陕西省渭南市2019-2020学年中考数学五模考试卷含解析

陕西省渭南市2019-2020学年中考数学五模考试卷
一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．如图，若△ABC 内接于半径为R 的⊙O ，且∠A ＝60°，连接OB 、OC ，则边BC 的长为( )
A ．2R
B ．
3
R C ．
2R D ．3R
2．一个正比例函数的图象过点（2，﹣3），它的表达式为（ ） A ．3
y -
2
x = B ．2y 3
x =
C ．3y 2
x =
D ．2y -
3
x = 3．如图，l 1∥l 2，AF ：FB=3：5，BC ：CD=3：2，则AE ：EC=（ ）
A ．5：2
B ．4：3
C ．2：1
D ．3：2
4．如图，将四根长度相等的细木条首尾相连，用钉子钉成四边形ABCD ，转动这个四边形，使它形状改变，当AB 2=，B 60o ∠=时，AC 等于（ ）
A 2
B ．2
C 6
D ．25．下列每组数分别是三根小木棒的长度，用它们能摆成三角形的是（ ） A ．3cm ，4cm ，8cm B ．8cm ，7cm ，15cm C ．13cm ，12cm ，20cm D ．5cm ，5cm ，11cm
6．如果2a b =r r （a r ，b r
均为非零向量），那么下列结论错误的是（ ）
A ．a r //b r
B ．a r -2b r =0
C ．b r =12
a r
D ．2a b =r r
7．将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放，第1个图形有4个小圆，第2个图形有8个小圆，第3个图形有14个小圆，…，依次规律，第7个图形的小圆个数是( )
A ．56
B ．58
C ．63
D ．72
8．如图，点C 、D 是线段AB 上的两点，点D 是线段AC 的中点．若AB=10cm ，BC=4cm ，则线段DB 的长等于（ ）
A ．2cm
B ．3cm
C ．6cm
D ．7cm
9．下列哪一个是假命题（ ） A ．五边形外角和为360° B ．切线垂直于经过切点的半径
C ．（3，﹣2）关于y 轴的对称点为（﹣3，2）
D ．抛物线y=x 2﹣4x+2017对称轴为直线x=2 10．30cos ︒的值是()n n n n A ．
2
2
B ．
33
C ．
12
D ．
32
11．如图，已知70AOC BOD ∠=∠=︒，30BOC ∠=︒，则AOD ∠的度数为( )
A ．100︒
B ．110︒
C ．130︒
D ．140︒
12．已知二次函数 2y ax bx c =++图象上部分点的坐标对应值列表如下： x … -3 -2 -1 0 1 2 … y
…
2
-1
-2
-1
2
7
…
则该函数图象的对称轴是（ ） A ．x=-3
B ．x=-2
C ．x=-1
D ．x=0
二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）
13．计算：2111x x x
+=--___________.
14．如图，在圆O 中，AB 为直径，AD 为弦，过点B 的切线与AD 的延长线交于点C ，AD ＝DC ，则∠C
＝________度.
