压电陶瓷驱动微进给刀架结构优化设计与实验研究
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１ 微进给刀架的结构优化设计
１．１ 微进给刀架的结构原理介绍 微进给刀架的结构如图 １所示．图中各零部 件分别是：１．刀具基座、２．双平行柔性铰链、３．对 称式微位移缩小机构、４．压电陶瓷驱动器、５．预紧 螺钉、６．通孔、７．电容式传感器．双平行柔性铰链 对称安装在刀具基座两侧，确保刀具基座在水平
５
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[ ] ｋ＝２Ｅｂ１ ９π
６Ａｔ１２ ｂ２２Ｒ１１２
＋ＡＬ８２ｔ２Ｒ２２１２
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[ ] ｋｇｅｓ ＝２９Ｅπｂ１
６Ａｔ１２ ｂ２２Ｒ１１２
＋ＡＬ８２ｔ２Ｒ２２１２
＋Ａ２Ｋｐｚｔ
式中，ｋ，ｋｇｅｓ分 别 为 结 构 刚 度、系 统 刚 度．通 过 公
式可知微进给刀架的刚度主要有柔性铰链铰链半
第 ３９卷 第 ５期
大连交通大学学报
Ｖｏｌ．３９ Ｎｏ．Ｎ ＪＩＡＯＴＯＮＧ ＵＮＩＶＥＲＳＩＴＹ
Ｏｃｔ．２０１８
文章编号：１６７３９５９０（２０１８）０５００２００５
径 Ｒ、铰链厚度 ｔ、双平行柔性铰链相邻两圆弧圆
心之间的距离 Ｌ、微位移缩小机构的缩小倍数 Ａ以
及输入位移力臂 ｂ２决定的．在单因素影响下根据 刚度计算公式得两刚度随着铰链厚度 ｔ的增加而
增加，随着铰链半径 Ｒ、缩小机构臂长 ｂ及平行铰
链长度 Ｌ的增加而减小，唯有缩小倍数 Ａ对两者
的影响有所不同．针对缩小倍数 Ａ对系统刚度及
结构刚度的影响进行分析，当仅有单一变量 Ａ时
结构刚度与系统刚度的变化如图 ２所示，左侧纵
坐标对应图中实线为系统刚度随缩小倍数 Ａ的变
化曲线，在 Ａ∈ （１，３）时系统刚度呈递增趋势；右
侧纵坐标对应为图中虚线为结构刚度随缩小倍数
Ａ的变化曲线，结构刚度随缩小倍数 Ａ的增大先
减小后逐渐增大．由图可以看出，当 Ａ ＞１．４时，
０ 引言
高精密器械的快速发展，对数控机床的加工 精度要求 越 来 越 高［１４］．以 现 在 的 技 术 水 平 靠 提 高车床的元部件的精度和刚度来提升机床的加工 精度难度大且成本高．因此，在超精密加工中引入 一个微进给机构成为实现超精密加工的最有效方 法之一．现阶段已开展的微进给刀架研究多为压电 陶瓷驱动器与柔性铰链相组合的直接驱动式微进给 刀架．其中，国外在该方面的研究开展较早［５６］，美国 劳伦斯利夫莫尔国家实验室于 １９８５年时就已将由 压电陶瓷驱动器驱动的弹性变形元件变形用来实现 刀具的微量进给，并用于金刚石车削加工，成功研制 出目前世界上车削精度最高的金刚石车床，其最大 进给行程为 ±１．２７μｍ，定位精度可达 ２．５ｎｍ，系统 刚度为 ２００Ｎ／μｍ，但其产品对外禁运；国内在该领 域的研究起步较晚，仍然取得了一定的科研成果．天 津大学研制的双平行柔性铰链刀架机构的系统刚度 ３４．２Ｎ／μｍ，定位精度为 ０．１μｍ［７］，东南大学所研究 的含平行铰链副的微进给刀架系统刚度为 ３８Ｎ／μｍ， 定位精度为 ０．０２３μｍ［８］．结合国内研究现状，这 种微进给刀架的刚度普遍不高．微进给刀架系统
收稿日期：２０１７１１１０ 基金项目：国家自然科学基金资助项目（５１５７５０７４） 作者简介：李东明（１９７１－），男，教授，博士，主要从事传感器与执行器技术、精密加工技术方面的研究 Ｅｍａｉｌ：ｌｄｍ＠ｄｊｔｕ．ｅｄｕ．ｃｎ．
第 ５期
李东明，等：压电陶瓷驱动微进给刀架结构优化设计与实验研究
系统刚度与结构刚度均呈增长趋势，系统刚度增
加有利于重复定位精度提高，结构刚度的提高却
