9系统的频域分析及其应用
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试分析系统中A、B、C、D、E各点频谱并画出频 谱图，求出y(t)与f(t)的关系。
f (t)
B
H1(j) 1
C
D
H2(j) 1
E y(t)
A
-100 -80
80 100
15
15
cos(100 t)
cos(100 t)
F(j)
解：
FB
(
j)
1 2π
F(
j)
*
FA
(
j)
1 [F( 100) F( 100)]
信号与系统频域分析的应用 —— 调制解调
双边带调幅(DSB AMSC) 同步解调 单边带调幅(SSB AMSC) 频分复用 时分复用
1
一、双边带调幅 (Amplitute Modulation)
信号的频谱分析
f (t)
y(t)
c(t) cosct
y(t) f (t) cosct
c(t)
幅度调制方块图
f (t)
H ( )
fh (t)
y2 (t)
sin(ct)
yS (t)
9
采用带通滤波器实现单边带幅度调制的谱分析
yD (t) f (t) cos(ct)
YD ()
1 2
[ F (
c
)
F (
c
)]
YS () YD () H()
YD ()
F ()
A
m
m
A/2
c
c
Ys ()
A/2
c
c
10
利用希尔伯特变换实现单边带幅度调制的谱分析
Y
()
1 2π
F
()
*[π
(
c
)
π
(
c
)]
Y
()
1 2
F (
c
)Leabharlann 1 2F (c
)
2
一、双边带调幅 (Amplitute Modulation)
信号的频谱分析
双边带调幅中各信号频谱
F ()
A
C ( )
(π)
(π)
m
m
c Y ()
c
A/2
c
c
3
二、同步解调
H ( )
y (t )
r(t)
2
fr (t)
2
FB(j)
1
2
-10 10
110 100 90
0
90 100 110
18
例 如图所示系统中，已知输入信号f(t)的频谱F(j)，
试分析系统中A、B、C、D、E各点频谱并画出频 谱图，求出y(t)与f(t)的关系。
f (t)
B
H1(j) 1
C
D
A
-100 -80
80 100
cos(100 t)
FE(j)
Y ( j) 1 F ( j) -10 10
1/2
4
1
y(t) f (t)
10 0 10
4
21
Y
(
c
)]
2c
m
m
Y ( c )
A/2
m
m
R( )
2 c
Fr ()
A
2c
A/2
m
m
2 c
m
m 5
三、单边带幅度调制
F ()
A
m
m
上边带
Y ()
下边带 下边带
A/2
c
c
Ydn ()
A/2
c
c
Yup ()
A/2
c
c
上边带
6
三、单边带幅度调制
单边带幅度调制 已调信号的解调
c
Ydn () A/2
cos(ct)
y1 (t )
f (t)
yS (t)
H ( )
fh (t)
y2 (t)
sin(ct)
Y1()
1 2
[F
(
c
)
F
(
c
)]
Fh () F()H() jF()sgn()
Y2 ()
F[
fh (t)sin ct]
1 2j
[Fh
(
c
)
Fh
(
c
)]
YS () Y1() Y2 ()
11
利用希尔伯特变换单边带幅度调制的频谱
...
0
p (t)
T
1
2T
3T
...
t
...
0
p (t) 2
...
0
p (t) 3
T
0 T
2T
3T
2T
3T
...
t
...
t
...
