浙教版数学九年级下册1.1 锐角三角函数(2)同步练习.docx

1.1 锐角三角函数（2）同步练习
◆基础训练 1．计算：
（1）sin60°+cos60°=_______；（2）
sin 45sin 60_________,
cos 45cos60︒︒
=︒︒
=_______． 2．在Rt △ABC 中，∠C=90°，∠A=30°，BC=2，则斜边上的中线长为______． 3．在△ABC 中，∠A ：∠B ：∠C=1：2：3，则a ：b ：c=_______．
4．化简：（1）│tan60°－2│=_______;（2． 5．sin60°=cos_____=______；cos60°=sin________=________． 6．在Rt △ABC 中，∠C=90°．
（1）若sinA=
2
，则∠A=______，tanA=______；
（2）若tanA=
3
，则∠A=_______，cosA=_________． 7．计算：cos 245°+tan60°·cos30°等于（ ）
A ．1
B
C ．2 D
8．在△ABC 中，若∠A ，∠B 满足│sinA －
2│+（cosB －12
）2=0，则△ABC 是（ ） A ．等腰非等边三角形 B ．等边三角形 C ．直角三角形 D ．钝角三角形 ◆提高训练
9．求下列各式的值：
（1）2sin30°－3cos60°+tan45°； （2）cos 270°+cos45°·sin45°+sin 270°；
（3）3tan30°－2tan45°+2cos30°； （4）2cos30°+5tan60°－2sin30°；
22cos 60(5)2tan 60;1sin 60︒+︒-︒ sin 301
(6).1cos30tan 30︒++︒︒
10．已知2+3是方程x2－5xsinα+1=0的一个根，α为锐角，求tanα的值．
11．如图，在四边形ABCD中，∠A=60°，∠B=∠D=90°，BC=2，CD=3，求AB•的值．
12．如图，∠C=90°，∠DBC=30°，AB=BD，根据此图求tan15°的值．
◆拓展训练
13．已知tan2α－（3tanα3=0，求锐角α的度数．
14．如图，已知锐角△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别是a，b，c．
（1）试说明：S△ABC=1
2
absinC；
（2）若a=30cm，b=36cm，∠C=30°，求△ABC的面积．
答案:
1．（1）31
2
（2）1，32．2 3．13 2 4．（1）23（2）
1
2
5．30°，
3
2
，30°，
1
2
6．（1）603（2）30°，
3
2
7．C 8．B
9．（1）
12 （2）3
2
（3）－2 （4） 1 （5） （6）2
10．
43 11．8
3
•12．2 13．45°或60° 14．（1）略 （2）270cm 2
初中数学试卷
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