刚度的大小直接影响刀架结构的定位精度，在机 床震动、高频驱动力以及切削力等因素的作用下， 刀架刚度过低使其发生变形或产生共振现象，无 法得到保证工件的加工精度和表面质量［９］．而现 今科技的快速发展对机械产品的设计要求更加严 格，使用单一的平行铰链机构与传统的设计方法 很难达到高性能、高质量的产品要求． 本文设计了一种含微位移缩小机构的微进给刀 架结构．以刀架结构的刚度为目标函数，通过刀架刚 度理论计算中的关键参数为设计变量，对微进给刀 架结构进行优化设计，在满足设计要求的前提下，增 加结构的刚度，改善结构的定位精度，设计出满足设 计要求的高分辨率和重复定位精度的微进给刀架．
压电陶瓷驱动微进给刀架结构 优化设计与实验研究
李东明，叶红盼，罗姜，李丽
（大连交通大学 机械工程学院，辽宁 大连 １１６０２８）
摘 要：采用对称式微位移缩小机构和柔性铰链相结合，设计了一种基于压电陶瓷驱动的微进给刀架．分 析了微进给刀架定位精度的主要影响因素；基于改进的非支配遗传算法，以刚度为目标函数，采用多目标 函数法对微进给刀架结构进行尺寸优化．研究结果表明，该刀架结构系统刚度可达到 ２２３．５２Ｎ／μｍ，最大 行程达 １９．８μｍ，固有频率为 １２１９．４Ｈｚ，重复定位精度为 ２ｎｍ，实验结果证明经尺寸优化设计的微进给刀 架具有高刚度和高定位精度等优点，可以实现机械零部件精密和超精密加工． 关键词：微进给刀架；柔性铰链；多目标优化；刚度 文献标识码：Ａ ＤＯＩ：１０．１３２９１／ｊ．ｃｎｋｉ．ｄｊｄｘａｃ．２０１８．０５．００５
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方向上有精确位移．刀具基座与压电陶瓷驱动器 之间设计有对称式微位移缩小机构，其中 ＡＣ处 为单轴双圆柔性铰链，其圆弧圆心位于同一直线 ＭＮ上，减小 微 位 移 缩 小 机 构 的 能 量 损 失［１０］；对 称式结构微位移缩小机构的输入位移可以通过两 边的运动链同时进行传递，在理论上完全消除附 加位移保证输出位移的精确性．驱动器后端用螺 钉 ５固定，并提供预紧力，以消除微位移缩小机构 与压电陶瓷驱动器之间的间隙，提高接触刚度和 响应速度，进而提高微进给刀架的分辨率．电容 式传感器用于测量刀具基座的位移，实现微进给 刀架的闭环控制．工作时压电陶瓷驱动器提供位 移，通过微位移缩小机构缩小位移，驱动安装在刀 具基座前端的金钢石刀具前进，实现微进给刀架 的高分辨率、高精度的微量进给．
１．１ 微进给刀架的结构原理介绍 微进给刀架的结构如图 １所示．图中各零部 件分别是：１．刀具基座、２．双平行柔性铰链、３．对 称式微位移缩小机构、４．压电陶瓷驱动器、５．预紧 螺钉、６．通孔、７．电容式传感器．双平行柔性铰链 对称安装在刀具基座两侧，确保刀具基座在水平
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[ ] ｋ＝２Ｅｂ１ ９π
６Ａｔ１２ ｂ２２Ｒ１１２
＋ＡＬ８２ｔ２Ｒ２２１２
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[ ] ｋｇｅｓ ＝２９Ｅπｂ１
６Ａｔ１２ ｂ２２Ｒ１１２
＋ＡＬ８２ｔ２Ｒ２２１２
＋Ａ２Ｋｐｚｔ
式中，ｋ，ｋｇｅｓ分 别 为 结 构 刚 度、系 统 刚 度．通 过 公
式可知微进给刀架的刚度主要有柔性铰链铰链半
第 ３９卷 第 ５期
大连交通大学学报
Ｖｏｌ．３９ Ｎｏ．Ｎ ＪＩＡＯＴＯＮＧ ＵＮＩＶＥＲＳＩＴＹ
Ｏｃｔ．２０１８
文章编号：１６７３９５９０（２０１８）０５００２００５
径 Ｒ、铰链厚度 ｔ、双平行柔性铰链相邻两圆弧圆
心之间的距离 Ｌ、微位移缩小机构的缩小倍数 Ａ以
及输入位移力臂 ｂ２决定的．在单因素影响下根据 刚度计算公式得两刚度随着铰链厚度 ｔ的增加而
增加，随着铰链半径 Ｒ、缩小机构臂长 ｂ及平行铰
链长度 Ｌ的增加而减小，唯有缩小倍数 Ａ对两者
的影响有所不同．针对缩小倍数 Ａ对系统刚度及
结构刚度的影响进行分析，当仅有单一变量 Ａ时
结构刚度与系统刚度的变化如图 ２所示，左侧纵
坐标对应图中实线为系统刚度随缩小倍数 Ａ的变
化曲线，在 Ａ∈ （１，３）时系统刚度呈递增趋势；右
侧纵坐标对应为图中虚线为结构刚度随缩小倍数
Ａ的变化曲线，结构刚度随缩小倍数 Ａ的增大先
减小后逐渐增大．由图可以看出，当 Ａ ＞１．４时，
０ 引言