15．如图，在网格中，小正方形的边长均为1，点A、B、O都在格点上，则∠OAB的正弦值是_____．
16．在由乙猜甲刚才想的数字游戏中，把乙猜的数字记为b且，a，b是0，1，2，3四个数中的其中某一个，若|a﹣b|≤1则称甲乙”心有灵犀”．现任意找两个人玩这个游戏，得出他们”心有灵犀”的概率为_____．17．分解因式：3ax2﹣3ay2＝_____．
18．已知扇形的弧长为2，圆心角为60°，则它的半径为________．
三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
19．（6分）某种蔬菜的销售单价y1与销售月份x之间的关系如图（1）所示，成本y2与销售月份之间的关系如图（2）所示（图（1）的图象是线段图（2）的图象是抛物线）
分别求出y1、y2的函数关系式（不写自变
量取值范围）；通过计算说明：哪个月出售这种蔬菜，每千克的收益最大？
20．（6分）6月14日是“世界献血日”，某市采取自愿报名的方式组织市民义务献血．献血时要对献血者的血型进行检测，检测结果有“A型”、“B型”、“AB型”、“O型”4种类型．在献血者人群中，随机抽取了部分献血者的血型结果进行统计，并根据这个统计结果制作了两幅不完整的图表：
血型 A B AB O
人数10 5
（1）这次随机抽取的献血者人数为人，m=；补全上表中的数据；若这次活动中该市有3000人义务献血，请你根据抽样结果回答：
从献血者人群中任抽取一人，其血型是A 型的概率是多少？并估计这3000人中大约有多少人是A 型血？
21．（6分）在ABC ∆中，AB AC =，以AB 为直径的圆交BC 于D ，交AC 于E .过点E 的切线交OD 的延长线于F ．求证：BF 是O e 的切线．
22．（8分）如图，平面直角坐标系内，小正方形网格的边长为1个单位长度，△ABC 的三个顶点的坐标分别为A （﹣1，3），B （﹣4，0），C （0，0）
（1）画出将△ABC 向上平移1个单位长度，再向右平移5个单位长度后得到的△A 1B 1C 1； （2）画出将△ABC 绕原点O 顺时针方向旋转90°得到△A 2B 2O ；
（3）在x 轴上存在一点P ，满足点P 到A 1与点A 2距离之和最小，请直接写出P 点的坐标．
23．（8分）某农场要建一个长方形ABCD 的养鸡场，鸡场的一边靠墙，（墙长25m ）另外三边用木栏围成，木栏长40m ．
（1）若养鸡场面积为168m 2，求鸡场垂直于墙的一边AB 的长． （2）请问应怎样围才能使养鸡场面积最大？最大的面积是多少？
24．（10分）由于雾霾天气频发，市场上防护口罩出现热销，某医药公司每月固定生产甲、乙两种型号的
防雾霾口罩共20万只，且所有产品当月全部售出，原料成本、销售单价及工人生产提成如表：
若该公司五月
份的销售收入为300万元，求甲、乙两种型号的产品分别是多少万只？公司实行计件工资制，即工人每生产一只口罩获得一定金额的提成，如果公司六月份投入总成本（原料总成本+生产提成总额）不超过239万元，应怎样安排甲、乙两种型号的产量，可使该月公司所获利润最大？并求出最大利润（利润=销售收入﹣投入总成本）
25．（10分）计算：﹣22+2cos60°
+（π﹣3.14）0+（﹣1）2018 26．（12分）数学课上，李老师和同学们做一个游戏：他在三张硬纸片上分别写出一个代数式，背面分别标上序号①、②、③，摆成如图所示的一个等式，然后翻开纸片②是4x 1+5x+6，翻开纸片③是3x 1﹣x ﹣1．
解答下列问题求纸片①上的代数式；若x 是方程1x ＝﹣x ﹣9的解，求纸片①上代数式的值． 27．（12分）如图，在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，AC 5=，tanB 1
2
=
，半径为2的⊙C 分别交AC ，BC 于点D 、E ，得到DE 弧． （1）求证：AB 为⊙C 的切线． （2）求图中阴影部分的面积．
参考答案
一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．D 【解析】 【分析】
延长BO交圆于D，连接CD，则∠BCD=90°，∠D=∠A=60°；又BD=2R，根据锐角三角函数的定义得BC=3R.
【详解】
解：延长BO交⊙O于D，连接CD，
则∠BCD=90°，∠D=∠A=60°，
∴∠CBD=30°，
∵BD=2R，
∴DC=R，
∴3，
故选D.
【点睛】
此题综合运用了圆周角定理、直角三角形30°角的性质、勾股定理，注意：作直径构造直角三角形是解决本题的关键.
2．A
【解析】
【分析】
利用待定系数法即可求解.
