2016年中考数学 微测试系列专题05 一元一次方程、二元一次方程(组)及应用(含解析)

专题05 一元一次方程、二元一次方程（组）及应用
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1.【辽宁大连2015年考数学试卷】方程3x+2(1-x)=4的解是（ ） A.x=52 B.x=6
5 C.x=2 D.x=1 【答案】C
【解析】
考点：解一元一次方程.
2.【辽宁盘锦2015年中考数学试题】有大小两种货车，2辆大货车与3辆小货车一次可以运货15.5吨，5辆大货车与6辆小货车一次可以运货35吨．设一辆大货车一次可以运货x 吨，一辆小货车一次可以运货y 吨，根据题意所列方程组正确的是（ ）
A ．2315.55635x y x y +=⎧⎨+=⎩
B ．23355615.5x y x y +=⎧⎨+=⎩
C ．3215.55635x y x y +=⎧⎨+=⎩
D ．2315.56535
x y x y +=⎧⎨+=⎩ 【答案】A ．
【解析】
试题分析：设一辆大货车一次可以运货x 吨，一辆小货车一次可以运货y 吨，由题意得，2315.55635
x y x y +=⎧⎨
+=⎩．故选A ．
考点：由实际问题抽象出二元一次方程组．
3.【2015届广西省南宁市西乡塘区中考二模】已知关于x 的方程2x+a-9=0的解是x=2，则a 的值为（ ）
A ．2
B ．3
C ．4
D ．5
【答案】D.
【解析】
试题解析：∵方程2x+a-9=0的解是x=2，
∴2×2+a-9=0，
解得a=5．
故选：D．
考点：一元一次方程的解．
4.【2015届浙江省嘉兴市海宁市中考模拟】用四个完全一样的长方形和一个小正方形拼成如图所示的大长方形的长和宽，已知大正方形的面积是121，小正方形的面积是9，若用x，y（x＞y）表示长方形的长和宽，则下列关系中不正确的是（）．
A．x+y=11 B．x2+y2=180 C．x﹣y=3 D．x•y=28
【答案】B．
【解析】
考点：二元一次方程组的应用．
5.【湖北荆门2015年中考数学试题】王大爷用280元买了甲、乙两种药材，甲种药材每千克20元，乙种药材每千克60元，且甲种药材比乙种药材多买了2千克，则甲种药材买了千克．
【答案】5．
【解析】
试题分析：设买了甲种药材x千克，乙种药材（x﹣2）千克，依题意，得20x+60（x﹣2）=280，解得：x=5．即：甲种药材5千克．故答案为：5．
考点：一元一次方程的应用．
6.【黑龙江牡丹江2015年中考数学试题】某商品每件标价为150元，若按标价打8折后，再降价10元销售，仍获利10%，则该商品每件的进价为元．
【答案】100．
【解析】
考点：一元一次方程的应用．
7.【2015届山东省日照市莒县中考一模】若方程组
352
23
x y k
x y k
+=+
⎧
⎨
+=
⎩
的解x、y的和为0，则k的值为．
【答案】2. 【解析】
试题分析：∵方程组
352
23
x y k
x y k
+=+
⎧
⎨
+=
⎩
，解得
26
4
x k
y k
=-
⎧
⎨
=-
⎩
．
∵x、y的和为0，
则有2k-6+4-k=0，
解得k=2．
考点：解二元一次方程组．
8.【2015届江苏省苏州市吴中、相城、吴江区中考一模】若关于x，y的二元一次方程组
31
33
x y t x y
-=+
+=
⎧
⎨
⎩
的
解满足2x+y≤2，则t的取值范围为．【答案】t≤0．
【解析】
试题分析：
31
33
x y t x y
-=+
+=
⎧
⎨
⎩
①
②
①+②得，4x+2y=4+t，
∵2x+y≤2，
∴4x+2y≤4，
可得：4+t≤4，
解得：t≤0．
考点：1．二元一次方程组的解；2．解一元一次不等式．
9．【2015届广东省湛江市中考二模】某天，一蔬菜经营户用114元从蔬菜批发市场购进黄瓜和土豆共40kg 到菜市场去卖，黄瓜和土豆这天的批发价和零售价（单位：元/kg）如下表所示：
品名批发价零售价
黄瓜 2.4 4
土豆 3 5
（1）他当天购进黄瓜和土豆各多少千克？
（2）如果黄瓜和土豆全部卖完，他能赚多少钱？
【答案】(1) 他当天购进黄瓜10千克，土豆30千克；(2) 黄瓜和土豆全部卖完，他能赚76元．
【解析】
考点：一元一次方程的应用．
10.【湖南益阳2015年中考数学试题】大学生小刘回乡创办小微企业，初期购得原材料若干吨，每天生产相同件数的某种产品，单件产品所耗费的原材料相同．当生产6天后剩余原材料36吨，当生产10天后剩余原材料30吨．若剩余原材料数量小于或等于3吨，则需补充原材料以保证正常生产．
（1）求初期购得的原材料吨数与每天所耗费的原材料吨数；
（2）若生产16天后，根据市场需求每天产量提高20%，则最多再生产多少天后必须补充原材料？
【答案】初期购得原材料45吨，每天所耗费的原材料为1.5吨；最多再生产10天.
【解析】
试题分析：此题考查一元一次不等式组的实际运用，二元一次方程组的实际运用，找出题目蕴含的数量关系与不等关系是解决问题的关键.（1）设初期购得原材料a吨，每天所耗费的原材料为b吨，根据“当生产6天后剩余原材料36吨，当生产10天后剩余原材料30吨．”列出方程组解决问题；（2）最多再生产x 天后必须补充原材料，根据若剩余原材料数量小于或等于3吨列出不等式解决问题.
考点：1.一元一次不等式的应用；2.二元一次方程组的应用.。