重庆市南开区2018届九年级数学上学期第一次月考试题无答案新人教版20180119194

重庆市南开区 2018届九年级数学上学期第一次月考试题
（全卷共五个大题，满分 150分，考试时间 120分钟）
一、选择题：（本大题共 12个小题，每小题 4分，共 48分）在每个小题的下面，都给出了代 号为 A 、B 、C 、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上对应题目的正确答案标 号涂黑。

1 1．在
，0，2， 1这四个数中最小的数是（ ）
2
1 A ．
B ．0
C ．2
D ． 1
2
2．下列字母是轴对称图形的是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
3．计算 (m 3n )2的结果，正确的（ ）
A ．m 6n 2
B ．m 5n
C ．m 6n
D ．m 5n 2
4．下列事件属于必然事件的是（ ）
A ．购买一张彩票，中奖
B ．某待产产妇生下一个孩子，是女孩
C ．画一个五边形，内角和是 540°
D ．写一个一元一次不等式组，有角
5．若 x 2, y
1 ，则代数式 x
2 y 1的值是（ ）
A ．1
B ．2
C ．3
D ．4
6．若两个相似三角形对应边之比为 2：3，则它们对应角的角平分线之比为（ ）
A ．4：9
B ．2：3
C ．1：3
D ． 2: 3
7．若二次根式 2x −1有意义，则 x 的取值范围是（ ） 1 1 1 A ． x B ． x C ． x
D ．
2 2 2
8．估计 23 1的值在（ ）
x
1
2
A ．2到 3之间
B ．3到 4之间
C ．4到 5之间
D ．5到 6之间
9．已知二次函数 y (x 1)2 4 ，当 y
0时， x 的取值范围是（ ）
A ． 3 x 1
B ． x
1或 x 3 C ． 1 x 3 D ． x
3或 x
1
10．下列图形都是由相同的☆按一定规律组成的，其中，第①个图形中一共有 3个☆，第②个 图形中一共有 7个☆，第③个图形中一共有 13个☆，…，则第⑧个图形中☆的个数为 （ ）
A ．51
B ．57
C ．73
D ．74
11．某 游乐场新推出了一个“极速飞车”的项目。

项目有两条斜坡轨道以满足不同的难度需 求，游客可以乘坐垂直升降电梯 AB 自由上下选择项目难度。

其中斜坡轨道 BC 的坡度（或坡
比）为i1: 2 ，BC125米，CD8 米，D36°，（其中点A、B、C、D均在同一平
1
面内）则垂直升降电梯 AB 的高度约为（
）米。

（精确到 0.1米，参考数据：tan36° 0.73，cos36° 0.81，sin36° 0.59）
A ．5.6
B ．6.9
C ．11.4
D ．13.9 2 1
12．若二次函数 y a 2x 2ax a 与 x 轴有两个交点，且关于 x 的不等式组 2 无解，则符合条件的整数 a 的值有（ ）个 A ．2 B ．3 C ．4 D ．5 x a 0 x 1 4 3 3 二、填空题：（本大题共 6个小题，每小题 4分，共 24分）请将每小题的答案直接填在答题 卡中对应的横线上。

13．9月 3日“金砖国家”会议在厦门召开，金砖五国的总人口约为 296000万人，约占世界 总人口的 40%，则数据 296000用科学记数法表示为 。

2
1
14．计算：
1 2 3 4 cos
30 。

3
15．若
1
tan
2cos 1 0
，则。

2 16．将我校初 2020级各班人数绘制成如下折线统计图，则我校初 2020级各班人数的中位数 为 。

17．“渝黔高速铁路”即将在 2017年底通车，通车后，重庆到贵阳、广州等地的时间将大大 缩短。

9月初，铁路局组织甲、乙两种列车在该铁路上进行试验运行，现两种列车同时从重庆 出发，以各自速度匀速向 A 地行驶，乙列车到达 A 地后停止，甲列车到达 A 地停留 20分钟后， 再按原路以另一速度匀速返回重庆，已知两种列车分别距 A 地的路程 y (km ) 与时间 x (h ) 之间的 函数图象如图所示。

当乙列车到达 A 地时，则甲列车距离重庆__________km 。

18．在正方形 ABCD 中，对角线 AC 上取一点 E ，连接 BE ，过 B 作 BE 的垂线交 CA 的延长 7 10 线于 F ，垂足为 B ，将 BEF 沿 BF 翻折得到 BGF ，连接GC 。

若 tan EFG ,GE
， 24 7 则GC。

三、解答题：（本大题共 2个小题，每小题 8分，共 16分）解答时每小题都必须写出必要的 演算过程或推理步骤，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上。

