成都市七中育才学校高中物理必修二第六章《圆周运动》检测(答案解析)

一、选择题
1．如图所示，水平桌面上放了一个小型的模拟摩天轮模型，将一个小物块置于该模型上某个吊篮内，随模型一起在竖直平面内沿顺时针匀速转动，二者在转动过程中保持相对静止（）
A．物块在d处受到吊篮的作用力一定指向圆心
B．整个运动过程中桌面对模拟摩天轮模型的摩擦力始终为零
C．物块在a处可能处于完全失重状态
D．物块在b处的摩擦力可能为零
2．中国选手王峥在第七届世界军人运动会上获得链球项目的金牌。

如图所示，王峥双手握住柄环，站在投掷圈后缘，经过预摆和3~4圈连续加速旋转及最后用力，将链球掷出。

整个过程可简化为加速圆周运动和斜抛运动，忽略空气阻力，则下列说法中正确的是
（）
A．链球圆周运动过程中，链球受到的拉力指向圆心
B．链球掷出后做匀变速运动
C．链球掷出后运动时间与速度的方向无关
D．链球掷出后落地水平距离与速度方向无关
3．如图所示，一圆筒绕其中心轴匀速转动，圆筒内壁上紧靠着一个物体与圆筒一起运动，相对筒无滑动，物体所受向心力是（）
A．物体的重力B．筒壁对物体的弹力
C．筒壁对物体的静摩擦力D．物体所受重力与弹力的合力
4．火车转弯处的外轨略高于内轨，若火车以理想的设计车速行驶时，则提供向心力的外力是下列各力中的（）
A．外轨对轮的侧向压力B．内外轨对轮的侧向压力
C．火车的重力D．内外轨对轮的支持力
5．一石英钟的秒针、分针和时针长度是2：2：1，它们的转动皆可以看做匀速转动，
（）
A．秒针、分针和时针转一圈的时间之比1：60：1440
B．分针和时针针尖转动的线速度之比为12：1
C．秒针和时针转动的角速度之比720：1
D．分针和时针转动的向心加速度之比144：1
6．火车转弯时，如果铁路弯道的内、外轨一样高，则外轨对轮缘（如左图所示）挤压的弹力F提供了火车转弯的向心力（如图中所示），但是靠这种办法得到向心力，铁轨和车轮极易受损。

在修筑铁路时，弯道处的外轨会略高于内轨（如右图所示），当火车以规定的行驶速度转弯时，内、外轨均不会受到轮缘的侧向挤压，设此时的速度大小为v，重力加速度为g，以下说法中正确的是（）
A．该弯道的半径R＝
2 v g
B．当火车质量改变时，规定的行驶速度也将改变
C．当火车速率大于v时，外轨将受到轮缘的挤压
D．按规定速度行驶时，支持力小于重力
7．和谐号动车以80m/s的速率转过一段弯道，某乘客发现放在桌面上的指南针在10s内匀速转过了约10 。

在此10s时间内，则火车（）
A．角速度约为1rad/s B．运动路程为800m
C．加速度为零D．转弯半径约为80m
8．2018年2月22日晚7时，平昌冬奥会短道速滑男子500米决赛正式开始，中国选手武大靖以39秒584的成绩打破世界记录强势夺冠，为中国代表团贏得平昌冬奥会首枚金牌，也是中国男子短道速滑队在冬季奥运会上的首枚金牌。

短道速滑项目中，跑道每圈的长度为111.12米，比赛的起点和终点并不是在一条线上，500米需要4圈多一点，运动员比赛过程中在通过弯道时如果不能很好地控制速度，将发生侧滑而摔离正常比赛路线。

图
中圆弧虚线ob 代表弯道，即运动正常运动路线，oa 为运动员在o 点时的速度方向。

下列论述正确的是（ ）
A ．发生侧滑是因为运动员受到的合力大于所需的向心力
B ．发生侧滑是因为运动员受到的合力方向背离圆心
C ．若在O 处发生侧滑，则滑动的方向在Oa 右侧与Ob 之间
D ．若在O 处发生侧滑，则滑动的方向在Oa 左侧
9．两个质量分别为2m 和m 的小木块a 和b （可视为质点）放在水平圆盘上，a 到转轴OO ′的距离为L ，b 到转轴的距离为2L ，a 、b 之间用长为L 的强度足够大的轻绳相连，两木块与圆盘间的最大静摩擦力均为各自所受重力的k 倍，重力加速度大小为g 。