0
T
2T
3T
... 16
t
例 如图所示系统中，已知输入信号f(t)的频谱F(j)，
试分析系统中A、B、C、D、E各点频谱并画出频 谱图，求出y(t)与f(t)的关系。
f (t)
c
R( )
A/4
2c
m A/2
m Fr ( )
2 c
m
m
7
三、单边带幅度调制
单边带幅度调制实现
✓ 方法一：采用带通滤波器
f (t)
yD (t)
H ()
1
yS (t)
c
c
cos c t
8
三、单边带幅度调制
单边带幅度调制实现
✓ 方法二：利用希尔伯特(Hilbert)变换
cos(ct)
y1 (t )
c3
13
四、频分复用
解调系统
cos c1t
带通1
f1 (t )
cos c 2t
y(t)
带通2
f2 (t)
cos c3t
带通3
f3 (t)
14
五、时分复用
原理框图
x1(t)
x2(t)
x3(t)
y1(t)
p (t) 1 y2(t)
p (t) 2 y3(t)
p (t) 3
y(t)
15
五、时分复用
p(t) 时分复用时的周期脉冲信号
B
H1(j) 1
C
D
H2(j) 1
E y(t)
A
-100 -80
80 100
15
15
cos(100 t)
cos(100 t)
F(j)
解： FA ( j) F[cos(100t)] π[ ( 100) ( 100)]
2
-10 10
()
FA(j)
()
100
0
100
17
例 如图所示系统中，已知输入信号f(t)的频谱F(j)，
试分析系统中A、B、C、D、E各点频谱并画出频 谱图，求出y(t)与f(t)的关系。
f (t)
B
H1(j) 1
C
D
H2(j) 1
E y(t)
A
-100 -80
80 100
15
15
cos(100 t)
cos(100 t)
F(j)
解： FE ( j) Y ( j) FD ( j)H 2 ( j)
2
cos(100 t)
解：
FC ( j) FB ( j)H1 ( j)
FC(j)
1
H2(j) 1
E y(t)
15
15
F(j) 2
-10 10
100 90
0
90 100
19
例 如图所示系统中，已知输入信号f(t)的频谱F(j)， 试分析系统中A、B、C、D、E各点频谱并画出频 谱图，求出y(t)与f(t)的关系。
F ()
A
m
m
Fh () Aj
m
m
c c
Y1( )
A/2
c
Y2 ( )
A/2
c
A/2
YS ()
A
Aj
c
c
12
四、频分复用
调制系统
F1 ( )
0
cos c1t
f1 (t )
cos c 2t
F2 ( )
0
f2 (t)
y(t)
cos c 3t
f3 (t)
F3 ( )
Y ()
0
0
c1
c2
c
c
cos c t
调幅信号解调框图
R()
r(t) 1 Y () 2π
y(t) * π[
cos(ct) ( c )
(
c
)]
R()
1 [Y (
2
c )
Y (
c )]
Fr () R()H ()
4
二、同步解调
Y ( c ) A/2
r(t) y(t) cos(ct)
R()
1 2
[Y
(
c
)
f (t)
B
H1(j) 1
C
D
H2(j) 1
E y(t)
A
-100 -80
80 100
15
15
cos(100 t)
cos(100 t)
F(j)
解：
FD ( j)
1 2
[
FC
(
100)
FC (
100)]
FD(j) 1/2
2
-10 10
200 190
10 0 10
190 200
20
例 如图所示系统中，已知输入信号f(t)的频谱F(j)，
f (t)
B
H1(j) 1
C
D
H2(j) 1
E y(t)
A
-100 -80
80 100
15
15
cos(100 t)
cos(100 t)
F(j)
解：
FB
(
j)
1 2π
F(
j)
*
FA
(
j)
1 [F( 100) F( 100)]
信号与系统频域分析的应用 —— 调制解调
双边带调幅(DSB AMSC) 同步解调 单边带调幅(SSB AMSC) 频分复用 时分复用
1
一、双边带调幅 (Amplitute Modulation)
信号的频谱分析
f (t)
y(t)
c(t) cosct
y(t) f (t) cosct
c(t)
幅度调制方块图
f (t)
H ( )
fh (t)
y2 (t)
sin(ct)
yS (t)
9
采用带通滤波器实现单边带幅度调制的谱分析
yD (t) f (t) cos(ct)
YD ()
1 2
[ F (
c
)
F (
c
)]
YS () YD () H()
YD ()
F ()
A
m
m
A/2
c
c
Ys ()
A/2
c
c
10
利用希尔伯特变换实现单边带幅度调制的谱分析
Y
()
1 2π
F
()
*[π
(
c
)
π
(
c
)]
Y
()
1 2
F (
c
)Leabharlann 1 2F (c
)
2
一、双边带调幅 (Amplitute Modulation)
信号的频谱分析
双边带调幅中各信号频谱
F ()
A
C ( )
(π)
(π)
m
m
c Y ()
c
A/2
c
c
3
二、同步解调
H ( )
y (t )
r(t)
2
fr (t)
2
FB(j)
1
2
-10 10
110 100 90
0
90 100 110
18
例 如图所示系统中，已知输入信号f(t)的频谱F(j)，
试分析系统中A、B、C、D、E各点频谱并画出频 谱图，求出y(t)与f(t)的关系。
f (t)
B
H1(j) 1
C
D
A
-100 -80
80 100
cos(100 t)
FE(j)
Y ( j) 1 F ( j) -10 10
1/2
4
1
y(t) f (t)
10 0 10
4
21
Y
(
c
)]
2c
m
m
Y ( c )
A/2
m
m
R( )
2 c
Fr ()
A
2c
A/2
m
m
2 c
m
m 5
三、单边带幅度调制
F ()
A
m
m
上边带
Y ()
下边带 下边带
A/2
c
c
Ydn ()
A/2
c
c
Yup ()
A/2
c
c
上边带
6
三、单边带幅度调制
单边带幅度调制 已调信号的解调
c
Ydn () A/2
cos(ct)
y1 (t )
f (t)
yS (t)
H ( )
fh (t)
y2 (t)
sin(ct)
Y1()
1 2
[F
(
c
)
F
(
c
)]
Fh () F()H() jF()sgn()
Y2 ()
F[
fh (t)sin ct]
1 2j
[Fh
(
c
)
Fh
(
c
)]
YS () Y1() Y2 ()
11
利用希尔伯特变换单边带幅度调制的频谱
...
