部分是3个直角三角形，其余均为正方形，若最大正方形的边长为16，则正方形A，
B，C，D的面积和是．
17.在直线上依次摆着7个正方形（如图），已知倾斜放置的3个正方形的面积分别为1，2，3，水
平放置的4个正方形的面积是S1，S2，S3，S4，则S1+S2+S3+S4=．
18.如图，平移图形M，与图形N可以拼成一个平行四边形，则图中α的度数是．
19.如图，直角边分别为3，4的两个直角三角形如图摆放，M，N为斜边的中点，则线段MN的长
为．
20.如图，网格纸上每个小正方形的边长为1，点A，点C均在格点上，点P为x轴上任意一点，
则AC=；△PAC周长的最小值为．
21.如图，在△ABC中，∠BAC的平分线AD和边BC的垂直平分线ED相交于点D，过点D
作DF垂直于AC交AC的延长线于点F，若AB=8，AC=5，则CF=．
三、解答题
22.在Rt△ABC中，∠BAC=90∘，AB=AC=2，AD⊥BC于点D．
(1) 如图1所示，点M，N分别在线段AD，AB上，且∠BMN=90∘，当∠AMN=30∘时，
求线段AM的长．
(2) 如图2，点M在线段AD的延长线上，点N在线段AC上，（1）中其他条件不变．
①线段AM的长为．
②求线段AN的长．。