若圆盘从静止开始绕转轴缓慢地加速转动，开始时轻绳刚好伸直但无张力，用ω表示圆盘转动的角速度，在加速转动过程中，下列说法正确的是（ ）
A ．a 比b 先达到最大静摩擦力
B ．a 、b 所受的摩擦力始终相等
C ．2kg L ω=是b 开始滑动的临界角速度
D ．当23kg L
ω=时，a 所受摩擦力的大小为53
kmg 10．杂技演员在表演“水流星”的节目时，盛水的杯子经过最高点杯口向下时水也不洒出来．对于杯子经过最高点时杯子和水的受力情况，下列说法正确的是（ ）
A ．杯子受到重力、拉力和向心力的作用
B ．杯子受到的拉力一定为零
C ．杯底对水的作用力可能为零
D ．水受平衡力的作用，合力为零
11．有关圆周运动的基本模型，下列说法不正确的是（已知重力加速度为g ）（ ）
A．如图1，汽车通过拱桥（半径为R）的最高点处最大速度不能超过gR
B．如图2所示是一圆锥摆，小球与悬点的竖直距离为h，则圆锥摆的周期
h T
g
π
=
C．如图3，两相同小球A、B受筒壁的支持力相等
D．如图4，火车转弯超过规定速度行驶时，外轨对轮缘会有挤压作用
12．如图所示，水平圆盘可绕通过圆心的竖直轴转动，盘上放两个小物体P和Q，它们的质量相同，与圆盘的最大静摩擦力都是f m，两物体中间用一根细线连接，细线过圆心O，P 离圆心距离为r1，Q离圆心距离为r2，且r1＜r2，两个物体随圆盘以角速度ω匀速转动，且两个物体始终与圆盘保持相对静止，则
A．ω取不同值时，P和Q所受静摩擦力均指向圆心
B．ω取不同值时，Q所受静摩擦力始终指向圆心，而P所受静摩擦力可能指向圆心，也可能背离圆心
C．ω取不同值时，P所受静摩擦力始终指向圆心，而Q所受静摩擦力可能指向圆心，也可能背离圆心
D．ω取不同值时，P和Q所受静摩擦力可能都指向圆心，也可能都背离圆心
13．如图所示，AB为竖直转轴，细绳AC和BC的结点C系一质量为m的小球，两绳能承担的最大拉力均为2mg。

当AC和BC均拉直时∠ABC=90°，∠ACB=53°，BC=1m．ABC能绕竖直轴AB匀速转动，因而C球在水平面内做匀速圆周运动．当小球的线速度增大时，两绳均会被拉断，则最先被拉断那根绳及另一根绳被拉断时的速度分别为（已知g=10m/s2，sin53°=0.8，cos53°=0.6）（）
A．AC绳 5m/s B．BC绳 5m/s
C．AC绳 5.24m/s D．BC绳 5.24m/s
14．为限制车辆进出，通常在公园等场所门口放置若干石球。

如图所示，半径为0.40m 的固定石球底端与水平地面相切，以切点O 为坐标原点，水平向右为正方向建立直线坐标系x O 。

现使石球最上端的小物块（可视为质点）获得大小为2.1m/s 水平向右的速度，不计小物块与石球之间的摩擦及空气阻力，取重力加速度210m/s g =，则小物块落地点坐标为（ ）
A ．0.40m x =
B ．0.59m x =
C ．0.80m x =
D ．0.84m x = 15．在自行车传动系统中，已知大齿轮、小齿轮和后轮的半径分别是r 1，r 2，r 3，当大齿轮以角速度ω匀速转动时，后轮边缘的线速度大小为（ ）
A ．3r ω
B ．123r r r ω
C ．132r r r ω
D ．321
r r r ω 二、填空题
16．如图所示的皮带传动装置中，轮 A 和 B 同轴，A 、B 、C 分别是三个轮边缘的质点，且R A = R C =2R B ， 三 质点 的线速 度之比 为V A ∶V B ∶V C =__， 角速 度之比 为ωA ：ωB ：ωC = ______。

17．如图所示，某种变速自行车，有六个飞轮和三个链轮，链轮和飞轮的齿数如下表所示，后轮的直径为d =666mm 。

当人骑该车，使脚踏板以恒定的角速度转动时，自行车行进的最大速度和最小速度之比为______；当人骑该车行进的速度为v =4m/s 时，脚踩踏板作匀速圆周运动的最小角速度是______rad/s 。

名 称 链 轮
飞 轮 齿数N/个 48 38
28 12 15 18 21 24 28
18．某同学设计了一个测定油漆喷枪向外喷射油漆雾滴速度的实验。

他采用如图（甲）所
示的装置，该油漆喷枪能够向外喷射四种速度大小不同的油漆雾滴，一个直径为D=20cm 的纸带环安放在水平转台上，纸带环上刻有一条狭缝A，在狭缝A的正对面画一条标志线。

