基于载波实现的多电平SVPWM调制策略

基于载波实现的多电平SVPWM调制策略作者：肖牧轩欧阳红林朱颖达何志兴汪亮毛学魁
来源：《湖南大学学报·自然科学版》2020年第08期
摘要：為了降低多电平电压空间矢量调制（SVPWM）在实际应用中的复杂性，改善多电平变换系统的实时性. 通过结合载波移相和载波层叠两种调制策略的优点，提出一种基于载波实现多电平SVPWM调制策略，不仅能够提高直流利用率，减小输出电压谐波成分，而且能大幅改善算法的计算复杂度，并且计算量不会随着电平数的增多而增加，因此可以方便扩展至任意电平. 此外，新的调制策略可以保证单元箱之间的功率均衡，维持现有多电平结构中模块化的优点. 最后，通过仿真和实验，验证了本文提出调制策略的有效性.
关键词：电力电子; PWM变换器;多电平载波调制;功率均衡
中图分类号：TM464 文献标志码：A 文章编号：1674—2974（2020）08—0082—14
Abstract：In order to reduce the complexity of multilevel voltage space vector modulation （SVPWM） in practical implementation，and improve the real-time performance of multilevel converter system，in this paper，by combining the advantages of phase shift pulse width modulation （PS-PWM） and carrier disposition PWM（PD-PWM），a novel multilevel SVPWM implementation based on carrier configuration is proposed，which can improve the utilization of the DC voltage，reduce the total harmonic distortion（THD） of the output and improve the time complexity of the algorithm，which means the novel algorithm can be easily applied to any level cascaded H bridge converters. In addition，the novel algorithm ensures the power balance between each unit，which keeps the advantage of the modular design. Finally，the effectiveness of the proposed modulation strategy is verified by simulation and experiment.
Key words：power electronics;PWM converters;multilevel carrier modulation;power balance
多电平变换器通过采用成熟的低压器件堆叠组合成为高压变换器，其输出接近正弦波，输出电压中谐波含量少，且由于其等效开关频率高，主要谐波分量频率远远高于基波，在很多场合不需要接入滤波器便可以直接使用. 由于这些特点，多电平变换器已经广泛应用于各个高压大功率场合[1-2]，如光伏发电、多端口高频逆变器[3]、静止同步补偿器（STATCOM）[4]、并联型有源电力滤波器（Shunt Active Power Filter，APF）[5-6]、高压直流输电（HVDC）[7]. 常用的多电平逆变器电路拓扑结构有二极管钳位型[8-9]、飞跨电容型[10]、H桥级联型[11-12]和模块化多电平型（MMC）[13-14].
随着多电平变换器的发展，多电平调制策略受到了广泛关注. 常用调制方法有载波移相调制策略（PS-PWM）[15]、载波层叠调制策略（PD-PWM）[16]、电压空间矢量调制策略（SVPWM）. 载波移相调制策略由于参考电压和载波频率相同，所以各单元的输出能量、开关损耗分布较为平均，有利于器件选型和散热设计. 由于其实现简单、各单元之间功率均衡的优点，使其在工业界得到了广泛应用. 载波层叠调制策略相比载波移相调制具有更好的谐波输出效果，但其载波是在垂直方向上分布，导致各单元箱之间功率不均，使得其很少在实际中应用. 多电平SVPWM由于能够提供更高的直流电压利用率、更好的谐波效果，同时降低各单元
功率器件的开关频率等特点受到了广泛关注，但由于其随着电平数的增多，该算法的实现时间急剧增加，限制了其在工业领域的广泛应用.
文献[17]中提出的常规多电平SVPWM策略，需先定位到电压矢量空间中具体某一三角形内，再选择空间矢量合成. 然而，电压矢量空间中包含的三角形数目与输出电平数（N）呈级数关系（6（N-1）2），例如7电平时已有216个，并且其开关组合的方式以三次方的形式呈现急剧上升（N3），电压冗余矢量众多，计算与选择复杂. 因此，常规SVPWM策略在向电平数更多的场合扩展时有明显的局限性. 同时，该方法在选择空间矢量时并没有考虑各单元之间功率平衡分配.