【详解】
设函数的解析式是y=kx，
根据题意得：2k=﹣3，解得：k=
3
2 -．
∴函数的解析式是：
3
2
y x =-．
故选A．3．D 【解析】【分析】
依据平行线分线段成比例定理，即可得到AG=3x，BD=5x，CD=2
5
BD=2x，再根据平行线分线段成比例
定理，即可得出AE与EC的比值．
∵l1∥l2，
∴
3
5 AF AG
BF BD
==，
设AG=3x，BD=5x，∵BC：CD=3：2，
∴CD=2
5
BD=2x，
∵AG∥CD，
∴
33
22 AE AG x
EC CD x
===．
故选D．
【点睛】
本题考查了平行线分线段成比例：三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例．平行于三角形的一边，并且和其他两边（或两边的延长线）相交的直线，所截得的三角形的三边与原三角形的三边对应成比例．4．B
【解析】
【分析】
首先连接AC，由将四根长度相等的细木条首尾相连，用钉子钉成四边形ABCD，AB=1，B60o
∠=，易得△ABC是等边三角形，即可得到答案．
【详解】
连接AC，
∵将四根长度相等的细木条首尾相连，用钉子钉成四边形ABCD，
∴AB=BC，
∵B60o
∠=，
∴△ABC是等边三角形，
∴AC=AB=1．
故选：B．
【点睛】
本题考点：菱形的性质.
5．C
【解析】
根据三角形的三边关系“任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”，进行分析． 【详解】
A 、3+4＜8，不能组成三角形；
B 、8+7＝15，不能组成三角形；
C 、13+12＞20，能够组成三角形；
D 、5+5＜11，不能组成三角形． 故选：C ． 【点睛】
本题考查了三角形的三边关系，关键是灵活运用三角形三边关系. 6．B 【解析】
试题解析：向量最后的差应该还是向量.20.a b v v v -= 故错误.
故选B. 7．B 【解析】
试题分析：第一个图形的小圆数量=1×
2+2=4；第二个图形的小圆数量=2×3+2=8；第三个图形的小圆数量=3×4+2=14；则第n 个图形的小圆数量=n(n+1)+2个，则第七个图形的小圆数量=7×8+2=58个. 考点：规律题 8．D 【解析】
【分析】先求AC,再根据点D 是线段AC 的中点，求出CD ，再求BD. 【详解】因为，AB=10cm ，BC=4cm ， 所以，AC=AB-BC=10-4=6（cm ） 因为，点D 是线段AC 的中点， 所以，CD=3cm,
所以，BD=BC+CD=3+4=7（cm ） 故选D
【点睛】本题考核知识点：线段的中点，和差.解题关键点：利用线段的中点求出线段长度. 9．C 【解析】 分析：
根据每个选项所涉及的数学知识进行分析判断即可.
A 选项中，“五边形的外角和为360°”是真命题，故不能选A ；
B 选项中，“切线垂直于经过切点的半径”是真命题，故不能选B ；
C 选项中，因为点（3，-2）关于y 轴的对称点的坐标是（-3，-2），所以该选项中的命题是假命题，所以可以选C ；
D 选项中，“抛物线y=x 2﹣4x+2017对称轴为直线x=2”是真命题，所以不能选D. 故选C.
点睛：熟记：（1）凸多边形的外角和都是360°；（2）切线的性质；（3）点P （a ，b ）关于y 轴的对称点为（-a ，b ）；（4）抛物线2
(0)y ax bx c a =++≠的对称轴是直线：2b
x a
=- 等数学知识，是正确解答本题的关键. 10．D 【解析】 【分析】
根据特殊角三角函数值，可得答案． 【详解】
解：30cos ︒=， 故选：D ． 【点睛】
本题考查了特殊角三角函数值，熟记特殊角三角函数值是解题关键． 11．B 【解析】
分析：根据∠AOC 和∠BOC 的度数得出∠AOB 的度数，从而得出答案． 详解：∵∠AOC=70°， ∠BOC=30°， ∴∠AOB=70°－30°=40°， ∴∠AOD=∠AOB+∠BOD=40°+70°=110°，故选B ．
点睛：本题主要考查的是角度的计算问题，属于基础题型．理解各角之间的关系是解题的关键． 12．C 【解析】 【分析】
由当x=-2和x=0时，y 的值相等，利用二次函数图象的对称性即可求出对称轴． 【详解】
解：∵x=-2和x=0时，y 的值相等，
∴二次函数的对称轴为20
12
x -+==-， 故答案为：C ． 【点睛】
本题考查了二次函数的性质，利用二次函数图象的对称性找出对称轴是解题的关键． 二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．） 13．x+1 【解析】 【分析】
先通分，进行分式的加减法，再将分子进行因式分解，然后约分即可求出结果． 【详解】
解：21
11x x x
+
-- =2111x x x -
-- 21
1x x -=
- ()()111
x x x +-=
-
1x =+.
