数学：3.3《简单的线性规划》课件

§7.4.1 二元一次不等式 表示平面区域
濮阳市油田第一中学
贾隽青
第一页，编辑于星期日：十二点 三十六分。
请回答:
在平面直角坐标系中,
1.写出以二元一次方程x+y1=0的解为坐标的点的集合
答:点集{(x,y)| x+y1=0 } 2.点集{(x,y)| x+y表1示什0 }么图形？ 3.点集{(x,y)| x+y表1示>什0 }么图形？
表示的平面区域.
2.画出不等式 x3表 示的平面区域.
y
o
x
y
o3
x
第六页，编辑于星期日：十二点 三十六分。
例2: 平面直角坐标系中，以不等式组
x y 5 0, x y 0, x 3
的解为坐标的点的集合表示什么图形？
第七页，编辑于星期日：十二点 三十六分。
拓展练习
画出不等式(xy+5)(x+y)>0表示的
点集 {(x,y)| x+表y示1<什0么} 图形？
第二页，编辑于星期日：十二点 三十六分。
问 题:
在平面直角坐标系中,以二元一次
不等式x+y-1>0的解为坐标的点的 集合{(x,y)x+y-1>0}是什么图形?
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结 论:
在平面直角坐标系中，
1.二元一次不等式Ax+By+C>0表示直线 Ax+By+C=0 某一侧所有点组成的平面区域,Ax+By+C<0则表示
作业
课本上的练习题和习题7.4第1题. 思考题
1.画出不等式x +y 1表示的平面区域；
2.画出不等式x2 + y2 1表示的平面区域.
第十页，编辑于星期日：十二点 三十六分。
直线另一侧所有点组成的平面区域; (同侧同号,异侧异号)
2.有等则实,无等则虚; 3.试点定域,原点优先.
第四页，编辑于星期日：十二点 三十六分。
例1:画出不等式xy+5>0表示的平
面区域.
y
xy+5<0
5 xy+5>0
-5
O
xLeabharlann xy+5=0第五页，编辑于星期日：十二点 三十六分。
课堂练习:
1. 画出不等式x+y>0
平面区域。
y x+y=0
5
-5 O
xy+5=0
x
第八页，编辑于星期日：十二点 三十六分。
小结：
1.研究了二元一次不等式表示平面区域， 利用试点的方法，猜想出结果并证明它;
2.总结出一般二元一次不等式表示平面
区域的有关结论;
3.学习了如何确定并画出不等式（组） 表示的平面区域.
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