文献[18-20]论证了三相全桥逆变器、5电平NPC、五相VSI中三角波调制策略与SVPWM 策略的等效关系，指出在一定条件下，适当调整三角波调制策略可以使其等效于SVPWM，但是没有将该算法扩展到更高的电平.
文献[21]提出一种基于PD-PWM的多电平SVPWM调制策略，但是由于PD-PWM算法不能实现各单元之间的功率平衡，导致各单元的散热设计、器件选型均有不同，破坏了多电平拓扑结构原有的模块化优点，所以对于将该算法直接应用于实际系统仍然存在问题.
考虑到多电平SVPWM算法在向5电平及以上的拓扑中应用时，计算难度急剧增加，并且鲜有文献涉及多电平SVPWM各单元箱间功率均衡分配的问题，本文提出了一种基于载波实现的多电平SVPWM调制策略，通过引入等效载波的概念分析载波移相与载波层叠两种不同调制策略之间的异同，在此基础上，提出了结合载波移相（单元功率平衡）和载波层叠（输出电压谐波含量低）优势的调制策略. 新的调制策略既能保证每个单元模块间的功率平衡，又能实现与SVPWM同等的直流电压利用率以及输出谐波效果. 此外，相比常规SVPWM算法，本文提出的基于载波实现的SVPWM算法极大地减少了运算时间，且运算时间不随电平数的增多而增加，方便扩展至任意电平. 最后，通过MATLAB仿真和11电平级联H桥平台实验，对该调制策略进行了可行性验证.
1 基于载波实现的多电平SVPWM
本文以三相5电平级联逆变器为例，对所提出的基于载波实现的多电平SVPWM调制策略进行详细阐述. 图1为三相5电平级联逆变器拓扑结构图.
1.1 单相调制策略
图2（a）（b）展示了5电平全桥变换器在相同参考波下的PS-PWM和PD-PWM控制策略. 在两种策略中，均采用4个三角载波与一个参考波进行比较的模式，且两种策略的等效开关频率一致. 将这两组载波根据电压大小在垂直方向上等分为4个区间（以图2中细虚线为边界），当只关注参考信号所在的小区间时，输出电压变化只与区间内的三角波信号（图2
（a）（b）（c）中粗线）相关. 当参考信号大于三角波信号时，输出电压抬升一个电平;当参考信号小于三角波信号时，输出电压降低一个电平. 而当关注整体输出与参考信号之间的关系时，只需关注参考信号所在区间的三角波信号即可. 基于此，将参考信号所在区间的三角波信号视为一个整体，并且可将其定义为等效载波.
等效载波是每个模块原始载波的部分集合，是整体载波的简化，只关注整体输出与参考波之间的关系.
当忽略输出电压与各功率单元之间的关系时，利用等效载波识别不同调制策略的总输出电压是一个很好的选择. 图2（a）（b）表明，两种调制策略的等效载波具有相同的频率和幅值，仅是t1到t2区间内的相位不同. 其中，t1、t2分别为参考波穿越到另一个载波区间的时间点. 从图2（d）（e）可知，两种策略的输出电压波形也仅在t1到t2区间内有区别.
这两种调制策略的特点造成了两个等效载波之间的差异. 如图2（a）中虚线框区域1所示，当参考波跨越到另一个区间时，PS-PWM策略的等效载波的相位存在180°突变，如图2（b）中虚线框区域2所示. 由于PD-PWM载波在每个区间相位相同，当参考波跨越到另一个区间时，PD-PWM的等效载波保持了连续性，等效载波相位不存在突变.
图2中只给出了参考波在等效载波谷值处穿越到另外一个区间的示意，事实上参考波在任意位置穿越到另外一个区间均有以下结论：
1）PS-PWM策略. 参考波在任意位置从一个区间穿越到另外一个区间时，等效载波在穿越点发生固定角度的相位变化，因为相邻区间的PS-PWM等效载波总是反相的.
2）PD-PWM策略. 参考波在任意位置从一个区间穿越到另外一个区间时，等效载波相位上是连续的，因为相邻区间的PD-PWM等效载波总是同相的.
