通州区初二期末数学试卷
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一、选择题（每题3分，共30分）
1. 下列各数中，有理数是（）
A. √9
B. √16
C. √-1
D. √25
2. 下列各式中，正确的是（）
A. 2a + 3b = 5a + 2b
B. 2a + 3b = 5a + 2b + 1
C. 2a + 3b = 5a + 2b - 1
D. 2a + 3b = 5a + 2b + 2
3. 若x² - 4x + 4 = 0，则x的值为（）
A. 2
B. -2
C. 0
D. 4
4. 下列函数中，是二次函数的是（）
A. y = 2x + 3
B. y = x² + 2x + 1
C. y = 3x³ + 2x² + x + 1
D. y = x² - 2x - 3
5. 在等腰三角形ABC中，AB = AC，若∠BAC = 50°，则∠ABC的度数为（）
A. 40°
B. 50°
C. 60°
D. 70°
6. 若a、b、c、d是正数，且 a + b = c + d，则下列不等式中一定成立的是（）
A. ac > bd
B. ac ≥ bd
C. ac ≤ bd
D. 无法确定
7. 下列各式中，是分式的是（）
A. 2x + 3
B. 3x - 2
C. 2x² + 3x - 2
D. x/(x - 1)
8. 下列各数中，是正数的是（）
A. -1/2
B. 0
C. √-1
D. 1/2
9. 若m² - 5m + 6 = 0，则m的值为（）
A. 2
B. 3
C. 4
D. 6
10. 在直角三角形ABC中，∠C = 90°，若AB = 5cm，BC = 3cm，则AC的长度为（）
A. 2cm
B. 4cm
C. 5cm
D. 7cm
二、填空题（每题3分，共30分）
11. 2的平方根是_________，3的立方根是_________。
12. 若a = -2，则a² - a + 1的值为_________。
13. 若y = x² - 4x + 4，则y的顶点坐标为_________。
14. 在等腰三角形ABC中，AB = AC，若∠BAC = 80°，则∠ABC的度数为
_________。
15. 若a、b、c、d是正数，且a + b = c + d，则ac + bd的值一定_________。
16. 若x/(x - 1) = 2，则x的值为_________。
17. 若m² - 5m + 6 = 0，则m + 1的值为_________。
18. 在直角三角形ABC中，∠C = 90°，若AB = 8cm，BC = 6cm，则AC的长度为_________。
三、解答题（每题10分，共40分）
19. （10分）解下列方程：
（1）2x² - 5x + 3 = 0；
（2）3x - 2/(x + 1) = 2。
20. （10分）已知等腰三角形ABC中，AB = AC，∠BAC = 70°，求∠ABC和∠ACB 的度数。
21. （10分）已知函数y = ax² + bx + c，其中a ≠ 0，且函数的顶点坐标为(-2, 3)，求函数的解析式。
22. （10分）在直角三角形ABC中，∠C = 90°，AB = 10cm，BC = 6cm，求斜边AC的长度。