备战高考物理二模试题分类汇编——比例法解决物理试题推断题综合及详细答案

备战高考物理二模试题分类汇编——比例法解决物理试题推断题综合及详细答
案
一、比例法解决物理试题
1．一质点在连续的4s 内做匀加速直线运动，在第一个2s 内位移为12m ，第二个2s 内位移为16m ，下面说法正确的是（ ） A ．质点在第1s 末的速度大小为4m/s B ．质点在第2s 末的速度大小为6m/s C ．质点的加速度大小为1m/s 2 D ．质点的加速度大小为6m/s 2 【答案】C 【解析】 【分析】
由题意可知，质点做匀加速直线运动，又给出了两段相邻的相同时间内的位移，我们能够联想到运动学中的两个重要推论：2X aT =与02
v v
v +=
；从而可以计算出加速度a 与第一个2s 内中间时刻的瞬时速度，再运用运动学基本规律即可解决问题． 【详解】
质点做匀加速直线运动，由2X aT =可得()2
16122m a -=⨯，21/a m s =，C 选项正
确，D 选项错误；第一个2s 内的平均速度16/v m s =，此速度等于该阶段中间时刻的瞬时速度，故第1s 末的速度大小为6/m s ，A 选项错误；由匀变速直线运动公式0v v at =+，带入第1s 末的速度与加速度，可得第2s 末的速度大小为8/m s ，B 选项错误．故选C ． 【点睛】
解决运动学的问题时，除了要能熟练使用基本的运动学公式外，还要加强对运动学中重要推论的理解和使用．有些运动学问题用推论解决往往会有事半功倍的效果．
2．一列火车有n 节相同的车厢，一观察者站在第一节车厢的前端，当火车由静止开始做匀加速直线运动时（ ）
A ．每节车厢末端经过观察者时的速度之比是1：2：3：
：n
B ．每节车厢经过观察者所用的时间之比是1：-1)：)：：
C ．在相等时间里，经过观察者的车厢节数之比是1：2：3：
：n
D ．如果最后一节车厢末端经过观察者时的速度为v ，那么在整个列车经过观察者的过程中，平均速度为v n
【答案】B 【解析】 【详解】
A 、根据匀变速直线运动的速度位移公式得，v 2=2ax ，x 为每节车厢的长度，知每节车厢末
端经过观察者时的速度之比为1n ，故A 错误。

B 、每节车厢的长度相同，初速度为零的匀加速直线运动，在相等时间内通过的时间之比为
1：-1)：：
：，故B 正确。

C 、初速度为零的匀加速直线运动，在连续相等时间内的位移之比为1：3：5∶(2n-1)，则在相等时间里，通过观察者的车厢节数之比为1：3：5
(2n-1)，故C 错误。

D 、如果最后一节车厢末端经过观察者时的速度为v ，那么在整个列车经过观察者的过程中，根据匀变速运动的推论，平均速度为2
v
，故D 错误。

故选：B
3．一个汽车（可视为质点）匀加速沿笔直公路行驶，依次经过A 、B 、C 三点．已知AB =60m ，BC =100m ，小球经过AB 和BC 两段所用的时间均为4s ，则汽车经过B 点的速度和行驶的加速度分别是 A ．20m/s 5m/s 2 B ．20m/s 2.5m/s 2
C ．30m/s 4m/s 2
D ．30m/s 3m/s 2
【答案】B 【解析】 【详解】
小球做匀加速运动，经过AB 和BC 两段所用的时间均为4s ， 由题意可知：AB =60m ，BC =100m ，
由△x =at 2可得：BC −AB =at 2，则加速度：a =2.5m/s 2
则小球经过B 点的速度为v B =（AB +BC ）/2t =20m/s ，故B 正确，ACD 错误。

