江西省南昌市2019年高一上学期数学期末考试试卷(II)卷

江西省南昌市2019年高一上学期数学期末考试试卷（II）卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、填空题 (共14题；共14分)
1. （1分）已知A={x|x2+（P+2）x+4=0}，M={x|x＞0}，若A∩M=∅，则实数P的取值范围________．
2. （1分）已知向量与向量平行，其中=（2，5），=（﹣4，t），则t=________
3. （1分）(2017·山西模拟) 已知菱形ABCD的边长为4，∠BAD=150°，点E，F分别在边BC，CD上，2CE=3EB，DC=λDF（λ∈R，λ≠0），若，则λ的值为________．
4. （1分） (2016高三上·福州期中) 已知角θ的顶点在坐标原点，始边与x轴正半轴重合，终边在直线3x ﹣y=0上，则 =________．
5. （1分）(2018·佛山模拟) 若使得成立的最小整数，则使得成立的最小整数 ________．
6. （1分） (2017高一下·赣榆期中) 将函数y=sin（x+ ）图象上的所有点纵坐标不变，横坐标变为原来的倍，所得函数为f（x），则函数f（x）=________．
7. （1分） (2019高三上·镇江期中) 已知函数有个不同的零点，则实数的取值范围为________．
8. （1分）已知向量 =（x，x﹣1）， =（1，2），且∥ ，则x=________．
9. （1分）已知2sinα+cosα=0，求2sin2α﹣3sinαcosα﹣5cos2α=________．
10. （1分） (2016高一下·大同期中) 如图所示是y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0）的图象的一段，它的一个解析式是________．
11. （1分） (2018高二上·凌源期末) 已知函数，则关于的不等式的解集为________．
12. （1分） (2017高一上·武清期末) 如图，边长为l的菱形ABCD中，∠DAB=60°，，则 =________．
13. （1分） (2017高三上·安庆期末) 若函数y=f（x）（x∈R）满足f（x+1）=f（x﹣1）且x∈[﹣1，1]时，
f（x）=1﹣x2 ，函数g（x）= ，则实数h（x）=f（x）﹣g（x）在区间[﹣5，5]内零点的个数为________．
14. （1分） (2017高一下·肇庆期末) 当函数f（x）=sinx+ cos（π+x）（0≤x＜2π）取得最小值时，x=________．
二、解答题 (共6题；共60分)
15. （15分）已知函数f（x）=2sin（﹣）．
（1）求函数f（x）的最小正周期，并用五点法作出它在一个周期内的图象；
（2）求函数f（x）的最大值以及此时x的取值范围；
（3）求函数f（x）的单调递增区间．
16. （10分） (2017高一下·宜昌期末) 已知，的夹角为120°，且| |=4，| |=2．求：
（1）（﹣2 ）•（ + ）；
（2） |3 ﹣4 |．
17. （5分）如图，P是圆O外一点，PD为切线，割线PEF经过圆心O，若PF=12，PD=4 ，求证：△PDF 是等腰三角形．
18. （10分） (2017高一下·盐城期末) 如图，OA、OB是两条公路（近似看成两条直线），，在∠AOB内有一纪念塔P（大小忽略不计），已知P到直线OA、OB的距离分别为PD、PE，PD=6千米，PE=12千米．现经过纪念塔P修建一条直线型小路，与两条公路OA、OB分别交于点M、N．
（1）求纪念塔P到两条公路交点O处的距离；
（2）若纪念塔P为小路MN的中点，求小路MN的长．
19. （10分） (2018高二上·山西月考) 已知函数 .
（1）求函数的最大值，并写出取最大值时的取值集合；
（2）已知中，角的对边分别为。

若，求实数的最小值.
20. （10分） (2019高一上·鄞州期中) 已知函数，．
（1）若，用列举法表示函数的零点构成的集合；
（2）若关于的方程在上有两个解、，求的取值范围，并证明．
参考答案
一、填空题 (共14题；共14分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
二、解答题 (共6题；共60分)
15-1、
15-2、
15-3、
16-1、
16-2、
17-1、18-1、
18-2、19-1、19-2、
20-1、20-2、。