2017届中考数学第一轮复习专题九圆(2)(无答案)浙教版

圆 （2）
班级 姓名 学号
一、选择题
1.已知两圆的半径分别为t 3+和t 3-（其中t ＞3），圆心距为2t ，则两圆的位置关系是（ ） A ．相交 B ．相离 C ．外切 D ．内切
2.已知圆锥的母线长是12，它的侧面展开图的圆心角是120°，则它的底面圆的直径为（ ） A ．2 B ．4 C ．6 D ．8
3.已知正三角形的边长为a ，其内切圆的半径为r ，外接圆的半径为R ，则r ：a ：R 等于（ ）
A ．1 2
B ．1 2
C ．1 2
D ．14.相交两圆的公共弦长为16cm ，若两圆的半径长分别为10cm 和17cm ，则这两圆的圆心距为( ) A. 7cm B. 16cm 或7cm C. 21cm 或9cm D. 27cm
5.已知，如图BC 与AD 的度数之差为20°，弦AB 与CD 交于点E ，∠CEB=60°，则∠CAB 等于（ ）
A. 50°
B. 45°
C. 40°
D. 35°
6.如图是一块△ABC 余料，已知AB=20cm ，BC=7cm ，AC=15cm ，现将余料裁剪成一个圆形材料，则该圆的最大面积是（ ）
A ． πcm 2
B ． 2πcm 2
C ． 4πcm
2
D ． 8πcm 2
7.“圆材埋壁”是我国古代著名的数学著作《九章算术》中的问题：“今有圆材，埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何?”用数学语言可表示为：如图所示，CD 为⊙O 的直径，弦AB⊥CD 于E ，CE=1寸，AB=10寸，则直径CD 的长为( )
A．12.5寸 B．13寸 C．25寸 D．26寸
8.如图，三个半径为的圆两两外切，且△ABC的每一边都与其中的两个圆相
切，那么△ABC的周长是（）
A．12+6B．12+12C．18+12D．18+6
9.如图，已知△ABC为等腰直角三角形，D为斜边BC的中点，经过点A、D的⊙O与边AB、AC、BC
分别相交于点E、F、M．对于如下五个结论：①∠FMC=45°；②AE+AF=AB；③ ED BA
EF BC
；④2BM2=BE•BA；
⑤四边形AEMF为矩形．其中正确结论的个数是（）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
10.如图，正六边形A1B1C1D1E1F1的边长为2，正六边形A2B2C2D2E2F2的外接圆与正六边形A1B1C1D1E1F1的各边相切，正六边形A3B3C3D3E3F3的外接圆与正六边形A2B2C2D2E2F2的各边相切，…按这样的规律进行下去，A10B10C10D10E10F10的边长为（）
A．B．C．D．
二、填空题
11.如图，若以平行四边形一边AB为直径的圆恰好与对边CD相切于点D，则∠C=度．
12.如图，在矩形ABCD中，AB=5，BC=10，一圆弧过点B和点C，且与AD相切，则图中阴影部分面积为．
13.如图，在△ABC中，已知∠ACB=130°，∠BAC=20°，BC=2，以点C为圆心，CB为半径的圆交AB 于点D，则BD的长为．
14.如图是由两个长方形组成的工件平面图（单位：mm），直线l是它的对称轴，能完全覆盖这个平面图形的圆面的最小半径是mm．
15. 如图，边长为4的正方形ABCD内接于⊙O，点E是AB上的一动点（不与A、B重合），点F是BC上的一点，连接OE，OF，分别与AB，BC交于点G，H，且∠EOF=90°，有下列结论：
①AE=BF；
②△OGH是等腰直角三角形；
③四边形OGBH的面积随着点E位置的变化而变化；
④△GBH周长的最小值为４＋2.
其中正确的是__________.
（把你认为正确结论的序号都填上）. 三、解答题
16.如图，点C 在以AB 为直径的⊙O 上，AD 与过点C 的切线垂直，垂足为点D ，AD 交⊙O 于点E ． (1) 求证：AC 平分∠DAB；
(2) 连接BE 交AC 于点F ，若cos∠CAD＝
54，求FC
AF 的值．
17.如图，在△ABC 中，以BC 为直径的圆交AC 于点D ，∠ABD＝∠ACB. (1)求证：AB 是圆的切线；
(2)若点E 是BC 上一点，已知BE ＝4 ,tan∠AEB＝5
3
，AB∶BC＝2∶3，求圆的直径．
18.如图，在Rt△ABC 中，∠ACB=90°，∠BAC 的平分线交BC 于点O ，OC=1，以点O 为圆心OC 为半径作半圆．
（1）求证：AB 为⊙O 的切线；
（2）如果tan∠CA O=，求cosB 的值．
19.如图，AB是⊙O的直径，AD是⊙O的弦，点F是DA延长线的一点，AC平分∠FAB交⊙O于点C，过点C作CE⊥DF，垂足为点E．
（1）求证：CE是⊙O的切线；
（2）若AE=1，CE=2，求⊙O的半径．
20.如图，CD是⊙O的弦，AB是直径，且CD∥AB，连接AC、AD、OD，其中AC=CD，过点B的切线交CD的延长线于E．
（1）求证：DA平分∠CDO；
（2）若AB=12，求图中阴影部分的周长之和（参考数据：π=3.1， =1.4， =1.7）．
21.如图1，以△ABC的边AB为直径的⊙O交边BC于点E，过点E作⊙O的切线交AC于点D，且ED⊥AC．
（1）试判断△ABC的形状，并说明理由；
（2）如图2，若线段AB、DE的延长线交于点F，∠C=75°，CD=2﹣，求⊙O的半径和BF的长．
22.如图，AB是⊙O的直径，D、E为⊙O上位于AB异侧的两点，连接BD并延长至点C，使得CD=BD，连接AC交⊙O于点F，连接AE、DE、DF．
（1）证明：∠E=∠C；
（2）若∠E=55°，求∠BDF的度数；
（3）设DE交AB于点G，若DF=4，cosB=，E是的中点，求EG•ED的值．
23.如图，在射线BA，BC，AD，CD围成的菱形ABCD中，∠ABC=60°，AB=6，O是射线BD上一点，⊙O与BA，BC都相切，与BO的延长线交于点M．过M作EF⊥BD交线段BA（或射线AD）于点E，交线段BC（或射线CD）于点F．以EF为边作矩形EFGH，点G，H分别在围成菱形的另外两条射线上．（1）求证：BO=2OM．
（2）设EF＞HE，当矩形EFGH的面积为24时，求⊙O的半径．
（3）当HE或HG与⊙O相切时，求出所有满足条件的BO的长．
24.如图，在矩形ABCD中，AB=6cm，AD=8cm，点P从点B出发，沿对角线BD向点D 匀速运动，速度为4cm/s，过点P作PQ⊥BD交BC于点Q，以PQ为一边作正方形PQMN，
使得点N落在射线PD上，点O从点D出发，沿DC向点C匀速运动，速度为3m/s，以O为圆心，0.8cm为半径作⊙O，点P与点O同时出发，设它们的运动时间为t（单
位：s）（0＜t＜）．
（1）如图1，连接DQ平分∠BDC时，t的值为；
（2）如图2，连接CM，若△CMQ是以CQ为底的等腰三角形，求t的值；
（3）请你继续进行探究，并解答下列问题：
①证明：在运动过程中，点O始终在QM所在直线的左侧；
②如图3，在运动过程中，当QM与⊙O相切时，求t的值；并判断此时PM与⊙O是否也相切？说明理由．。