吉林省长市南关区九年级数学质量调研(一模)试题(扫描

九年级质量调研题（数学）参考答案一、1．B 2．D 3．B 4．A 5．A 6．C 7．D 8．C
二、9．．10．．11．有两个不相等的实数根．
12．1．13．66°．14．80°．
三、15．原式=（2分）
=（3分）
（4分）
（5分）
==2 （6分）
16．解：正确画出树状图，（3分） P = ．（6分）
17．解：设原来每小时维修x米．（1分）
根据题意得（3分）
解得（4分）
经检验，是原方程的解，且符合题意．（5分）
答：原来每小时维修80米．（6分）
18．∵AF∥BC，∴∠AFE=∠EBD．（2分）
又∵∠AEF=∠DEB．AE=DE，（3分）
∴△AEF≌△DEB．（4分）
∴AF=BD．（5分）
∴AF=DC．
又∵AF∥BC，
∴四边形ADCF为平行四边形．（7分）
19．解：（1）八年级40人．图略（2分）（2）120人．（4分）（3）600人．（7分）
20．解：在Rt△BEG和Rt△DEF中，
∵∠BEG=∠DEF，∴∠EDF=∠ABC=14°．（2分）
在Rt△DEF中，
∵cos∠EDF=（5分）
∴DF=DE cos∠EDF=cos14°==4.85 4.9．
答：路灯DE的顶端D点到桥面AB的垂直距离为4.9米．（7分）
21．解：（1）设所求函数关系式为，（1分）
将点、代入得，（2分）
解得，所以所求函数关系式为：（3分）（2）设线段OA对应的函数关系式为，将点
代入可求：，（5分）
解方程组得
所以，第一次相遇时间为0.75(h)．（6分）（3）乙回到侧门时，甲到侧门的路程是7(km)．（8分）详解如下：设线段BC对应的函数关系式为，将点、
代入可得，解得，
把x=2.2代入得y=7．
算术法：7
22．【发现问题】
∵△ADB是等腰直角三角形，F为斜边AB的中点，
∴∠DFB=90°，DF=FA．（2分）
∵△ACE是等腰直角三角形，G为斜边AC的中点，
∴∠EGC=90°，AG=GE．（4分）
∵点F、M、G分别为AB、BC、AC边的中点，
∴FM∥AC，MG∥AB．
∴四边形AFMG是平行四边形．（5分）
∴FM=AG，MG=FA，∠BFM=∠BAC，∠BAC=∠MGC．
∴DF=MG，∠DFM=∠MGE，FM=GE．
∴△DFM≌△MGE．（7分）
【拓展探究】18 （9分）
23．（1）（2分）（2），，，（3分）S△PAB= S△PQB+ S△PQA=
（5分）（3），，. （7分）（4）S△PAB，（8分）当时，△PAB面积最大值是，（9分）
（10分）
24．（1）①当0<t<时, 如图①，，，.（1分）
②当<t≤时, 如图②~④，，. （2分）
（2）如图⑤，，，，
，（4分）
（3）设□PEFQ的高为h.
①当0<t<时,如图①，，，，，，，，
. （6分）
②当<t≤时,如图②，，，，
，，，
. （8分）
③当<t≤1时,如图③，，，，
，，，
，
. （10分）
（4）. （12分）解答如下：当1<t≤时,如图④，，，
，，.。