19．如图， AB //CD ，点 E 、 N 在 AB 上，点 F 在CD 上， EFD 的平分线 FM 交 AB 于点G ， 且GM GN ，若 EFD 68 ，求 M 的度数。

20．在第33个教师节来临之际，南开（融侨）中学学生处推出了“好诗献给您”的诵诗活动，
2
向全校学生征集诵诗音频。

于老师从全校 73个班中随机抽取了 4个班（分别用 A 、 B 、C 、 D 表示），对每个班诵诗的音频数量进行分析统计，制作了如下两幅不完整的统计图，请结 合图中信息解答下列问题：
（1） m
，扇形统计图中“C ”所对应扇形的圆心有为 度；请补全条 形统计图；
（2）如果全校征集的诵诗音频中有 4条被评为了最美声音，其中有2条是诵读给数学老师的。

现学校广播站和学校公众号均打算从这 4条最美声音中选择一条进行推送，请用列表或画树状 图的方法求出学校广播站和学校公众号各自推送的最美声音中至少有一条是诵读给数学老师 的概率。

四、解答题：（本大题共 4个小题，每小题 10分，共 40分）解答时每小题都必须写出必要的 演算过程或推理步骤，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上。

21．化简下列各式：
（1） x 2y
x y x 2y （2）
2 4ab 2a b 2 2 a b a
b a b
2 2
22．如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数的图象交于第一、三象限内的
1
A 、
B 两点，与 x 轴交于点
C ，其中 OA 2 10, tan AOC ，点 B 的坐标为 3
2,m 。

（1）求反比例函数的解析式；
（2）连接OB ，求 AOB 的面积。

23．藏族小伙小游在九寨沟开店做牛肉生意，根据协议，每天他会用 8880元购进牦牛肉和黄 牛肉共 240斤，其中牦牛肉和黄牛肉的数量之比为 3：1，已知每斤牦牛肉的售价比每斤黄牛 肉的售价多 15元，预计当天就可全部售完。

（1）若小游预计每天盈利不低于2220元，则牦牛肉每斤至少卖多少元？
（2）若牦牛肉和黄牛肉均在（1）的条件下以最低价格销售，但8月份因为九寨沟地震，游客
3
大量减少，导致牛肉滞销，小游决定降价销售每天进购的牛肉，已知牦牛肉的单价下降a%（其
5
中a0 ），但销量还是比进购数量下降了a%，黄牛肉每斤下降3元，销量比进购数量下降
3
10
了a%，最终每天牦牛肉的销售额比黄牛肉销售额的5倍还多350元，求a的值。

3
24．已知∆ABC和∆ADE均为等腰直角三角形，∠BAC=∠DAE90°。

其中B、E、D共线且DE
交AC于F。

（1）如图1，若E为BD的中点，且AD1，求BDC的度数和BC的长；
（2）如图2，在AB上取一点G，使BG AB BC，连接EG。

若E为BF的中点，求证：
EG// AD。

五、解答题：（本大题共2个小题，25题10分，26题12分，共22分）解答时每小题都必须
写出必要的演算过程或推理步骤，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上。

25．任意一个四位数n可以看作由前两位数字和后两位数字组成，交换这两个两位数得到一个
n m1234 3412
新的四位数m，记。

如n1234 ，则m3412 ，
99 99
f n f1234 22 。

（1）直接写出f(1111) , f(5025) ,并求证：对任意一个四位数n,
f(n) 均为整数。

（2）若s1200 10a b，t1000b100a14（1a5,1b 5 ，a、b均为整数），当f(s) f(t) 是一个完全平方数时，求满足条件s的最大值。

26．如图1，在平面直角坐标系中，抛物线 2 3 2 3 3
y x x与x轴正半轴交于点C，与
3 3
y轴交于点B，直线y kx b过点B，与抛物线交于点A，点A的坐标为2,m。

（1）求直线AB的解析式和点C的坐标；
（2）点P是直线AB下方抛物线上的一个动点，它的横坐标为t，过P作PQ平行于y轴交AB
于点Q，当线段PQ的长度最大时，在线段AB上找一点D（不与点A、点B重合），使
1 1
PD BD的值最小，求点D的坐标和PD BD的最小值；
2 2
（3）如图2，点M是y轴上的一个动点，连接CB、CM，将BCM绕点B顺时针旋转60得
到BC'M' （C的对应点为C' ，M的对应点为M'），是否存在点M，使CMM' 的面积是
3
，若存在，请求出BM的长度；若不存在，说明理由。

12
4
5。