冀教版八年级上册-数学-教案-15.3-二次根式的加减运算

15.3 二次根式的加减运算
教学目标：
1.了解同类二次根式的概念，掌握判断同类二次根式的方法，能正确合并同类二次根式，进行二次根式的加减运算.
2.通过整式的加减运算与二次根式的加减运算比较，体会类比思想.
3.通过对二次根式加减法的探究，激发学生的探索热情，让学生充分参与到数学学习的过程中来，使他们体验到成功的乐趣.
教学重难点：
重点：二次根式加减法则及其应用.
难点：二次根式加减法则的探索及理解.
教学方法：
讲练结合、合作交流
教具准备：
多媒体、教材、交互式白板等
教学过程：
一、复习旧知
1.什么是最简二次根式？
被开方数不含分母；被开方数中不含能开得尽方的因数或因式.
2.如何化简二次根式？
二、探究新知
1.化简下列二次根式，观察化简结果有什么共同特征？ 2，8，18，32，5.0，-
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4 归纳：几个二次根式化成最简二次根式以后，如果被开方数相同，这几个二次根式就叫做同类二次根式.
提问：判断同类二次根式的关键是什么？
（2）被开方数相同,根指数相同(都是2).
练习：下列各组二次根式，是同类二次根的是（ ） A.313与 B.24ab ab 与 C.122与 D.11+-a a 与 注意：判断一组式子是否为同类二次根式，只需看化为最简二次根式后的被开方数是否相同，与最简二次根式前面的因式及符号无关．
2. 现有一块长7.5dm 、宽5dm 的木板，
能否采用如图所示的方式，在这块木板上截出两个面积
分别是8dm 2和18dm 2的正方形木板？两个正方形边长和
少？ 分别为18dm 分析：因为大、小正方形木板的边长
和8dm ，显然木板不够宽.下面考虑木板是否够长.
由于两个正方形的边长的和为）（818+dm.这实际上是求这两个二次根式的和，这就是
我们这节课将要解决的问题.
3.教师板书 3335-37357++-与x x x 的解题过程，让学生比较二次根式的加减与整式的加减，小组讨论归纳二次根式加减法的步骤.
二次根式的加减实质是合并同类二次根式；整式的加减的实质是合并同类项.
归纳二次根式加减法的步骤：
（1）将每个二次根式化为最简二次根式（一化）；
（2）找出其中的同类二次根式（二找）；
（3）合并同类二次根式（三合并）.
三、例题讲解
例1.计算：
（1）45-80； （2）a a 259+.
例2.计算：
（1）
483316-122+； （2））（）（5-32012++. 四、巩固练习
1.下列计算是否正确？为什么？
（1）3-83-8=；
（2）9494+=+；
（3）222-23=.
2.计算：
（1）76-72； （2）520-80+；
（3））（27-9818+； （4）
）（6-81-5.024+. 五、归纳小结
谈谈你本节课的收获和体会！
（1）什么是同类二次根式？
（2）二次根式加减法的步骤是什么？
六、布置作业
课本习题15.3：第2题、第3题
七、板书设计：
15.3 二次根式的加减运算
1. 同类二次根式
2. 二次根式加减法的步骤。