故选：B .
4．一质点在连续的6s 内做匀加速直线运动，在第一个2s 内位移为12m ，最后一个2s 内位移为36m ，下面说法正确的是 A ．质点的加速度大小是3m/s 2 B ．质点在第2个2s 内的平均速度大小是18m/s
C ．质点第2s 末的速度大小是12m/s
D ．质点在第1s 内的位移大小是6m
【答案】A 【解析】 【分析】
根据位移差公式x 3-x 1=2aT 2
可求加速度；根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出第1s 末的瞬时速度，再根据运动学公式求出速度和位移． 【详解】
A 项：设第一个2s 内的位移为x 1，第三个2s 内，即最后1个2s 内的位移为x 3，根据x 3-x 1=2aT 2得加速度a=3m/s 2，故A 正确；
B 项：由匀变速直线运动连续相等时间内通过的位移差为定值即3221x x x x -=-，解得：
224x m =，所以质点在第2个2s 内的平均速度大小是
24122
m
m s s =，故B 错误；
C 项：第1s 末的速度等于第一个2s 内的平均速度，则v 1=6m/s ，则第2s 末速度为v=v 1+at=6+3×1m/s=9m/s，故C 错误；
D 项：在第1s 内反向看为匀减速运动，则有：22111
6131 4.522
x v t at m =-=⨯-⨯⨯=，故D 错误． 故选A ． 【点睛】
解决本题的关键掌握匀变速直线运动的两个重要推论：1、在连续相等时间内的位移之差是一恒量，即△x=aT 2，2、某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度．并能灵活运用．
5．如图所示，一物块从一光滑且足够长的固定斜面顶端O 点无初速释放后，先后通过P 、Q 、N 三点，已知物块从P 点运动到Q 点与从Q 点运动到N 点所用的时间相等，且PQ 长度为3m ，QN 长度为4m ，则由上述数据可以求出OP 的长度为（ ）
A ．2m
B ．m
C ．m
D ．3m
【答案】C 【解析】 【分析】
在相邻的相等时间内的位移差是恒量，即，结合Q 的速度等于PN 段的平均速
度，求出Q 的速度，再结合运动学公式求出OQ 的距离，结合PQ 距离求出OP 长度；
【详解】
设相等的时间为t ，加速度为a ， 由：
，得加速度：
Q 点瞬时速度的大小等于PN 段的平均速度的大小：
则OQ 间的距离：
则OP 长度为：，故ABD 错误，C 正确。

【点睛】
解决本题的关键掌握匀变速运动的两个重要推论，某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度；在相邻的相等时间内的位移差是恒量，即。

6．如图，篮球架下的运动员原地垂直起跳扣篮，离地后重心上升的最大高度为H。

上升第
一个
4
H
所用的时间为t1，第四个
4
H
所用的时间为t2。

不计空气阻力，则2
1
t
t满足
A．5<2
1
t
t B．
2
1
t
t<1
C．3<2
1
t
t<4 D．4<
2
1
t
t<5
【答案】C
【解析】
【详解】
离地后重心上升的过程，可以看作逆向的自由落体运动，根据初速度为零的匀加速直线运动中，通过连续相等位移的时间比为()()()
1:21:32:23
---，可得
2
1
23
23
t
t
==+
-
，故2
1
34
t
t
<<，故C正确，ABD错误。

7．一小球（可视为质点）沿斜面匀加速滑下，依次经过 A、B、C 三点，如图所示。

已知AB=18 m，BC=30 m，小球经过 AB 和BC 两段所用的时间均为 2 s，则小球在经过 A、B、C 三点时的速度大小分别是（）
A．6 m/s，9 m/s，12 m/s B．6 m/s，12 m/s，18 m/s
C．3 m/s，4 m/s，5 m/s D．3 m/s，5 m/s，7 m/s
【答案】B
【解析】
【详解】
根据△x=at2得：a=△x/t2=（30−18）/22=3m/s2，
B点的瞬时速度等于AC段的平均速度,则有：v B= m/s=12m/s
则C 点的速度为：v C =v B +at=12+3×2=18m/s，A 点的速度为：v A =v B −at=12−3×2=6m/s，故B 正确，ACD 错误。