故答案是：x+1. 【点睛】
本题主要考查分式的混合运算，通分、因式分解和约分是解答的关键． 14．1 【解析】 【分析】
利用圆周角定理得到∠ADB=90°，再根据切线的性质得∠ABC=90°，然后根据等腰三角形的判定方法得到△ABC 为等腰直角三角形，从而得到∠C 的度数． 【详解】
解：∵AB 为直径， ∴∠ADB=90°， ∵BC 为切线， ∴AB ⊥BC ， ∴∠ABC=90°，
∵AD=CD，
∴△ABC为等腰直角三角形，
∴∠C=1°．
故答案为1．
【点睛】
本题考查了切线的性质：圆的切线垂直于经过切点的半径．也考查了等腰直角三角形的判定与性质．15．
5
【解析】
【详解】
如图，过点O作OC⊥AB的延长线于点C，
则AC=4，OC=2，
在Rt△ACO中，2222
4225
AC OC
++=，
∴sin∠OAB=
5
25
OC
OA
==．
5
．
16．5 8
【解析】【分析】
利用P（A）=m
n
，进行计算概率.
【详解】
从0，1，2，3四个数中任取两个则|a﹣b|≤1的情况有0，0；1，1；2，2；3，3；0，1；1，0；1，2；2，
1；2，3；3，2；共10种情况，甲乙出现的结果共有4×4=16，故出他们”心有灵犀”的概率为105 168
=．
故答案是：5 8 .
【点睛】
本题考查了概率的简单计算能力，是一道列举法求概率的问题，属于基础题，可以直接应用求概率的公式．17．3a（x＋y）（x－y）
【解析】
【详解】
解：3ax2-3ay2=3a（x2-y2）=3a（x+y）（x-y）．
【点睛】
本题考查提公因式法与公式法的综合运用．
18．6.
【解析】
分析: 设扇形的半径为r，根据扇形的面积公式及扇形的面积列出方程，求解即可.
详解: 设扇形的半径为r，
根据题意得：，
解得：r=6
故答案为6.
点睛: 此题考查弧长公式，关键是根据弧长公式解答.
三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
19．（1）y1＝
2
7
3
x
-+;y2＝
1
3
x2﹣4x+2；（2）5月出售每千克收益最大，最大为
7
3
．
【解析】
【分析】
（1）观察图象找出点的坐标，利用待定系数法即可求出y1和y2的解析式；
（2）由收益W=y1-y2列出W与x的函数关系式，利用配方求出二次函数的最大值．【详解】
解：（1）设y1＝kx+b，将（3，5）和（6，3）代入得，
35
63
k b
k b
+=
⎧
⎨
+=
⎩
，解得
2
3
7
k
b
⎧
=-
⎪
⎨
⎪=
⎩
．
∴y1＝﹣2
3
x+1．
设y2＝a（x﹣6）2+1，把（3，4）代入得，
4＝a（3﹣6）2+1，解得a＝1
3
．
∴y2＝1
3
（x﹣6）2+1，即y2＝
1
3
x2﹣4x+2．
（2）收益W＝y1﹣y2，
＝﹣2
3
x+1﹣（
1
3
x2﹣4x+2）
＝﹣1
3
（x﹣5）2+
7
3
，
∵a＝﹣1
3
＜0，
∴当x＝5时，W最大值＝7
3
．
故5月出售每千克收益最大，最大为7
3
元．
【点睛】
本题考查了一次函数和二次函数的应用，熟练掌握待定系数法求解析式是解题关键，掌握配方法是求二次函数最大值常用的方法
20．（1）50，20；（2）12，23；见图；（3）大约有720人是A型血．
【解析】
【分析】（1）用AB型的人数除以它所占的百分比得到随机抽取的献血者的总人数，然后用B型的人数除以抽取的总人数即可求得m的值；
（2）先计算出O型的人数，再计算出A型人数，从而可补全上表中的数据；
（3）用样本中A型的人数除以50得到血型是A型的概率，然后用3000乘以此概率可估计这
3000人中是A型血的人数．
【详解】（1）这次随机抽取的献血者人数为5÷10%=50（人），
所以m=10
50
×100=20，
故答案为50，20；