由于等效载波的周期性，在参考波跨越到另外一个区间时，对PS-PWM载波进行移相即可使得等效载波保持连续性达到与PD-PWM策略相同的效果，最终得到相同等效载波和总输出电压. 图2（c）给出了改进策略的工作原理. 改进策略载波在原有PS-PWM载波的基础上分别在t1和t2时间点产生正45°相移. 可知，在调整载波相位后，改进策略与PD-PWM策略得到的等效载波以及总输出电压相同.
该策略可以推广到任意一个N电平级联逆变器. 下面给出了实现改进策略所需遵从的一般方法：
1）在垂直方向上，将所有PS-PWM载波等分为（N-1）个区间，每个区间的宽度为2Vdc /（N-1）.
2）每当参考波切换到下一个相邻区间时，对已产生的载波做正向相移. 相移角为：
比例因子1/（N-1）的存在是因为等效载波的频率是真实载波的（N-1）倍.
在多电平系统中通常采用数字芯片实现调制，故其相移产生时间点可由公式（2）决定.
式中：Vref为参考波;tn为数字系统的第n个采样时刻;floor为向下取整运算.
当式（2）成立时，参考波形從一个区域切换到了另外一个区域，tn+1为区域切换时对应的相移时刻.
根据不同的采样频率或者采样点位置的设置，参考波可以从不同的位置，如等效载波的
谷值、峰值甚至任意位置，穿越到另外一个区间，不同的穿越时间点将带来输出波形上的差异. 由于不同位置参考波转换点带来的波形差异主要体现在参考波转换点处，对整体输出电压波形和输出电压谐波方面的影响较小，可忽略不计. 所以在实际系统中，为了降低运算量，系统采样频率通常与等效载波频率相等，且采样点设置在等效载波的峰值或者谷值处.
此外，在实际中应避免输出产生较大的电压突变dV/dt，所以不考虑参考波直接跨越多个区间的情况，即在一个等效载波周期内，限定参考波只转移到相邻区间内.
虽然在理论上，负的载波相移也能达到预期的结果，但它会增加一个周期内功率器件的
开关次数. 图3展示了在参考波上升沿和下降沿加入负的相移时，参考波与载波的相交情况. 如图3所示，载波与三角参考波在一个周期4次交叉，将额外引入两次开关动作，因此不适合实际使用.
文献[21]提出一种基于PD-PWM的多电平SVPWM调制策略，但是由于PD-PWM算法不能实现各单元之间的功率平衡，导致各单元的散热设计、器件选型均有不同，破坏了多电平拓扑结构原有的模块化优点，所以对于将该算法直接应用于实际系统仍然存在问题.
考虑到多电平SVPWM算法在向5电平及以上的拓扑中应用时，计算难度急剧增加，并
且鲜有文献涉及多电平SVPWM各单元箱间功率均衡分配的问题，本文提出了一种基于载波实现的多电平SVPWM调制策略，通过引入等效载波的概念分析载波移相与载波层叠两种不同调制策略之间的异同，在此基础上，提出了结合载波移相（单元功率平衡）和载波层叠（输出电压谐波含量低）优势的调制策略. 新的调制策略既能保证每个单元模块间的功率平衡，又能实现与SVPWM同等的直流电压利用率以及输出谐波效果. 此外，相比常规SVPWM算法，本文提出的基于载波实现的SVPWM算法极大地减少了运算时间，且运算时间不随电平数的增多而增加，方便扩展至任意电平. 最后，通过MATLAB仿真和11电平级联H桥平台实验，对该调制策略进行了可行性验证.
1 基于载波实现的多电平SVPWM
本文以三相5电平级联逆變器为例，对所提出的基于载波实现的多电平SVPWM调制策略进行详细阐述. 图1为三相5电平级联逆变器拓扑结构图.
1.1 单相调制策略
图2（a）（b）展示了5电平全桥变换器在相同参考波下的PS-PWM和PD-PWM控制策略. 在两种策略中，均采用4个三角载波与一个参考波进行比较的模式，且两种策略的等效开关频率一致. 将这两组载波根据电压大小在垂直方向上等分为4个区间（以图2中细虚线为边界），当只关注参考信号所在的小区间时，输出电压变化只与区间内的三角波信号（图2（a）（b）（c）中粗线）相关. 当参考信号大于三角波信号时，输出电压抬升一个电平;当参考信号小于三角波信号时，输出电压降低一个电平. 而当关注整体输出与参考信号之间的关系时，只需关注参考信号所在区间的三角波信号即可. 基于此，将参考信号所在区间的三角波信号视为一个整体，并且可将其定义为等效载波.