故选：B 【点睛】
根据匀变速直线运动的推论：相邻的连续相等时间内的位移之差是一恒量求出小球的加速度，通过某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出B 点的瞬时速度，结合速度时间公式求出A 、C 的瞬时速度．
8．雨滴自屋檐由静止滴下，每隔0.2 s 滴下一滴，第1滴落地时第6滴恰欲滴下，此时测得第1、2、3、4滴之间的距离依次为1.728 m 、1.344 m 、0.960 m ．假定落下的雨滴的运动情况完全相同，则此时第2滴雨滴下落的速度和屋檐高度各为 ( ) A ．7.5 m/s ，4.5 m B ．7.7 m/s ，4.8m C ．7.8 m/s ，4.9 m D ．8.0 m/s ，5.0 m 【答案】B 【解析】 【分析】
平均速度等于中点时刻的速度关系可知第二点的速度等于一、三点间的平均速度，由位移公式即可求出屋檐高度． 【详解】
由平均速度等于中点时刻的速度关系可知第二点的速度等于一、三点间的平均速度．即：
12232 1.728 1.344
/7.7/20.4
s s v m s m s t ++=
=≈，由题意，第1滴落下时第6滴恰欲滴下，则功有5个间隔，则雨滴下落的总时间550.2 1.0T t s ==⨯=，由2x at ∆=可得：
22
1.728 1.3449.6/0.2a m s -=
=，屋檐高度22
119.610 4.822
h aT m ==⨯⨯=．，B 正确．
9．如图所示，一小滑块从斜面顶端A 由静止开始沿斜面向下做匀加速直线运动到达底端C ，已知3AB =BC ，则下列说法正确的是（ ）
A ．滑块到达
B 、
C 两点的速度之比为1∶2 B ．滑块到达B 、C 两点的速度之比为1∶2 C ．滑块通过AB 、BC 两段的时间之比为1∶1
D ．滑块通过 AB 、BC 两段的时间之比为1∶2-1) 【答案】BC
【解析】 【详解】
AB.根据匀变速直线运动的速度位移公式v 2=2ax 得，v =2ax ，由题知3AB =BC ，滑块到达B 、C 两点所经过的位移比为1∶4，则通过B 、C 两点的速度之比为1∶2，故A 错误，B 正确；
CD.初速度为零的匀变速直线运动的物体从开始在连续相等时间内的位移之比为1∶3∶5∶7，由题知3AB =BC ，则滑块通过AB 、BC 两段的时间之比为1∶1，故C 正确，D
错误。

10．一物块以一定的初速度从光滑斜面底端a 点上滑，最高可滑至b 点，后又滑回至a 点，c 是ab 的中点，如图所示，已知物块从a 上滑至b 所用时间为t ，下列分析正确的是( )
A ．物块从c 运动到b 所用的时间等于从b 运动到c 所用的时间
B ．物块上滑过程的加速度与下滑过程的加速度等大反向
C ．物块下滑时从b 运动至c 所用时间为
2
2
D ．物块上滑通过c 点时的速度大小等于整个上滑过程中平均速度的大小 【答案】AC 【解析】
A 、由于小球只受重力和支持力，故小球的加速度方向始终相同，均为a gsin θ=，方向向下，故bc 和cb 过程是可逆的，故物块从c 运动到b 所用时间等于从b 运动到c 的时间，故A 正确，
B 错误；
C 、由b 到a 过程是初速度为零的匀加速直线运动，则可知:1:(21bc ca t t =）
，而bc ca t t t +=；解得：2bc t =，故C 正确；
D 、由于c 是位移中点，而不是时间中点，故物块上滑通过c 点时的速度大于整个上滑过程中平均速度的大小，故D 错误．
点睛：本题很好的考查了匀变速直线运动的可逆性及一些规律的应用，特别是位移中点和时间中点速度的应用一定能熟练掌握．
11．如图所示，将一小球从竖直砖墙的某位置由静止释放。

用频闪照相机在同一底片上多次曝光，得到了图中1、2、3……所示的小球运动过程中每次曝光的位置。

已知连续两次曝光的时间间隔均为T ，每块砖的厚度均为d 。

根据图中的信息，下列判断正确的是
A ．位置1是小球释放的初始位置
B ．小球下落的加速度为
2
d T C ．小球在位置3的速度为727
d
D ．不能判定小球的下落运动是否匀变速 【答案】BC 【解析】 【详解】
A ．初速度为0的匀加速直线运动在连续相等的时间内位移比为1：3：5，而题目中位移比为2：3：4，故位置1不是初始位置，A 错误；
B ．由图可知1、2之间的距离为12H d =，2、3之间的距离为23H d =，3、4之间的距离为34H d =，4、5之间的距离为45H d =，由于
433221H H H H H H H d ∆=-=-=-=，
即在连续相等的时间内物体的位移差等于恒量，故根据2H aT ∆=可求解出小球下落的加速度为
2
d
a T =
， 故B 正确；
C ．因为位置“3”所处的时刻是位置“2”和位置“4”所处的时刻的中点时刻，故
372d v T
=
， 故C 正确；
D ．由图可知在连续相等的时间内物体的位移差等于恒量，能判定小球的下落运动是匀变速直线运动，故D 错误。