在转台开始转动达到稳定转速时，向侧面同样开有狭缝B的纸盒中沿水平方向喷射油漆雾滴，当狭缝A转至与狭缝B正对平行时，雾滴便通过狭缝A在纸带的内侧面留下油漆痕迹。

改变喷射速度v0重复实验，在纸带上留下四个油漆痕迹a、b、c、d。

将纸带从转台
上取下来，展开平放在刻度尺旁边，如图（乙）所示，已知
0D
v
ω
π>
(1)图（乙）中，速度最大的雾滴所留的痕迹是___________点；
(2)已知转台转动的角速度ω=16rad/s，如果不计雾滴所受空气的阻力，则喷枪喷出雾滴速度的最大值为___________m/s；考虑到空气阻力的影响，该测量值___________真实值（选填“大于”、“小于”或“等于”）；
19．地质队的越野车在水平荒漠上行驶，由于风沙弥漫的原因，能见度较差，驾驶员突然发现正前方横着一条深沟，为避免翻入深沟，试问他是急刹车有利还是急转弯有利，答：_________有利。

因为(写出主要计算式) ___________________________。

20．如图是自行车结构示意图。

某同学为了测定自行车的骑行速度，他测量出大齿轮半径为1r，小齿轮半径为2r，后轮半径为3r，骑行时又测量出脚踏板在t秒内转动n圈。

则自行车骑行速度的计算公式为v=___________。

21．如图所示，甲轮和乙轮的半径之比是2:1，A、B两点分别为甲乙两轮的边缘上的点，C
点在甲轮上，它到转轴的距离是甲轮半径的1
4
，甲轮以角速度ω转动，皮带不打滑，求
A、B、C三点的：
(1)线速度大小之比为__________________；
(2)角速度大小之比为__________________；
(3)向心加速度大小之比为______________。

22．如图所示，用两根长度均为l 的完全相同的细线将一重物悬挂在水平的天花板上，细线与天花板的夹角为θ，整个系统静止，这时每根细线中的张力为T ，现在将一根细线剪断，在这一时刻另一根细线中的张力'T 为________。

23．汽车质量为2t ，凸形桥、凹形桥半径均为50m ，车速为10m /s ，车与桥面间的动摩擦因数为0.2，车经过凸形桥顶点时对桥面的压力大小为______N ，所受摩擦力大小为_________N ；车经过凹形桥顶点时对桥面的压力大小为_______N ，所受摩擦力大小为_______N.
24．如图所示的传动装置中，B 、C 两轮固定在一起绕同一轴转动，A 、 B 两轮用皮带传动，三轮半径关系2==A c B r r r ，若皮带不打滑，求A B ．C 轮边缘的a 、b 、 c 三点的角速度: a b c ::ωωω=_______, 线速度大小::a b c v v v =___________，向心加速度大小
::na nb nc a a a = ___________.
25．如图所示，在轮B 上固定一同轴小轮A ，轮B 通过皮带带动轮C ，皮带和两轮之间没有滑动，A 、B 、C 三轮的半径依次为r 1、r 2和r 3.绕在A 轮上的绳子，一端固定在A 轮边缘上，另一端系有重物P ，当重物P 以速度v 匀速下落时，C 轮转动的角速度__________
26．甲、乙两物体都做匀速圆周运动，其转动半径之比为1∶2，在相等的时间里甲转过60°，乙转过45°，则它们的角速度之比为________，线速度之比为________，周期之比为________．
三、解答题
27．如图所示，轻杆长2L ，中点装在水平轴O 点，两端分别固定着小球A 和B ，A 球的质量为m ，B 球的质量为2m ，两者一起在竖直面内绕O 轴做圆周运动。

(1)若A 球在最高点时，恰好对杆不产生力的作用，求此时O 轴的受力大小和方向；
(2)若B 球到达最高点时的速度等于第(1)小题中A 球到达最高点时的速度，则B 球运动到最高点时，O 轴的受力大小和方向又如何？
(3)在杆转速不断变化的过程中，能否出现O 轴不受力的情况？若不能，请说明理由；若能，则求出此时A 、B 球的速度大小。

28．第24届冬季奥林匹克运动会将在2022年在中国北京和张家口举行。

如图所示为简化后的雪道示意图，运动员以一定的初速度从半径R=10 m的圆弧轨道AB末端水平飞出，落到倾角为θ=37°的斜坡CD上的D点，轨迹如图中虚线所示，已知运动员运动到B点时对轨道的压力是重力的7.25倍，BC间的高度差为5 m，重力加速度g取10 m/s2，不计空气阻力。

求
(1)运动员运动到B点的速度大小；
(2)CD间的距离；
(3)运动员离斜坡的最大距离。

29．如图所示，用长为L的细绳拴住一个质量为m的小球，当小球在水平面内做匀速圆周运动时，细绳与竖直方向成θ角，求：
（1）细绳对小球的拉力；
（2）小球做匀速圆周运动的周期．
30．如图所示，圆形玻璃平板半径为r，离水平地面的高度为h，一质量为m的小木块放置在玻璃板的边缘，随玻璃板一起绕圆心O在水平面内做匀速圆周运动。

(1)若匀速圆周运动的周期为T，求木块的线速度和所受摩擦力的大小。

(2)缓慢增大玻璃板的转速至n时，木块刚好沿玻璃板边缘的切线方向水平飞出，不计空气阻力，重力加速度为g，试求木块落地点与通过圆心O的竖直线间的距离s。