（2）O型献血的人数为46%×50=23（人），A型献血的人数为50﹣10﹣5﹣23=12（人），补全表格中的数据如下：
故答案为12，23；
（3）从献血者人群中任抽取一人，其血型是A型的概率=126 5025
，
3000×6
25
=720，
估计这3000人中大约有720人是A型血．
【点睛】本题考查了扇形统计图、统计表、概率公式、用样本估计总体等，读懂统计图、统计表，从中找到必要的信息是解题的关键；随机事件A的概率P（A）=事件A可能出现的结果数除以
所有可能出现的结果数．
21．证明见解析．
【解析】
【分析】
连接OE ，由OB=OD 和AB=AC 可得ODB C ∠=∠，则OF ∥AC ，可得BOD A ∠=∠，由圆周角定理和等量代换可得∠=∠EOF BOF ，由SAS 证得∆≅∆OBF OEF ，从而得到=90∠∠=︒OBF OEF ，即可证得结论．
【详解】
证明：如图，连接OE ，
∵AB AC =，
∴ABC C ∠=∠，
∵OB OD =，
∴ABC ODB ∠=∠，
∴ODB C ∠=∠，
∴//OF AC ，
∴BOD A ∠=∠
∵»»=BE
BE ∴2BOE A ∠=∠，则2∠+∠=∠BOD EOD A ，
∴2∠+∠=∠BOD EOD BOD ，
∴∠=∠EOD BOD ，即∠=∠EOF BOF ，
在OBF ∆和OEF ∆中，
∵OB OE BOF EOF OF OF =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩
，
∴()∆≅∆OBF OEF SAS ，
∴OBF OEF ∠=∠
∵FE 是O e 的切线，则OE FE ⊥，
∴90OEF ∠=︒，
∴90OBF ∠=︒，则OB BF ⊥，
∴BF 是O e 的切线．
【点睛】
本题主要考查了等腰三角形的性质、切线的性质和判定、圆周角定理和全等三角形的判定与性质，熟练掌握圆周角定理和全等三角形的判定与性质是解题的关键．
22．（1）作图见解析；（2）作图见解析；（3）P（16
5
，0）．
【解析】
【分析】
（1）分别将点A、B、C向上平移1个单位，再向右平移5个单位，然后顺次连接；（2）根据网格结构找出点A、B、C以点O为旋转中心顺时针旋转90°后的对应点，然后顺次连接即可；（3）利用最短路径问题解决，首先作A1点关于x轴的对称点A3，再连接A2A3与x轴的交点即为所求．
【详解】
解：（1）如图所示，△A1B1C1为所求做的三角形；
（2）如图所示，△A2B2O为所求做的三角形；
（3）∵A2坐标为（3，1），A3坐标为（4，﹣4），
∴A2A3所在直线的解析式为：y=﹣5x+16，
令y=0，则x=16
5
，
∴P点的坐标（16
5
，0）．
考点：平移变换；旋转变换；轴对称-最短路线问题．
23．（1）鸡场垂直于墙的一边AB的长为2米；（1）鸡场垂直于墙的一边AB的长为10米时，围成养鸡场面积最大，最大值100米1．
【解析】
试题分析：（1）首先设鸡场垂直于墙的一边AB的长为x 米，然后根据题意可得方程x（40-1x）=168，即可求得x的值，又由墙长15m，可得x=2，则问题得解；
（1）设围成养鸡场面积为S，由题意可得S与x的函数关系式，由二次函数最大值的求解方法即可求得答案；
解：（1）设鸡场垂直于墙的一边AB的长为x米，
则x（40﹣1x）=168，
整理得：x1﹣10x+84=0，
解得：x1=2，x1=6，
∵墙长15m，
∴0≤BC≤15，即0≤40﹣1x≤15，
解得：7.5≤x≤10，
∴x=2．
答：鸡场垂直于墙的一边AB的长为2米．
（1）围成养鸡场面积为S米1，
则S=x（40﹣1x）
=﹣1x1+40x
=﹣1（x1﹣10x）
=﹣1（x1﹣10x+101）+1×101
=﹣1（x﹣10）1+100，
∵﹣1（x﹣10）1≤0，
∴当x=10时，S有最大值100．