高精密器械的快速发展，对数控机床的加工 精度要求 越 来 越 高［１４］．以 现 在 的 技 术 水 平 靠 提 高车床的元部件的精度和刚度来提升机床的加工 精度难度大且成本高．因此，在超精密加工中引入 一个微进给机构成为实现超精密加工的最有效方 法之一．现阶段已开展的微进给刀架研究多为压电 陶瓷驱动器与柔性铰链相组合的直接驱动式微进给 刀架．其中，国外在该方面的研究开展较早［５６］，美国 劳伦斯利夫莫尔国家实验室于 １９８５年时就已将由 压电陶瓷驱动器驱动的弹性变形元件变形用来实现 刀具的微量进给，并用于金刚石车削加工，成功研制 出目前世界上车削精度最高的金刚石车床，其最大 进给行程为 ±１．２７μｍ，定位精度可达 ２．５ｎｍ，系统 刚度为 ２００Ｎ／μｍ，但其产品对外禁运；国内在该领 域的研究起步较晚，仍然取得了一定的科研成果．天 津大学研制的双平行柔性铰链刀架机构的系统刚度 ３４．２Ｎ／μｍ，定位精度为 ０．１μｍ［７］，东南大学所研究 的含平行铰链副的微进给刀架系统刚度为 ３８Ｎ／μｍ， 定位精度为 ０．０２３μｍ［８］．结合国内研究现状，这 种微进给刀架的刚度普遍不高．微进给刀架系统
收稿日期：２０１７１１１０ 基金项目：国家自然科学基金资助项目（５１５７５０７４） 作者简介：李东明（１９７１－），男，教授，博士，主要从事传感器与执行器技术、精密加工技术方面的研究 Ｅｍａｉｌ：ｌｄｍ＠ｄｊｔｕ．ｅｄｕ．ｃｎ．
第 ５期
李东明，等：压电陶瓷驱动微进给刀架结构优化设计与实验研究
系统刚度与结构刚度均呈增长趋势，系统刚度增
加有利于重复定位精度提高，结构刚度的提高却
刚度的大小直接影响刀架结构的定位精度，在机 床震动、高频驱动力以及切削力等因素的作用下， 刀架刚度过低使其发生变形或产生共振现象，无 法得到保证工件的加工精度和表面质量［９］．而现 今科技的快速发展对机械产品的设计要求更加严 格，使用单一的平行铰链机构与传统的设计方法 很难达到高性能、高质量的产品要求． 本文设计了一种含微位移缩小机构的微进给刀 架结构．以刀架结构的刚度为目标函数，通过刀架刚 度理论计算中的关键参数为设计变量，对微进给刀 架结构进行优化设计，在满足设计要求的前提下，增 加结构的刚度，改善结构的定位精度，设计出满足设 计要求的高分辨率和重复定位精度的微进给刀架．
压电陶瓷驱动微进给刀架结构 优化设计与实验研究
李东明，叶红盼，罗姜，李丽
（大连交通大学 机械工程学院，辽宁 大连 １１６０２８）
摘 要：采用对称式微位移缩小机构和柔性铰链相结合，设计了一种基于压电陶瓷驱动的微进给刀架．分 析了微进给刀架定位精度的主要影响因素；基于改进的非支配遗传算法，以刚度为目标函数，采用多目标 函数法对微进给刀架结构进行尺寸优化．研究结果表明，该刀架结构系统刚度可达到 ２２３．５２Ｎ／μｍ，最大 行程达 １９．８μｍ，固有频率为 １２１９．４Ｈｚ，重复定位精度为 ２ｎｍ，实验结果证明经尺寸优化设计的微进给刀 架具有高刚度和高定位精度等优点，可以实现机械零部件精密和超精密加工． 关键词：微进给刀架；柔性铰链；多目标优化；刚度 文献标识码：Ａ ＤＯＩ：１０．１３２９１／ｊ．ｃｎｋｉ．ｄｊｄｘａｃ．２０１８．０５．００５
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方向上有精确位移．刀具基座与压电陶瓷驱动器 之间设计有对称式微位移缩小机构，其中 ＡＣ处 为单轴双圆柔性铰链，其圆弧圆心位于同一直线 ＭＮ上，减小 微 位 移 缩 小 机 构 的 能 量 损 失［１０］；对 称式结构微位移缩小机构的输入位移可以通过两 边的运动链同时进行传递，在理论上完全消除附 加位移保证输出位移的精确性．驱动器后端用螺 钉 ５固定，并提供预紧力，以消除微位移缩小机构 与压电陶瓷驱动器之间的间隙，提高接触刚度和 响应速度，进而提高微进给刀架的分辨率．电容 式传感器用于测量刀具基座的位移，实现微进给 刀架的闭环控制．工作时压电陶瓷驱动器提供位 移，通过微位移缩小机构缩小位移，驱动安装在刀 具基座前端的金钢石刀具前进，实现微进给刀架 的高分辨率、高精度的微量进给．