甘肃省武威市凉州区2023-2024学年七年级上学期期末考试数学模拟试题(含答案)

甘肃省武威市凉州区2023-2024学年七年级上学期期末考试数学
模拟试题
一、单选题（每小题3分，共36分）
1．史料证明：中国是最早采用正数、负数表示相反意义的量的国家． 追溯到两千多年前，中国人已经开始使用负数，并应用到生产和生活中． 如果向南走3米，记作米，那么向北走3+6米，记作（ ）
A ．米
B ．米
C ．米
D ．米9+6+6-3-2．下列叙述正确的是（ ）A ．1是最小的正数B ．不是负整数
0.3C ．比3小的自然数只有1和2
D ．整数只包含零和正整数3．数轴上有A 、B 两点，点A 所表示的数是1，若点A 与点B 之间的距离是7，则点B 所表示的数是（ ）
A ．6
B ．或6
C ．
D ．或88-6-6-4．如图，在数轴上，手掌遮挡住的点表示的数可能是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
0.50.5- 1.5-5．若，则的相反数是( )
3a =a A ．B ．3C ．D ．3
-1313-6．，则的值为（
）8x =x A ．8B ．C ．8或D ．以上答案都不对
8-8-7．如图，由到有（）、（）、（）三条路线，最短路线选（）的理由是（ ）
A B 2
A ．两点确定一条直线
B ．两点确定一条射线
C ．两点之间距离最短
D ．两点之间线段最短
8．如图，A 、、是一条公路上的三个村庄，A 、间的路程为，A 、间的路程为B C B 60km C ，现要在A 、之间建一个车站，若要使车站到三个村庄的路程之和最小，则车站应40km B P 建在何处？（ ）
A ．点处
B ．线段之间
C BC C ．线段之间
D ．线段之间
AB AB 9．如图，若，则表示的方向为（ ）130∠=︒OA A ．南偏东B ．东偏南C ．南偏东D ．北偏东30︒30︒60︒30︒
10．一个正方体的平面展开图如图所示，每一个面都有一个汉字，则在该正方体中和“国”字相对的汉字是（ ）
A ．少
B ．则
C ．强
D ．年
11．如图所示的平面图形绕直线l 旋转一周，得到的立体图形是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
12．某个体商贩在一次买卖中，同时卖出两件上衣，售价都是135元，若按成本计，其中一件盈
利，另一件亏本，在这次买卖中他（ ）
25%25%A ．不赚不赔B ．赔9元C ．赔18元D ．赚18元
二、填空题（每小题3分，共24分）
13．数轴的三个要素是：原点、和单位长度．
14的相反数是．
115．若，则．
|3||2|0a b ++-=()2023a b +=16．已知a ，b ，c 在数轴上的对应点如图所示，化简结果为．
1b c c b a +----
17．已知和
是同类项，则的值是．322x y 32m x y -m 18．若方程是关于的一元一次方程，则()2370a a x ---=x =
a 19．一架飞机在两城市之间飞行，顺风需分钟，逆风需1小时，已知风速是千米/时，则两
5520城市之间的距离是．
20．七年级一位同学用围棋棋子摆出“湖南师大附中教育集团”中的“大”字，如图①，图②，图
③，…，按照某种规律摆成的一行“大”字，按照这种规律，第个“大”字中的棋子个数是．
n
三、解答题
21．计算：（每小题4分，共8分）
（1）；（2）．
()()()()325242-⨯-+--÷-253143845''︒⨯-︒
22．解下列方程：（每小题5分，共10分）
（1）（2）()2531x x +=-12212
3x x +--=23．（8分）先化简，再求值：，其中，．
()()222323x y xy y xy --+-=1x -2y =24．（6分）如图，平面上有四个点A 、B 、C 、D ，根据下列语句画图．
(1)画直线、直线交于点；（2分）
AB CD E
(2)画线段、线段交于点；（2分）
AC BD F (3)作射线．（2分）
BC 25．（8分）如图，一只甲虫在的方格（每小格边长为上沿着网格线运动，他从处出发去
55⨯1)A 看望、、处的其他甲虫，规定：向上向右走均为正，向下向左走均为负，如果从到B C D A 记为，，从到记为：，，其中第一个数表示左右方向，第二个B {1A B →4}B A {1B A →-4}-数表示上下方向．
(1)图中{ ，}， {，}；（4分）
A C →C
B →(2)若这只甲虫的行走路线为，请计算该甲虫走过的最短路程；（4分）
A B C D →→→
26．（10分）如图所示，已知直线与交于点，于点，平分，且
AB CD O OM CD ⊥O OA MOE ∠，求的度数．
28BOD =︒∠COE ∠
27．（10分）某车间有技工85人，生产甲、乙两种零件，平均每人每天能生产甲种零件16个或乙种零件10个．已知每2个甲种零件和3个乙种零件配成一套，问应分配多少人生产甲种零件，多少人生产乙种零件，才能使每天生产的这两种零件刚好配套？
七年级数学答案：
1、选择题（每小题3分，共36分）
1．C2．B3．D4．B5．A6．C
7．D8．A9．A10．D11．D12．C
二、填空题（每小题3分，共24分）
13．正方向14．15．16．/ -a-1
11+1-1a --17．118．19．千米20．/3-44043n +34n
+三、解答题
21．(1)4(2)6319'
︒【详解】（1）解：
；（4分）()()()()32524210824-⨯-+--÷-=-+=（2）解：．（4分）2531438451020438456319'''''︒⨯-︒=︒-︒=︒22．(1)(2)8x =1
x =【详解】（1）解：()
2531x x +=-去括号得：，
2533x x +=-移项得：，
2335x x -=--合并同类项得：，
8x -=-系数化为1得：；-------------- （5分）
8x =（2）解：122123x x +--=去分母得：，
()()316222x x +-=-去括号得：，
33644x x +-=-移项得：，
34463x x +=+-合并同类项得：，
77x =系数化为1得：．---------------（5分）
1x =23．22519
y ,x --【详解】解：原式 ---------- （5分）
222633x y xy y xy =-++-225x y =-当，时，原式．----------------------------（8分）
=1x -2y =15419=-⨯=-24．【详解】（1）解：见下图：直线、直线即为所求；--------2分
AB CD
（2）见下图：线段、线段即为所求；-------------4分
AC BD （3）见下图：射线即为所求．--------------6分
BC 25．(1)3，4，，0(2)10(3)2-()
4,3【详解】（1）图中 3，，，-----------4分
{A C →4}{2C B →-0}故3，4；，0．
2-（2）由已知可得：表示为，，记为，，记为，，A B →{14}B C →{20}C D →{12}-则该甲虫走过的路程为：．-------------8分
1421210++++=26．34︒
解：，
28BOD =︒∠------------2分
28,AOC BOD ∴∠=∠=︒，
OM CD ⊥90,
COM ∴∠=︒-----------4分
902862,AOM MOC AOC ∴∠=∠-∠=︒-︒=︒平分，
OA MOE ∠-----------------8分
62,AOE AOM ∴∠=∠=︒------------10分
622834.COE AOE AOC ∴∠=∠-∠=︒-︒=︒27．应分配人生产甲种零件，人生产乙种零件
2560解：设分配x 人生产甲种零件，则分配人生产乙种零件，---------2分
()85x -根据题意得：，--------------6分
()10851623x x ⨯-=解得：，------------------- -------------------8分
25x =（人），-------------------------------9分
852560-= 应分配人生产甲种零件，人生产乙种零件，能使每天生产的这两种零件刚好配套．-------
∴2560
------------10分。