12．做初速度不为零的匀加速直线运动的物体，在时间T 内通过位移x 1到达A 点，接着在时间T 内又通过位移x 2到达B 点，则以下判断正确的是（ ） A ．物体在A 点的速度大小为
12
2x x T
+
B ．物体运动的加速度为1
22x T C ．物体运动的加速度为
21
2
x x T - D ．物体在B 点的速度大小为21
2x x T
- 【答案】AC 【解析】 【分析】 【详解】
A 、根据平均速度的推论知，物体在A 点的速度12
2A x x v T
+= ，故A 正确； B 、根据Δx=aT 2得，加速度21
22Δx x x a T T
-== ，故C 正确，B 错误； D 、B 点的速度21
32B A x x v v aT T
-===
，故D 错误．
13．一辆农用“小四轮”漏油，假如每隔l s 漏下一滴，车在平直公路上行驶，一位同学根据漏在路面上的油滴分布，分析“小四轮”的运动情况（已知车的运动方向）。

下列说法中正确的是：（ ）
A ．当沿运动方向油滴始终均匀分布时，车可能做匀速直线运动
B ．当沿运动方向油滴间距逐渐增大时，车一定在做匀加速直线运动
C ．当沿运动方向油滴间距逐渐增大时，车的加速度可能在减小
D ．当沿运动方向油滴间距逐渐增大时，车的加速度可能在增大 【答案】ACD 【解析】 【分析】 【详解】
“小四轮”每隔1 s 漏下一滴油，可视为打点计时器每隔一定时间打一个点。

A.当沿运动方向油滴始终均匀分布时，知相等时间内的位移相等，车的速度可能不变，车可能做匀速直线运动。

选项A 正确；
BCD.当沿运动方向油滴间距越来越大时，相邻两个油滴间的时间间隔相等，说明速度越来越大，加速度可能增大，可能减小，可能不变。

选项CD 正确，B 错误。

故选ACD 。

14．质点做直线运动的位移x 与时间t 的关系为x=10t+2t 2（各物理量均采用国际单位制单位），则该质点（ ） A ．第1s 内的位移是10m B ．前2s 内的平均速度是14m/s
C ．任意相邻的1s 内位移差都是4m
D ．任意1s 内的速度增量都是2m/s 【答案】BC 【解析】 【分析】
根据匀变速直线运动的位移时间公式得出加速度的大小，通过位移关系式得出位移的大小，从而根据平均速度的定义式求出平均速度的大小，从而根据相邻相等时间内的位移之差是一恒量求出位移差，根据加速度公式变形得到任意时间内速度的变化量； 【详解】
A 、由匀变速直线运动位移时间公式：2
012
x v t at =+
与关系式2102x t t =+的对比可知： 该质点做匀加速直线运动的初速度：010/v m s =，加速度：2/4a m
s =； 将11t s =代入所给位移公式可求得第1s 内的位移是12m ，故A 错误；
B 、将22t s =代入所给位移公式可求得2s 内的位移是28m ，则前2s 内的平均速度为：
2228
/14/2
x v m s m s t =
==，故B 正确； C 、根据公式2x a T ∆=可知相邻1s 内位移差为：22414?x aT m m ∆==⨯=，故C 正确； D 、由加速度公式变形得到：v a t ∆=∆可得任意1s 内速度的增量都是4/m s ，故D 错误。

【点睛】
解决本题的关键掌握匀变速直线运动的运动学公式和推论，并能灵活运用。

15．物体做匀加速直线运动，已知第 1s 的位移是 2m ，第 2s 的位移是 6m ， 则下面结论正确的是（ ）
A ．物体零时刻的速度是 2m/s
B ．物体的加速度是
C ．第 3s 末的速度是 10m/s
D ．第 3s 的位移是 10m 【答案】BD 【解析】 【分析】
物体做匀变速直线运动，在相邻相等时间内位移之差等于常数，求的加速度，根据位移时间公式即可判断； 【详解】
A 、根据相邻相等时间内位移之差等于常数可得
，解得
在第一秒内由
，解得
，故A 错误，B 正确；
C、3s末的速度为，故C错误；
D、第3s内的位移为，故D正确。

【点睛】
解决本题的关键掌握匀变速直线运动的位移时间公式等，关键是抓住物体做匀变速直线运动，在相邻相等时间内位移之差等于常数的应用。