初中生解数学题常见的错误类型
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初中生数学解题中常见的错误类型
初中生数学解题错误类型归类
1、概念性错误
概念是学生思维的基本形式,是学生做题的重要依据。
学生在解题整个过程中所出现的由于对概念、规律的内容认识不清或不可以正确理解它们的确切含义而产生的部分错误便是概念性错误。
假设,在学习了二次根式后,有学生在作业中出现:“####的平方根是8”或“#### =±8”这样的典型错误。
这两种错误均属于概念性错误。
相比此类错误,老师应带领学生正确理解概念的内含、外延和与相近概念之间的联系与区别,以减少这些错误;学生要准时理清本身在概念、规律理解有疑问或觉得有矛盾的地方;学生在平时学习整个过程中要不停地整理、积累在练习整个过程中所表现出的对概念、规律理解的误区并经过对错误的纠正,补充本身知识(知识是人类生产和生活经验的总结)上的缺漏,避免此类错误的再犯。
2、对题意理解错误
解答数学难题,首先是要认真审题,准确把握题意。
它是解答数学难题的第一步,并且是重要的一个环节,是解题的基础。
但由于在数学课程学习中部分学生对课本重要概念、原理、公式、定理理解不透彻,仅仅只是机械背诵,缺乏本质上的理解。
如对数学标记的认知迷惑混乱;对数学概念的理解模糊不清;增添潜在假设;没有充实挖掘隐含的条件等。
加上做题急于求快,不仔细读题,造成题意理解不清,从而使得解题上的错误。
比如;当x__时,1-x 2+x 有意义;当x_时,x-2 2-3x 无意义。
对第一问,学生基本上能答对。
但对第二问,有相当一部分同学得出“x≥2且x≠8”的错误答案。
究其理由就是读题不认真,受前面“有意义”的影响,在解第二问时,不假思索也当作“有意义”来解,因此出现错误。
又如求116 的算术平方根,个别同学得出的答案是116 = 1 4。
其实该题要求116 的算术平方根,并不是求116 的算术平方根。
即不是求116 =?正确的需要包含两次运算,先求出116 =1 4;再求出116 ,即16 =1 4 =1 2。
对此,咱们在教学中需要提醒学生在拿到标题时,不要急于下笔,要认真、仔细地审题,准确把握题意,再进行解题。
3、心理性错误
心理性错误指的是学生既然具备了处理数学难题的必要知识(知识是人类生产和生活经
验的总结)与技能(对动作方式的一种概括,是按一定的方式反复联系或模仿而形成的熟练的动作),但由于某些心理原因,如在数学考试中,由于临场过分焦虑和####惧和情绪紧张,在考试开始阶段大脑暂时出现思维障碍;当标题很简单时,容易产生“轻敌”思想;当标题比力复杂或很难时,又出现不耐心,产生厌烦情绪,出现标题未看清就匆匆动笔和做完不检查等情况。
如单项选择题:下面各行数字中,哪一行既含有某个整数的平方,又含有另一个整数的立方()。
A.7,2,5,4,6
B.3,8,6,9,7
C.5,4,3,8,2
D.9,5,7,3,6
实际上该题并不难,但部分学生还是选择A、D或C。
认真研读标题,在所出现的数字2,3,4,5,6,7,8,9中为有8是整数的立方,4,9是整数的平方,故不含8的选项A 和D可先排除。
又C中4是2的平方,8是2的立方,“平方”“立方”都是2,与“含有某个整数的平方,又含有另一个整数的立方”的要求不符,因此正确选项为B。
4、思维定势性错误
依据教育心理学的表明,思维定势有正负之分,正面的思维定势方便于学习的进行,负面的思维定势则会将思维者的思路引入歧途,或使得呆板的思考,使得解题错误或不可以处理难题。
假设:受已有数学书本知识限制性的影响,引起的数学原理… 公式方面的负迁移;受习惯化的影响而引起的知识(知识是人类生产和生活经验的总结)方面的负迁移和受事物功能固定性影响,引起的解题的技能(对动作方式的一种概括,是按一定的方式反复联系或模仿而形成的熟练的动作)方面的负迁移等。
比如由于小学时接触的都是非负数,即正数和零,进入初中以后,引进了负数,因此在判断一个数的正负性时,往往是根据其前面所带的标记来判断,认为“a”一定是正数,“-a”一定是负数。
除了上面所提到的之外,个别学生还存在逻辑性和数学解题思想方法不够灵活等错误。