《解决分数乘、除法问题》教学设计含教学反思

《解决分数乘、除法问题》教学设计含教学反思
学情分析：
本节课主要将学生学过的六年级上册第一单元和第三单元的分
数乘除法应用题进行整理与复习，通过创设情境让学生编题、解题、改编题、再解题，将知识点进行优化、串联，使学生进一步理解分数乘除法的意义，让学生进一步掌握分数乘除法应用题的结构特点和数量关系，提高解决问题的能力。

教学目标：
1.通过学生编题、解题，进一步理解分数乘除法的意义。

2.使学生进一步理解并掌握分数乘除法应用题的结构特点和数
量关系，提高解决实际问题的能力。

3.让学生感受数学和实际生活的紧密联系，培养学生学习数学的兴趣。

教学重点：
学生通过自己编题，解题，进一步理解并掌握分数乘除法应用题的结构特点和数量关系。

教学难点：
让学生感受数学和实际生活的紧密联系，培养学生学习数学的兴趣。

教学准备：希沃课件
教学过程:
一、知识热身激发兴趣
师：同学们，我们已经学了分数乘除法应用题，你知道解决分数应用题关键是什么？你会找单位“1”吗？我们一起来测测。

找出下列题中单位“1”的量。

1.小明的年龄是爸爸的年龄的1/7。

2.学校有篮球120个，比足球多1/5。

3.甲数的1/3与乙数相等。

4.一种商品降价1/5后的售价为120元。

5.水结成冰后体积增加了1/10。

设计意图：通过复习找有梯度题型的单位“1”，为解决分数应用题做好铺垫。

建立第3题和第1题的转化关系，降低解题难度，渗透转化思想。

二、知识关联对比建构
师：猜猜老师的年龄？师问学生你几岁了？然后根据学生年龄数及与老师年龄数的关系，生成问题。

设计意图：选择合适的情境导入，让学生自然进入编题状态，拉近了师生间的距离，建立了舒适和谐、温馨的教学环境。

1、学生今年12岁，学生的年龄是老师年龄的2/7。

老师今年几岁？师：这道题该怎么解决呢？解决分数应用题时应先做什么？
引导学生回忆解决问题的一般步骤：
读题（边读题边快速记忆关键信息）——找单位“1”——找关键句——找出等量关系式——解答
设计意图：引导学生善于抓住解决应用题的关键信息，弄清题意，找准解题的切入点，找准单位“1”，找关键句，根据关键句列出等量关系式。

（一）方法关联
师：你会解答这道题吗？
1.学生解答。

2.交流解题方法。

方程：解:设老师今年x岁。

老师的年龄×2/7=学生的年龄
2/7Ｘ=12
Ｘ=42
算术：12÷2/7=42（岁）
份数：12÷２×７=42（岁）
3.你是怎样理解12÷2/7=42（岁）这个算式的？
4.借助线段图理解12÷2/7=42（岁）量率对应关系。

5.三种解题方法之间有什么关联？（打通用算术解和用方程解、用份数方法解之间的关系。

）
设计意图：渗透解题思路方法的多样性，打通算术解、方程解、用份数解之间的关系，拓宽学生的思维，形成结构化思维。

（二）题型关联
1.横向对比
老师今年42岁，学生的年龄是老师年龄的2/7。

学生今年几岁？
（1）由第1题导入第2题；
（2）学生独立解答；
（3）交流展示解题方法与思路；
（4）这两道题之间有什么联系？
（从题型，解题思路、数量关系式、解题方法上去分析）
（5）小结：分数乘法应用题和分数除法应用题都是在解决“一个数的几分之几是多少”这个问题。

2、纵向对比
（1）改编第1题。

师：其它信息不变，将“学生的年龄是老师年龄的2/7。

”换一种说法你会吗？
生1：老师的年龄是学生年龄的7/2。

生2：学生的年龄比老师年龄小5/7。

生3：老师的年龄比学生年龄大5/2。

设计意图：改编应用题对学生来说有一定的挑战难度，需要老师的适时点拔，可借助线段图讲解。

特别是“老师的年龄比学生年龄大5/2”这句话，学生很容易出错或者说不出来，若从“老师的年龄是学生年龄的2/7”这句话去引导，比从份数去理解，大大降低难度。

（2) 解决改编的应用题
改编1：
学生今年12岁，学生的年龄比老师年龄小5/7。

老师今年几岁？
改编2：
老师今年42岁，老师的年龄学生年龄大5/2 。

学生今年几岁？
1.解答。

2.展示解题思路和方法。

3.对比第1题和第3题它们之间有什么关联？）
4.小结：第3题是由第1题衍变而来的。

都是在解决“一个数的几分之几是多少”这个问题。

设计意图：放手让学生改编分数应用题，将时间交给学生，让学生真正做学习的主人，分析解答之后，及时总结解题方法。

3、题型延升
（1）根据“学生的年龄是老师年龄的2/7。

”这句话解决更有难度的题——和倍问题。

老师和学生今年的年龄和是54岁，学生的年龄是老师年龄的2/7。

老师今年几岁？学生今年几岁？
①学生独立解答。

②交流展示说明。

三种方法：（学生呈现时，老师配上线段图）
方程：（略）
算术：（略）
份数：（略）
设计意图：课堂中善于给学生搭建舞台，让学生充分的展示自己，让学生在思辨中成长，培养他们的综合能力。

三、知识应用检测学习
今年植树1200棵，（），去年植树多少棵？把补充的条件与相应的算式连起来。

去年植树是今年的1/4 1200÷（1－1/4）
今年植树是去年的1/4 1200÷（1＋1/4）
今年植树比去年少1/4 1200×1/4
去年植树比今年少1/4 1200÷1/4
今年植树比去年多1/4 1200×（1＋1/4）
去年植树比今年多1/4 1200×（1－1/4）
四、知识总结理解内化
同学们，这节课你们收获了哪些知识？
五、教学反思
本堂课始终以“学生的年龄是老师年龄的2/7”这样一条线串下来，打通解题方法之间的关联，分数乘除法题型之间的关联，并进行了横向纵向对比，将知识点串链，充分融合。

课前创设合适的情境，让学生在自然、舒适的环境中编——解——改编——再解分数应用题，缓解了解分数应用题的困乏与枯燥。

课中始终以学生为主体，充分让学生展示交流，把舞台还给学生，让学生在思维的碰撞中，体验解题思路方法的多样性。

使学生进一步理解并掌握分数乘除法应用题的结构特点和数量关系，以及它们之间的关联，提高解决实际问题的能力。