陕西省延安市高一上学期第二次月考数学试卷

陕西省延安市高一上学期第二次月考数学试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共10题；共20分)
1. （2分） (2016高二下·宁波期末) 已知U=R，集合A={x|x≥0}，B={x|2≤x≤4}，则A∩（∁UB）=（）
A . {x|x≤0}
B . {x|2≤x≤4}
C . {x|0＜x≤2或x≥4}
D . {x|0≤x＜2或x＞4}
2. （2分）集合M={x|（）x≥1}，N={x|y=lg（x+2）}，则M∩N等于（）
A . [0，+∞）
B . （﹣2，0]
C . （﹣2，+∞）
D . （﹣∞，﹣2）∪[0，+∞）
3. （2分） f(x)是R上的奇函数，当时，，则当x<0时，f(x)=（）
A .
B .
C .
D .
4. （2分）若函数为偶函数，且函数在上单调递增，则实数的值为（）
A .
B .
C .
D .
5. （2分）已知函数f(x)在R上为奇函数，对任意的且x1≠x2 ，总有且
，则不等式的解集为（）
A .
B .
C .
D .
6. （2分）若定义运算：，例如，则下列等式不能成立的是（）
A .
B .
C .
D .
7. （2分）(2012·江西理) 某农户计划种植黄瓜和韭菜，种植面积不超过50亩，投入资金不超过54万元，假设种植黄瓜和韭菜的产量、成本和售价如下表
年产量/亩年种植成本/亩每吨售价
黄瓜4吨 1.2万元0.55万元
韭菜6吨0.9万元0.3万元
为使一年的种植总利润（总利润=总销售收入﹣总种植成本）最大，那么黄瓜和韭菜的种植面积（单位：亩）分别为（）
A . 50，0
B . 30，20
C . 20，30
D . 0，50
8. （2分）(2016·新课标I卷文) 函数y=2x2﹣e|x|在[﹣2，2]的图象大致为（）
A .
B .
C .
D .
9. （2分）函数在[2，4]上的最大值为（）
A .
B .
C .
D . 3e﹣4
10. （2分）已知函数则函数的零点个数为（）
A . 1
B . 2
C . 3
D . 4
二、填空题 (共5题；共5分)
11. （1分） (2017高二下·洛阳期末) 若函数h（x）=ax3+bx2+cx+d（a≠0）图象的对称中心为M（x0 ， h （x0）），记函数h（x）的导函数为g（x），则有g′（x0）=0，设函数f（x）=x3﹣3x2+2，则f（）+f （）+…+f（）+f（）=________．
12. （1分） (2016高一下·双流期中) 已知函数f（x）=asin2x+bcos2x（ab≠0），有下列四个命题：其中正确命题的序号为________（填上所有正确命题的序号）
①若a=1，b=﹣，要得到函数y=f（x）的图象，只需将函数y=2sin2x的图象向右平移个单位；
②若a=1，b=﹣1，则函数y=f（x）的一个对称中心为（ ,0）；
③若y=f（x）的一条对称轴方程为x= ，则a=b；
④若方程asin2x+bcos2x=m的正实数根从小到大依次构成一个等差数列，则这个等差数列的公差为π．
13. （1分）已知一个四次方程至多有四个根，记为x1 ， x2 ，…，xk（k≤4）．若方程x4+ax﹣4=0各个实根
所对应的点均在直线y=x的同侧，求实数a的取值范围________
14. （1分） f（x）定义在R上的偶函数，且x≥0时，f（x）=x3 ，若对任意x∈[2t﹣1，2t+3]，不等式f （3x﹣t）≥8f（x）恒成立，则实数t的取值范围是________．
15. （1分）(2013·山东理) 定义“正对数”：ln+x= ，现有四个命题：
①若a＞0，b＞0，则ln+（ab）=bln+a；
②若a＞0，b＞0，则ln+（ab）=ln+a+ln+b；
③若a＞0，b＞0，则；
④若a＞0，b＞0，则ln+（a+b）≤ln+a+ln+b+ln2．
其中的真命题有________（写出所有真命题的序号）
三、解答题 (共6题；共60分)
16. （10分）已知A={x||x﹣a|≤2}，B={x||x﹣1}|≥3}，若A∩B=∅，则
（1）求集合B；
（2）求实数a的取值范围．
17. （10分） (2019高一上·盘山期中) 已知函数 .求证：
（1）为奇函数；
（2）在上单调递增函数.
18. （15分） (2016高三上·浦东期中) 已知函数f（x）=|x+ |﹣|x﹣ |；
（1）作出函数f（x）的图象；
（2）根据（1）所得图象，填写下面的表格：
性质定义域值域单调性奇偶性零点
f（x）
（3）关于x的方程f2（x）+m|f（x）|+n=0（m，n∈R）恰有6个不同的实数解，求n的取值范围．
19. （5分） (2017高二下·宁波期末) 已知a∈R，函数f（x）满足f（2x）=x2﹣2ax+a2﹣1．（Ⅰ）求f（x）的解析式，并写出f（x）的定义域；
（Ⅱ）若f（x）在上的值域为[﹣1，0]，求实数a的取值范围．
20. （10分） (2017高二下·河口期末) 已知二次函数满足条件，及
（1）求的解析式；
（2）求在上的最值.
21. （10分） (2016高一上·高青期中) 设定义域为R的函数（a，b为实数）．（1）若f（x）是奇函数，求a，b的值；
（2）当f（x）是奇函数时，证明对任何实数x，c都有f（x）＜c2﹣3c+3成立．
参考答案一、单选题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共5题；共5分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15、答案：略
三、解答题 (共6题；共60分) 16-1、
16-2、
17-1、
17-2、
18-1、
18-2、
18-3、
19-1、
20-1、
20-2、
21-1、
21-2、
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