等效载波是每个模块原始载波的部分集合，是整体载波的简化，只关注整体输出与参考波之间的关系.
当忽略输出电压与各功率单元之间的关系时，利用等效载波识别不同调制策略的总输出电压是一个很好的选择. 图2（a）（b）表明，两种调制策略的等效载波具有相同的频率和幅值，仅是t1到t2区间内的相位不同. 其中，t1、t2分别为参考波穿越到另一个载波区间的时间点. 从图2（d）（e）可知，两种策略的输出电压波形也仅在t1到t2区间内有区别.
这两种调制策略的特点造成了两个等效载波之间的差异. 如图2（a）中虚线框区域1所示，当参考波跨越到另一个区间时，PS-PWM策略的等效载波的相位存在180°突变，如图2（b）中虚线框区域2所示. 由于PD-PWM载波在每个区间相位相同，当参考波跨越到另一个区间时，PD-PWM的等效载波保持了连续性，等效载波相位不存在突变.
图2中只给出了参考波在等效载波谷值处穿越到另外一个区间的示意，事实上参考波在任意位置穿越到另外一个区间均有以下结论：
1）PS-PWM策略. 参考波在任意位置从一个区间穿越到另外一个区间时，等效载波在穿越点发生固定角度的相位变化，因为相邻区间的PS-PWM等效载波总是反相的.
2）PD-PWM策略. 参考波在任意位置从一个区间穿越到另外一个区间时，等效载波相位上是连续的，因为相邻区间的PD-PWM等效载波总是同相的.
由于等效载波的周期性，在参考波跨越到另外一个区间时，对PS-PWM载波进行移相即可使得等效载波保持连续性达到与PD-PWM策略相同的效果，最终得到相同等效载波和总输出电压. 图2（c）给出了改进策略的工作原理. 改进策略载波在原有PS-PWM载波的基础上分别在t1和t2时间点产生正45°相移. 可知，在调整载波相位后，改进策略与PD-PWM策略得到的等效载波以及总输出电压相同.
该策略可以推广到任意一个N电平级联逆变器. 下面给出了实现改进策略所需遵从的一般方法：
1）在垂直方向上，将所有PS-PWM载波等分为（N-1）个区间，每个区间的宽度为2Vdc /（N-1）.
2）每当参考波切换到下一个相邻区间时，对已产生的载波做正向相移. 相移角为：
比例因子1/（N-1）的存在是因为等效载波的频率是真实载波的（N-1）倍.
在多电平系统中通常采用数字芯片实现调制，故其相移产生时间点可由公式（2）决定.
式中：Vref为参考波;tn为数字系统的第n个采样时刻;floor为向下取整运算.
当式（2）成立时，参考波形从一个区域切换到了另外一个区域，tn+1为区域切换时对应的相移时刻.
根据不同的采样频率或者采样点位置的设置，参考波可以从不同的位置，如等效载波的
谷值、峰值甚至任意位置，穿越到另外一个区间，不同的穿越时间点将带来输出波形上的差异. 由于不同位置参考波转换点带来的波形差异主要体现在参考波转换点处，对整体输出电压波形和输出电压谐波方面的影响较小，可忽略不计. 所以在实际系统中，为了降低运算量，系统采样频率通常与等效载波频率相等，且采样点设置在等效载波的峰值或者谷值处.
此外，在实际中应避免输出产生较大的电压突变dV/dt，所以不考虑参考波直接跨越多个区间的情况，即在一个等效载波周期内，限定参考波只转移到相邻区间内.
虽然在理论上，负的载波相移也能达到预期的结果，但它会增加一个周期内功率器件的
开关次数. 图3展示了在参考波上升沿和下降沿加入负的相移时，参考波与载波的相交情况. 如图3所示，载波与三角参考波在一个周期4次交叉，将额外引入两次开关动作，因此不适合实际使用.