即鸡场垂直于墙的一边AB的长为10米时，围成养鸡场面积最大，最大值100米1．
点睛：此题考查了一元二次方程与二次函数的实际应用．解题的关键是理解题意，并根据题意列出一元二次方程与二次函数解析式．
24．（1）甲型号的产品有10万只，则乙型号的产品有10万只；（2）安排甲型号产品生产15万只，乙型号产品生产5万只，可获得最大利润91万元．
【解析】
【分析】
（1）设甲型号的产品有x万只，则乙型号的产品有（20﹣x）万只，根据销售收入为300万元可列方程
18x+12（20﹣x）=300，解方程即可；
（2）设安排甲型号产品生产y万只，则乙型号产品生产（20﹣y）万只，根据公司六月份投入总成本（原料总成本+生产提成总额）不超过239万元列出不等式，求出不等式的解集确定出y的范围，再根据利润=售价﹣成本列出W与y的一次函数，根据y的范围确定出W的最大值即可．
【详解】
（1）设甲型号的产品有x万只，则乙型号的产品有（20﹣x）万只，
根据题意得：18x+12（20﹣x）=300，
解得：x=10，
则20﹣x=20﹣10=10，
则甲、乙两种型号的产品分别为10万只，10万只；
（2）设安排甲型号产品生产y万只，则乙型号产品生产（20﹣y）万只，
根据题意得：13y+8.8（20﹣y）≤239，
解得：y≤15，
根据题意得：利润W=（18﹣12﹣1）y+（12﹣8﹣0.8）（20﹣y）=1.8y+64，
当y=15时，W最大，最大值为91万元．
所以安排甲型号产品生产15万只，乙型号产品生产5万只时，可获得最大利润为91万元.
考点：一元一次方程的应用；一元一次不等式的应用；一次函数的应用.
25．-1
【解析】
【分析】
原式利用乘方的意义，特殊角的三角函数值，零指数幂法则计算即可求出值．
【详解】
解：原式＝﹣4+1+1+1＝﹣1．
【点睛】
此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
26．（1）7x1+4x+4；（1）55.
【解析】
【分析】
（1）根据整式加法的运算法则，将（4x1+5x+6）+（3x1﹣x﹣1）即可求得纸片①上的代数式;
（1）先解方程1x＝﹣x﹣9，再代入纸片①的代数式即可求解.
【详解】
解：
（1）纸片①上的代数式为：
（4x 1+5x+6）+（3x 1﹣x ﹣1）
＝4x 1+5x+6+3x 1-x-1
＝7x 1+4x+4
（1）解方程：1x ＝﹣x ﹣9，解得x ＝﹣3
代入纸片①上的代数式得
7x 1+4x+4
＝7×
(-3)²+4×(-3)+4 ＝63-11+4＝55
即纸片①上代数式的值为55.
【点睛】
本题考查了整式加减混合运算，解一元一次方程，代数式求值，在解题的过程中要牢记并灵活运用整式加减混合运算的法则．特别是对于含括号的运算，在去括号时，一定要注意符号的变化．
27． (1)证明见解析；(2)1-π.
【解析】
【分析】
（1）解直角三角形求出BC ，根据勾股定理求出AB ，根据三角形面积公式求出CF ，根据切线的判定得出即可；
（2）分别求出△ACB 的面积和扇形DCE 的面积，即可得出答案．
【详解】
（1）过C 作CF ⊥AB 于F ．
∵在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，AC 5=，tanB 12AC BC ==，∴BC ＝25，由勾股定理得：AB 22AC BC =+=1．
∵△ACB 的面积S 1122AB CF AC BC =
⨯⨯=⨯⨯，∴CF 525⨯==2，∴CF 为⊙C 的半径． ∵CF ⊥AB ，∴AB 为⊙C 的切线；
（2）图中阴影部分的面积＝S △ACB ﹣S 扇形DCE 2
19025252360
π⨯==1﹣π． 【点睛】
本题考查了勾股定理，扇形的面积，解直角三角形，切线的性质和判定等知识点，能求出CF 的长是解答
此题的关键．。