绵阳市中考数学二模考试试卷

绵阳市中考数学二模考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共10题；共20分)
1. （2分）(2020·永州模拟) 在，-1，-3，0这四个实数中，最小的是（）
A .
B . -1
C . -3
D . 0
2. （2分）下列结论中错误的是（）
A . 四边形的内角和等于它的外角和
B . 点P（-2，-3）向左平移1个单位，再向上平移3个单位，则所得到的点的坐标为（-3，0）
C . 方程x2+x-2=0的两根之积是-2
D . 函数y= 的自变量x的取值范围是x＞3
3. （2分）数轴上的点M对应的数是－2，那么将点M向右移动4个单位长度，此时点M表示的数是（）
A . －6
B . 2
C . －6或2
D . 都不正确
4. （2分）(2019·高新模拟) 有意义，那么x的取值范围是（）
A . x≥5
B . x>-5
C . x≥-5
D . x≤-5
5. （2分）(2017·北仑模拟) 下列全国各地地铁标志图中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）
A .
B .
C .
D .
6. （2分）(2019·高新模拟) 下列计算正确的是（）
A . x2+x2=x4
B . x2•x3=x5
C . x6÷x2=x3
D . （2x）3=6x3
7. （2分）(2019·高新模拟) 五名同学的数学成绩分别为85，92，92，77，90．这组数据的众数和中位数分别是（）
A . 92，85
B . 90，85
C . 92，90
D . 92，92
8. （2分）(2019·高新模拟) △ABC与△A′B′C′是位似图形，且△ABC与△A′B′C′位似比是1∶2，已知△ABC的面积是10，则△A′B′C′的面积是（）
A . 10
B . 20
C . 40
D . 80
9. （2分）(2018·株洲) 关于的分式方程解为，则常数的值为（）
A .
B .
C .
D .
10. （2分）(2019·高新模拟) 函数y＝的大致图象为（）
A .
B .
C .
D .
二、填空题 (共4题；共4分)
11. （1分）(2019·陇南模拟) 如图是一个几何体的三视图，这个几何体的全面积为________．（π取3.14）
12. （1分） (2016七上·孝义期末) 如图是以长为120cm，宽为80cm的长方形硬纸，在它的四个角处各剪去一个边长为20cm的正方形后，将其折叠成如图所示的无盖的长方体，则这个长方体的体积为________．
13. （1分）(2018·衢州) 定义；在平面直角坐标系中，一个图形先向右平移a个单位，再绕原点按顺时针
方向旋转θ角度，这样的图形运动叫做图形的γ（a，θ）变换。

如图，等边△A BC的边长为1，点A在第一象限，点B与原点O重合，点C在x 轴的正半轴上．△A1B1C1就是△ABC经γ（1，180°）变换后所得的图形．
若△ABC经γ（1，180°）变换后得△A1B1C1 ，△A1B1C1经γ（2，180°）变换后得△A2B2C2 ，△A2B2C2经γ（3，180°）变换后得△A3B3C3 ，依此类推……
△An-1B n-1C n-1经γ（n，180°）变换后得△AnBnCn ，则点A1的坐标是________，点A2018的坐标是________。

