九年级数学上册28.2.7与圆有关的位置关系圆与圆的位置关系精品同步作业华东师大版

与圆有关的位置关系
◆随堂检测
1两圆半径为5 cm 和7 cm ，圆心距为d ．1若两圆相切，则d= ；2若两圆没有公共点，则d 的取值范围为 ；3若d=3 cm ，两圆的位置关系为 ；4若d=1 cm ，两圆的位置关系为 ；5若d=14 cm ，两圆的位置关系为 ．
2．已知两圆内切，圆心距为 2 cm ，其中一个圆的半径为 3 cm ，那么另一个圆的半径为 ．
3．圆和圆有不同的位置关系，与下图不同的圆和圆的位置关系是 ．只填一种
4 如果两圆半径为3 cm 和
5 cm ，圆心距为2 cm ，那么这两个圆的位置关系是
A ．外离
B ．外切
C ．相交
D ．内切
5．⊙O 和⊙O ′的半径分别为R 和R ′，圆心OO ′=5，R=3，当0<R ′<2 时，⊙O 和⊙O ′的位置关系是
A ．内含
B ．外切
C ．相交
D ．外离
◆典例分析
如图，已知⊙O 1与⊙O 2相交于点A 、B ，过点A 的直线交⊙
O 1于点C ，交⊙O 2于点D ，过点B 的直线交⊙O 1于点E ，交
⊙O 2于点F,
求证：CE ∥DF 分析：处理两个圆相交问题，常见辅助线是连接公共弦，构造圆内接四边形或构造相等的圆周角
解：连接AB
∵四边形ABFD 是圆内接四边形 ∴∠D=∠ABE
∵四边形ABEC 是圆内接四边形 ∴∠C ∠∠ABE=1800
∴∠C ∠D=1800 ∴CE ∥DF O 2O 1F D E C B A
◆课下作业
●拓展提高
1 两圆的半径分别是方程2
410x x -+=的两个根，两圆的圆心距是5，则两圆的位置关系是 ．
2．两圆半径之比为1：3，当它们外切时圆心距为12，则它们内切时圆心距为______________．
3．以O 为圆心的两个同心圆的半径分别是9 cm 和5 cm ，⊙O ′与这两个圆都相切，则⊙O ′的半径是 ．
4．已知⊙O 1和⊙O 2的半径分别为2和3，点O 1坐标为0，3，点O 2坐标为一4，0，则两圆
A ．内切
B ．相交
C ．外切
D ．外离
5 已知定圆⊙O 的半径R=5 cm ，动圆⊙E 的半径r=2 cm ．
1若两圆内切，则圆心E 运动所得的图形是什么
2若两圆外切，则圆心E 运动所得的图形是什么
6 如图，已知点A 的坐标为0，3，⊙A 的半径为1，点B 在轴上。

1若点B 的坐标为4，0，⊙B 的半径为3，试判断⊙A 与⊙B 的位置关系；
2若⊙B 过点M2，0，且与⊙A 相切，求点B 的坐标．
7 已知⊙O 1和⊙O 2的半径分别为2 cm 和 cm ，且两圆外切．作一个半径为3 cm 与⊙O 1、⊙O 2都相切的⊙4
cm9C m4cm5cm13cm2.5cm6.5cm2.5cm6.5cm 22345+=为半径的圆
（2）以O 为圆心，7cm 为半径的圆
6 1外离
2外切时．B0，0 内切时，B 一4，0
7 画图略5个6个
●体验中考
1 B
2 D （提示：∵直径分别为9cm ，4cm ∴半径分别为，2cm
∴①内切时，O 1O 2= ②外切时,O 1O 2=）
3. 600
提示：连接OO ’，O ’A ，由切线长定理可知：∠AOB=2∠AOO ’
∵OA 是⊙O 的切线
∴OA ⊥OA ∴在Rt △A OO ’中，in ∠AOO ’=''12
AO OO = ∴∠AOO ’=300 ∴∠AOB=600
4 2或4（提示：内切或外切）。