0
p (t)
T
1
2T
3T
...
t
...
0
p (t) 2
...
0
p (t) 3
T
0 T
2T
3T
2T
3T
...
t
...
t
...
0
T
2T
3T
... 16
t
例 如图所示系统中，已知输入信号f(t)的频谱F(j)，
试分析系统中A、B、C、D、E各点频谱并画出频 谱图，求出y(t)与f(t)的关系。
f (t)
c
R( )
A/4
2c
m A/2
m Fr ( )
2 c
m
m
7
三、单边带幅度调制
单边带幅度调制实现
✓ 方法一：采用带通滤波器
f (t)
yD (t)
H ()
1
yS (t)
c
c
cos c t
8
三、单边带幅度调制
单边带幅度调制实现
✓ 方法二：利用希尔伯特(Hilbert)变换
cos(ct)
y1 (t )
c3
13
四、频分复用
解调系统
cos c1t
带通1
f1 (t )
cos c 2t
y(t)
带通2
f2 (t)
cos c3t
带通3
f3 (t)
14
五、时分复用
原理框图
x1(t)
x2(t)
x3(t)
y1(t)
p (t) 1 y2(t)
p (t) 2 y3(t)
p (t) 3
y(t)
15
五、时分复用
p(t) 时分复用时的周期脉冲信号
B
H1(j) 1
C
D
H2(j) 1
E y(t)
A
-100 -80
80 100
15
15
cos(100 t)
cos(100 t)
F(j)
解： FA ( j) F[cos(100t)] π[ ( 100) ( 100)]
2
-10 10
()
FA(j)
()
100
0
100
17
例 如图所示系统中，已知输入信号f(t)的频谱F(j)，
试分析系统中A、B、C、D、E各点频谱并画出频 谱图，求出y(t)与f(t)的关系。
f (t)
B
H1(j) 1
C
D
H2(j) 1
E y(t)
A
-100 -80
80 100
15
15
cos(100 t)
cos(100 t)
F(j)
解： FE ( j) Y ( j) FD ( j)H 2 ( j)
2
cos(100 t)
解：
FC ( j) FB ( j)H1 ( j)
FC(j)
1
H2(j) 1
E y(t)
15
15
F(j) 2
-10 10
100 90
0
90 100
19
例 如图所示系统中，已知输入信号f(t)的频谱F(j)， 试分析系统中A、B、C、D、E各点频谱并画出频 谱图，求出y(t)与f(t)的关系。
F ()
A
m
m
Fh () Aj
m
m
c c
Y1( )
A/2
c
Y2 ( )
A/2
c
A/2
YS ()
A
Aj
c
c
12
四、频分复用
调制系统
F1 ( )
0
cos c1t
f1 (t )
cos c 2t
F2 ( )
0
f2 (t)
y(t)
cos c 3t
f3 (t)
F3 ( )
Y ()
0
0
c1
c2
c
c
cos c t
调幅信号解调框图
R()
r(t) 1 Y () 2π
y(t) * π[
cos(ct) ( c )
(
c
)]
R()
1 [Y (
2
c )
Y (
c )]
Fr () R()H ()
4
二、同步解调
Y ( c ) A/2
r(t) y(t) cos(ct)
R()
1 2
[Y
(
c
)
f (t)
B
H1(j) 1
C
D
H2(j) 1
E y(t)
A
-100 -80
80 100
15
15
cos(100 t)
cos(100 t)
F(j)
解：
FD ( j)
1 2
[
FC
(
100)
FC (
100)]
FD(j) 1/2
2
-10 10
200 190
10 0 10
190 200
20
例 如图所示系统中，已知输入信号f(t)的频谱F(j)，