2021版高中数学人教A必修4课件：2.3.4 平面向量共线的坐标表示

目标导航
UBIAODAOHANG
题型一 题型二 题型三 题型四
Z 知识梳理 HISHI SHULI
Z重难聚焦 HONGNAN JVJIAO
D典例透析 IANLI TOUXI
【变式训练1】 已知向量a=(3,1),b=(1,3),c=(k,7),若(a-c)∥b,则
k= .
解析:a-c=(3,1)-(k,7)=(3-k,-6).
x= .
(2)已知A(-1,-1),B(1,3),C(2,5),求证:A,B,C三点共线.
-12-
M 2.3.4 平面向量共线的 坐标表示
目标导航
UBIAODAOHANG
题型一 题型二 题型三 题型四
Z 知识梳理 HISHI SHULI
Z重难聚焦 HONGNAN JVJIAO
D典例透析 IANLI TOUXI
目标导航
UBIAODAOHANG
题型一 题型二 题型三 题型四
Z 知识梳理 HISHI SHULI
Z重难聚焦 HONGNAN JVJIAO
D典例透析 IANLI TOUXI
反思证明三点共线的常见方法有:(1)证得两条较短的线段长度之 和等于第三条线段的长度;(2)利用斜率;(3)利用直线方程即由其中 两点求出直线方程,再验证第三点在这条直线上;(4)利用向量共线 的条件,如本题.其中方法(4)是最优解法.
目标导航
UBIAODAOHANG
Z 知识梳理 HISHI SHULI
Z重难聚焦 HONGNAN JVJIAO
D典例透析 IANLI TOUXI
-6-
M 2.3.4 平面向量共线的 坐标表示
目标导航
UBIAODAOHANG
题型一 题型二 题型三 题型四
Z 知识梳理 HISHI SHULI
Z重难聚焦 HONGNAN JVJIAO
-2-
M 2.3.4 平面向量共线的 坐标表示
目标导航
UBIAODAOHANG
Z 知识梳理 HISHI SHULI
Z重难聚焦 HONGNAN JVJIAO
D典例透析 IANLI TOUXI
平面向量共线的坐标表示 设a=(x1,y1),b=(x2,y2),其中b≠0,当且仅当x1y2-x2y1=0时,a∥b.
-11-
M 2.3.4 平面向量共线的 坐标表示
目标导航
UBIAODAOHANG
题型一 题型二 题型三 题型四
Z 知识梳理 HISHI SHULI
Z重难聚焦 HONGNAN JVJIAO
D典例透析 IANLI TOUXI
【变式训练2】 (1)若A(-1,-2),B(4,8),C(5,x),且A,B,C三点共线,则
目标导航
UBIAODAOHANG
题型一 题型二 题型三 题型四
Z 知识梳理 HISHI SHULI
Z重难聚焦 HONGNAN JVJIAO
D典例透析 IANLI TOUXI
反思已知两个向量共线,求参数的问题,通常先求出每一个向量的 坐标,再根据两向量共线的坐标表示,列出方程求解参数.
-8-
M 2.3.4 平面向量共线的 坐标表示
D典例透析 IANLI TOUXI
【例1】 已知a=(1,2),b=(-3,2),当k为何值时,ka+b与a-3b平行?平 行时它们是同向还是反向?
分析:先由向量a,b求得向量ka+b与a-3b,再根据向量平行的条件 列方程组求得k的值,最后判断两个向量的方向.
-7-
M 2.3.4 平面向量共线的 坐标表示
Z重难聚焦 HONGNAN JVJIAO
D典例透析 IANLI TOUXI
-4-
M 2.3.4 平面向量共线的 坐标表示
目标导航
UBIAODAOHANG
Z 知识梳理 HISHI SHULI
Z重难聚焦 HONGNAN JVJIAO
D典例透析 IANLI TOUXI
-5-
M 2.3.4 平面向量共线的 坐标表示
-13-
M 2.3.4 平面向量共线的 坐标表示
目标导航
UBIAODAOHANG
题型一 题型二 题型三 题型四
Z 知识梳理 HISHI SHULI
Z重难聚焦 HONGNAN JVJIAO
D典例透析 IANLI TOUXI
【例3】 如图,已知点A(4,0),B(4,4),C(2,6),O(0,0),求AC与OB的交 点P的坐标.
【做一做】 下列各组向量中共线的是( )
A.a=(-2,3),b=(4,6) B.a=(2,3),b=(3,2) C.a=(1,-2),b=(7,14) D.a=(-3,2),b=(6,-4) 答案:D
-3-
M 2.3.4 平面向量共线的 坐标表示
目标导航
UBIAODAOHANG
Z 知识梳理 HISHI SHULI
Z重难聚焦 HONGNAN JVJIAO
D典例透析 IANLI TOUXI
-18-
M 2.3.4 平面向量共线的 坐标表示
目标导航
UBIAODAOHANG
题型一 题型二 题型三 题型四
Z 知识梳理 HISHI SHULI
Z重难聚焦 HONGNAN JVJIAO
D典例透析 IANLI TOUXI
-19-
目标导航
UBIAODAOHANG
题型一 题型二 题型三 题型四
Z 知识梳理 HISHI SHULI
Z重难聚焦 HONGNAN JVJIAO
D典例透析 IANLI TOUXI
-17-
M 2.3.4 平面向量共线的 坐标表示
目标导航
UBIAODAOHANG
题型一 题型二 题型三 题型四
Z 知识梳理 HISHI SHULI
2.3.4 平面向量共线的坐标表示
-1-
M 2.3.4 平面向量共线的 坐标表示
目标导航
UBIAODAOHANG
Z 知识梳理 HISHI SHULI
Z重难聚焦 HONGNAN JVJIAO
D典例透析 IANLI TOUXI
1.理解用坐标表示的平面向量共线的条件. 2.能用向量的坐标表示判定两个向量共线,会用向量的坐标表示 证明三点共线.
∵(a-c)∥b,∴3(3-k)+6=0,∴k=5.
答案:5
-9-
M 2.3.4 平面向量共线的 坐标表示
目标导航
UBIAODAOHANG
题型一 题型二 题型三 题型四
Z 知识梳理 HISHI SHULI
Hale Waihona Puke Z重难聚焦 HONGNAN JVJIAO
D典例透析 IANLI TOUXI
-10-
M 2.3.4 平面向量共线的 坐标表示
分析:先设出点P的坐标,然后利用向量共线的条件求解.
-14-
M 2.3.4 平面向量共线的 坐标表示
目标导航
UBIAODAOHANG
题型一 题型二 题型三 题型四
Z 知识梳理 HISHI SHULI
Z重难聚焦 HONGNAN JVJIAO
D典例透析 IANLI TOUXI
-15-
M 2.3.4 平面向量共线的 坐标表示
目标导航
UBIAODAOHANG
题型一 题型二 题型三 题型四
Z 知识梳理 HISHI SHULI
Z重难聚焦 HONGNAN JVJIAO
D典例透析 IANLI TOUXI
反思在求点或向量的坐标时,要充分利用两个向量共线的条件,要 注意方程思想的应用,建立方程的条件有向量共线、向量相等等.
-16-
M 2.3.4 平面向量共线的 坐标表示