文献[21]提出一种基于PD-PWM的多电平SVPWM调制策略，但是由于PD-PWM算法不能实现各单元之间的功率平衡，导致各单元的散热设计、器件选型均有不同，破坏了多电平拓扑结构原有的模块化优点，所以对于将该算法直接应用于实际系统仍然存在问题.
考虑到多电平SVPWM算法在向5电平及以上的拓扑中应用时，计算难度急剧增加，并且鲜有文献涉及多电平SVPWM各单元箱间功率均衡分配的问题，本文提出了一种基于载波实现的多电平SVPWM调制策略，通过引入等效载波的概念分析载波移相与载波层叠两种不同调制策略之间的异同，在此基础上，提出了结合载波移相（单元功率平衡）和载波层叠（输出电压谐波含量低）优势的调制策略. 新的調制策略既能保证每个单元模块间的功率平衡，又能实现与SVPWM同等的直流电压利用率以及输出谐波效果. 此外，相比常规SVPWM算法，本文提出的基于载波实现的SVPWM算法极大地减少了运算时间，且运算时间不随电平数的增多而增加，方便扩展至任意电平. 最后，通过MATLAB仿真和11电平级联H桥平台实验，对该调制策略进行了可行性验证.
1 基于载波实现的多电平SVPWM
本文以三相5电平级联逆变器为例，对所提出的基于载波实现的多电平SVPWM调制策略进行详细阐述. 图1为三相5电平级联逆变器拓扑结构图.
1.1 单相调制策略
图2（a）（b）展示了5电平全桥变换器在相同参考波下的PS-PWM和PD-PWM控制策略. 在两种策略中，均采用4个三角载波与一个参考波进行比较的模式，且两种策略的等效开关频率一致. 将这两组载波根据电压大小在垂直方向上等分为4个区间（以图2中细虚线为边界），当只关注参考信号所在的小区间时，输出电压变化只与区间内的三角波信号（图2（a）（b）（c）中粗线）相关. 当参考信号大于三角波信号时，输出电压抬升一个电平;当参考信号小于三角波信号时，输出电压降低一个电平. 而当关注整体输出与参考信号之间的关系时，只需关注参考信号所在区间的三角波信号即可. 基于此，将参考信号所在区间的三角波信号视为一个整体，并且可将其定义为等效载波.
等效载波是每个模块原始载波的部分集合，是整体载波的简化，只关注整体输出与参考波之间的关系.
当忽略输出电压与各功率单元之间的关系时，利用等效载波识别不同调制策略的总输出电压是一个很好的选择. 图2（a）（b）表明，两种调制策略的等效载波具有相同的频率和幅值，仅是t1到t2区间内的相位不同. 其中，t1、t2分别为参考波穿越到另一个载波区间的时间点. 从图2（d）（e）可知，两种策略的输出电压波形也仅在t1到t2区间内有区别.
这两种调制策略的特点造成了两个等效载波之间的差异. 如图2（a）中虚线框区域1所示，当参考波跨越到另一个区间时，PS-PWM策略的等效载波的相位存在180°突变，如图2（b）中虚线框区域2所示. 由于PD-PWM载波在每个区间相位相同，当参考波跨越到另一个区间时，PD-PWM的等效载波保持了连续性，等效载波相位不存在突变.
图2中只给出了参考波在等效载波谷值处穿越到另外一个区间的示意，事实上参考波在
任意位置穿越到另外一个区间均有以下结论：
1）PS-PWM策略. 参考波在任意位置从一个区间穿越到另外一个区间时，等效载波在穿
越点发生固定角度的相位变化，因为相邻区间的PS-PWM等效载波总是反相的.
2）PD-PWM策略. 参考波在任意位置从一个区间穿越到另外一个区间时，等效载波相位上是连续的，因为相邻区间的PD-PWM等效载波总是同相的.
由于等效载波的周期性，在参考波跨越到另外一个区间时，对PS-PWM载波进行移相即可使得等效载波保持连续性达到与PD-PWM策略相同的效果，最终得到相同等效载波和总输出电压. 图2（c）给出了改进策略的工作原理. 改进策略载波在原有PS-PWM载波的基础上分别在t1和t2时间点产生正45°相移. 可知，在调整载波相位后，改进策略与PD-PWM策略得到的等效载波以及总输出电压相同.