14. （1分） Rt△ABC中，∠A = 3∠C = 90°，AB = 3，点Q在边AB上且BQ = ，过Q作QF∥BC 交AC于点F，点P在线段QF上，过P作PD∥AC交AB于点D，PE∥AB交BC于点E，当P到△ABC的三边的距离之和为3时，PD + PE + PF =________.
三、计算题 (共2题；共15分)
15. （10分）解方程组：
（1）
（2）．
16. （5分） (2018·菏泽) 计算：﹣12018+（）﹣2﹣| ﹣2|﹣2sin60°．
四、综合题 (共12题；共80分)
17. （7分） (2019七下·黄梅期末) 某中学为促进课堂教学，提高教学质量，对本校七年级学生进行了一次“你最喜欢的课堂教学方式”的问卷调查.根据收回的问卷，学校绘制了“频率分布表”和“频数分布条形图”.请你根据图表中提供的信息，解答下列问题：
代
号
教学方式
最喜欢频
数
频
率
1老师讲，学生听200.10
2老师提出问题，学生探索思考100
3学生自行阅读教材，独立思考300.15
4分组讨论，解决问题0.25
（1）补全“频率分布表”；
（2）在“频数分布条形图”中，将代号为4的部分补充完整；
（3）你最喜欢以上哪种教学方式或另外的教学方式，请提出你的建议，并简要说理由.
18. （2分）某“综合与实践”小组开展了测量本校旗杆高度的实践活动，他们制订了测量方案，并利用课余时间完成了实地测量.他们在旗杆底部所在的平地上，选取两个不同测点，分别测量了该旗杆顶端的仰角以及这两个测点之间的距离.为了减小测量误差，小组在测量仰角的度数以及两个测点之间的距离时，都分别测量了两次并取它们的平均值作为测量结果，测量数据如下表(不完整)
（1）任务一：两次测量A，B之间的距离的平均值是________m.
（2）任务二：根据以上测量结果，请你帮助“综合与实践”小组求出学校学校旗杆GH的高度.
(参考数据：sin25.7°≈0.43，cos25.7°≈0.90，tan25.7°≈0.48，sin31°≈0.52，cos31°≈0.86，tan31°≈0.60)
（3）任务三：该“综合与实践”小组在定制方案时，讨论过“利用物体在阳光下的影子测量旗杆的高度”的方案，但未被采纳.你认为其原因可能是什么？(写出一条即可).
19. （10分） (2017九上·芜湖期末) 如图，放在直角坐标系中的正方形ABCD边长为4，现做如下实验：抛掷一枚均匀的正四面体骰子（它有四个顶点，各顶点的点数分别是1至4这四个数字中一个），每个顶点朝上的机会是相同的，连续抛掷两次，将骰子朝上的顶点数作为直角坐标中P点的坐标）第一次的点数作横坐标，第二次的点数作纵坐标）．
（1）求P点落在正方形ABCD面上（含正方形内部和边界）的概率．
（2）将正方形ABCD平移整数个单位，则是否存在一种平移，使点P落在正方形ABCD
面上的概率为；若存在，指出其中的一种平移方式；若不存在，请说明理由．
20. （15分） (2020·烟台) 今年疫情期间，针对各种入口处人工测量体温存在的感染风险高、效率低等问题，清华大学牵头研制一款“测温机器人”，如图1，机器人工作时，行人抬手在测温头处测量手腕温度，体温合格则机器人抬起臂杆行人可通行，不合格时机器人不抬臂杆并报警，从而有效阻隔病原体．
（1）为了设计“测温机器人”的高度，科研团队采集了大量数据．下表是抽样采集某一地区居民的身高数据：
测量对象男性（18～60岁）女性（18～55岁）
抽样人数（人）20005000200002000500020000
平均身高（厘米）173175176164165164根据你所学的知识，若要更准确的表示这一地区男、女的平均身高，男性应采用________厘米，女性应采用________厘米；
（2）如图2，一般的，人抬手的高度与身高之比为黄金比时给人的感觉最舒适，由此利用（1）中的数据得出测温头点P距地面105厘米．指示牌挂在两臂杆AB，AC的连接点A处，A点距地面110厘米．臂杆落下时两端点B，C在同一水平线上，BC＝100厘米，点C在点P的正下方5厘米处．若两臂杆长度相等，求两臂杆的夹角．（参考数据表）
计算器按键顺序
计算
结果
（近
似
值）
计算器按键顺序
计算
结果
（近
似值）
0.178.7
0.284.3
1.7 5.7
3.511.3
21. （1分）(2019·高新模拟) 写一个以5，﹣2为根的一元二次方程（化为一般形式）________．
22. （1分）(2019·高新模拟) 有7张形状相同卡片，分别写有1～7这七个整数，随机抽取一张记为m，则关于x的方程＝3的解为正数的概率为________．
23. （1分）(2019·高新模拟) 规定：经过三角形的一个顶点且将三角形的周长分成相等的两部分的直线叫做该角形的“等周线”，“等周线”被这个三角形截得的线段叫做该三角形的“等周径”．例如等腰三角形底边上的中线即为它的“等周径”Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝4，BC＝3，若直线为△ABC的“等周线”，则△ABC的所有“等周径”长为________．
24. （1分）(2019·高新模拟) 如图，过原点的直线与反比例函数y= （x>0）、反比例函数y= （x>0）的图象分别交于A、B两点，过点A作y轴的平行线交反比例函数y= （x>0）的图象于C点，以AC为边在直线AC的右侧作正方形ACDE，点B恰好在边DE上，则正方形ACDE的面积为________．
25. （1分）(2019·高新模拟) 如图，△ABC，△EFG分别是边长为2和1的等边三角形，D是边BC，EF的中点，直线AG，FC相交于点M，当△EFG绕点D旋转一周时，点M经过的路径长为________．
26. （15分）某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价，将该产品按拟定的价格进行试销，通过对5天的试销情况进行统计，得到如下数据：
单价（元/件）3034384042
销量（件）4032242016
（1）通过对上面表格中的数据进行分析，发现销量y（件）与单价x（元/件）之间存在一次函数关系，求y 关于x的函数关系式（不需要写出函数自变量的取值范围）；
（2）预计在今后的销售中，销量与单价仍然存在（2）中的关系，且该产品的成本是20元/件．为使工厂获得最大利润，该产品的单价应定为多少？
（3）为保证产品在实际试销中销售量不得低于30件，且工厂获得得利润不得低于400元，请直接写出单价x 的取值范围．
27. （11分）(2019·高新模拟) 如图，在矩形ABCD中，AB＝3，AD＝1，点P在线段AB上运动，设AP＝，现将纸片折叠，使点D与点P重合，得折痕EF（点E、F为折痕与矩形边的交点），再将纸片还原．
（1）当＝0时，折痕EF的长为________；当点E与点A重合时，折痕EF的长为________；
（2）请写出使四边形EPFD为菱形的的取值范围，并求出当＝2时菱形的边长；
（3）令EF2＝，当点E在AD、点F在BC上时，写出与的函数关系式．当取最大值时，判断△EAP 与△PBF是否相似？若相似，求出的值；若不相似，请说明理由．温馨提示：用草稿纸折折看，或许对你有所帮助哦！
28. （15分）(2019·高新模拟) 在同一直角坐标系中，抛物线C1： 2 与抛物线C2：
2 关于轴对称，C2与轴交于A、B两点，其中点A在点B的左侧交y轴于点D．
（1）求A、B两点的坐标；
（2）对于抛物线C2： 2 在第三象限部分的一点P，作PF⊥ 轴于F，交AD于点E，若E关于PD的对称点E′恰好落在轴上，求P点坐标；
（3）在抛物线C1上是否存在一点G，在抛物线C2上是否存在一点Q，使得以A、B、G、Q四点为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出G、Q两点的坐标；若不存在，请说明理由．
参考答案一、选择题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共4题；共4分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
三、计算题 (共2题；共15分)
15-1、
15-2、
16-1、
四、综合题 (共12题；共80分) 17-1、
17-2、
17-3、
18-1、
18-2、
18-3、
19-1、
19-2、
20-1、
20-2、21-1、22-1、23-1、24-1、25-1、
26-1、26-2、26-3、27-1、
27-2、27-3、
28-1、
28-2、
28-3、。