该策略可以推广到任意一个N电平级联逆变器. 下面给出了实现改进策略所需遵从的一般方法：
1）在垂直方向上，将所有PS-PWM载波等分为（N-1）个区间，每个区间的宽度为2Vdc /（N-1）.
2）每当参考波切换到下一个相邻区间时，对已产生的载波做正向相移. 相移角为：
比例因子1/（N-1）的存在是因为等效载波的频率是真实载波的（N-1）倍.
在多电平系统中通常采用数字芯片实现调制，故其相移产生时间点可由公式（2）决定.
式中：Vref为参考波;tn为数字系统的第n个采样时刻;floor为向下取整运算.
当式（2）成立时，参考波形从一个区域切换到了另外一个区域，tn+1为区域切换时对应的相移时刻.
根据不同的采样频率或者采样点位置的设置，参考波可以从不同的位置，如等效载波的
谷值、峰值甚至任意位置，穿越到另外一个区间，不同的穿越时间点将带来输出波形上的差异. 由于不同位置参考波转换点带来的波形差异主要体现在参考波转换点处，对整体输出电压波形和输出电压谐波方面的影响较小，可忽略不计. 所以在实际系统中，为了降低运算量，系统采样频率通常与等效载波频率相等，且采样点设置在等效载波的峰值或者谷值处.
此外，在实际中应避免输出产生较大的电压突变dV/dt，所以不考虑参考波直接跨越多个区间的情况，即在一个等效载波周期内，限定参考波只转移到相邻区间内.
虽然在理论上，负的载波相移也能达到预期的结果，但它会增加一个周期内功率器件的开关次数. 图3展示了在参考波上升沿和下降沿加入负的相移时，参考波与载波的相交情况. 如图3所示，载波与三角参考波在一个周期4次交叉，将额外引入两次开关动作，因此不适合实际使用.
文献[21]提出一种基于PD-PWM的多电平SVPWM调制策略，但是由于PD-PWM算法不能实现各单元之间的功率平衡，导致各单元的散热设计、器件选型均有不同，破坏了多电平拓扑结构原有的模块化优点，所以对于将该算法直接应用于实际系统仍然存在问题.
考虑到多电平SVPWM算法在向5电平及以上的拓扑中应用时，计算难度急剧增加，并且鲜有文献涉及多电平SVPWM各单元箱间功率均衡分配的问题，本文提出了一种基于载波实现的多电平SVPWM调制策略，通过引入等效载波的概念分析载波移相与载波层叠两种不同调制策略之间的异同，在此基础上，提出了结合载波移相（单元功率平衡）和载波层叠（输出电压谐波含量低）优势的调制策略. 新的调制策略既能保证每个单元模块间的功率平衡，又能实现与SVPWM同等的直流电压利用率以及输出谐波效果. 此外，相比常规SVPWM算法，本文提出的基于载波实现的SVPWM算法极大地减少了运算时间，且运算时间不随电平数的增多而增加，方便扩展至任意电平. 最后，通过MATLAB仿真和11电平级联H桥平台实验，对该调制策略进行了可行性验证.
1 基于载波实现的多电平SVPWM
本文以三相5电平级联逆变器为例，对所提出的基于载波实现的多电平SVPWM调制策略进行详细阐述. 图1为三相5电平级联逆变器拓扑结构图.
1.1 单相调制策略
图2（a）（b）展示了5电平全桥变换器在相同参考波下的PS-PWM和PD-PWM控制策略. 在两种策略中，均采用4个三角载波与一个参考波进行比较的模式，且两种策略的等效开关频率一致. 将这两组载波根据电压大小在垂直方向上等分为4个区间（以图2中细虚线为边界），当只关注参考信号所在的小区间时，输出电压变化只与区间内的三角波信号（图2（a）（b）（c）中粗线）相关. 当参考信号大于三角波信号时，输出电压抬升一个电平;当参考信号小于三角波信号时，输出电压降低一个电平. 而当关注整体输出与参考信号之间的关系时，只需关注参考信号所在区间的三角波信号即可. 基于此，将参考信号所在区间的三角波信号视为一个整体，并且可将其定义为等效载波.
等效载波是每个模块原始载波的部分集合，是整体载波的简化，只关注整体输出与参考波之间的关系.。