七年级数学上册 第五章 一元一次方程小结与复习教学课件

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[归纳(guīnà)总 结]
如果一个数是方程的解，那么(nàme)将这个数代入原方程，方 程的左右两边应相等．利用方程的解的意义解题是常用的方 法．
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针对训练 D
B
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考点四 一元一次方程的应用
例4 某工程队承包了一段全长1957米的隧道工程，甲、 乙两个(liǎnɡ ɡè)班组分别从南北两端同时掘进，已知甲组比乙 组每天多掘进0.5米，经过6天施工，甲、乙两组共掘进57 米．
乘各分母的最小公倍数。考点三 根据方程的解构造一元一次方程。考点四 一元一次方程的应用
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12/11/2021
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针对训练
B
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考点二 解一元一次方程
例2 解方程：
(1)2(y－3)－6(2y－1)＝－3(2－5y)；
(2)3x＋2－1＝2x－1－2x＋1.
2
4
5
解：(1)去括号，得 2y－6－12y＋6＝－6＋15y.
移项、合并同类项，得－25y＝－6.
系数化为 1，得 y＝265.
质，将方程进行变形，最后化为x＝a的形式，得到方程的 解．
解一元一次方程的一般步骤是(1)去分母(fēnmǔ)；(2)去 括号；(3)移项；(4)合并同类项；(5)系数化为1，
对其步骤不要死搬硬套，要根据各题特点采用适当 的步骤.
另外，去分母时，常数项也要乘各分母的最小公倍数； 分数线具有除号和括号的双重作用．
的1方程叫做(jiàozuò)一元一次方程．
2.方程的解的概念 使方程左、右两边的值相等的未知数的值，叫做
方程的解．
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3.等式的基本(jīběn)性质
性质 1：等式两边同时加上(或减 去 )__同__一_个__代__数__式___ ， 所 得 结 果 仍 是 ____等_式__(_dě_ng．shì用) 字母表示：若 a＝b，则 a＋m＝ b＋m，a－m＝b－m. 性质 2：等式两边同时乘_同__一__个__数____(或除以同 一个不为 0 的数)，所得结果仍是_等__式__(d_ě_ng_sh．ì) 用 字母表示：若 a＝b，则 am＝bm，a ＝ b (m≠0)．
(1)如果括号外的因数是负数时，去括号后，原括号内各项的 符号要改变；
(2)乘数与括号内多项式相乘时，乘数应乘括号内的每 一项，不要漏乘．
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3.去分母(fēnmǔ)的方法 去分母(fēnmǔ)时，方程两边同时乘各分母(fēnmǔ)的最 小公倍数时，不要漏乘没有分母(fēnmǔ)的项，同时 要把分子(如果是一个多项式)作为一个整体加上 括号，
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(2)为加快工程进度，通过改进施工技术(jìshù)，在剩余
的工程中，甲组平均每天比原来多掘进0.3米，乙组平均每 天比原来多掘进0.2米．按此施工进度，能够比原来少用 多少天完成任务？
[解析] 求出改进施工(shī gōng)技术前和改进技术后甲组需要的天
数，再求差即可．
解：1955＋7－4.557－（5＋0.31）95＋7－（547.5＋0.2）＝10(天)． 答：能比原来少用 10 天完成任务．
内容 总结 (nèiróng)
小结与复习。2.方程的解的概念。步骤：_________、__________、_______、___________、 ______________．。考点一 一元一次方程。第三，含未知数的那些项的次数都是1次．。考点二 解一元一次
No 方程。对其步骤不要死搬硬套，要根据各题特点采用适当的步骤.。另外，去分母时，常数(chángshù)项也要
一次方程的是( D )
A．①②③④⑤⑥
B．①②③⑤⑥⑦
C．①②③⑤⑦
D．①②⑤
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[归纳(guīnà)总结] 一元一次方程是只含有一个未知数且未知数的
次数是1的整式方程．它有三个特点：第一，方程的
两边(liǎngbiān)都是整式；第二，只含一个未知数；第三，
含未知数的那些项的次数都是1次．
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针对训练
D
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x＝－2
2
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考点三 根据方程的解构造一元一次方程
例3 若x＝4是关于x的方程5x－3m＝2的解，则m的值
是( C )
A．－6
B．1 C．6 D．3
[解析] 由于x＝4是方程5x－3m＝2的解，将其代入方程， 可化为关于m的一元一次方程(yī cìfānɡ chénɡ)，从而求出m.
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(2)3x＋2－1＝2x－1－2x＋1.
2
4
5
(2)去分母，得 10(3x＋2)－20＝5(2x－1)－4(2x＋1)． 去括号，得 30x＋20－20＝10x－5－8x－4. 移项、合并同类项，得 28x＝－9. 系数化为 1，得 x＝－298.
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[归纳(guīnà)总结] 一元一次方程的解法，主要依据等式(děngshì)的基本性
第五章 一元 一次方程 (yī yuán)
小结 与复习 (xiǎojié)
要点(yàodiǎn)梳理
考点讲练
课堂小结
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课后作业
要点(yàodiǎn)梳理
一、认识一元(yī yuán)一次方程
1.一元一次方程的概念
在一个方程中，只含有____一__个__未__知_，数而且方程中的
代数式都是整式，未知数的指数都是____，这样
(1)甲、乙两班组平均每天各掘进多少米？
[解析] 相等关系：甲组掘进(juéjìn)长度＋乙组掘进(juéjìn)长度＝57米.
解：(1)设乙组平均每天掘进 x 米， 由题意，得 6[x＋(x＋0.5)]＝57， 解得 x＝4.5，4.5＋0.5＝5. 答：甲、乙两个班组平均每天分别掘进 5 米、4.5 米．
3.调配问题 4.行程问题
5.用一元一次方程解决实际问题的步骤
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考点(kǎo diǎn)讲练
考点一 一元一次方程
√ √ 例1 有下列方程：①2x－6＝9；②12(3x＋4)＝2x
√ －10；③1＋2＝8；④x2＋2＝6；⑤x＝0；⑥3x x ＋4y＝9；⑦ax＋3＝0(x 为未知数)．其中是一元
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针对训练
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课堂(kètáng) 小结
一
元 一 次
方
程
一元一次方程
概念(方gàin程iàn)(fāngchéng)的解
等式的基本性质
性质1
性质2
解法步骤
应用类型
图形变化问题 打折销售问题 调配问题 行程问题
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第二十二页，共二十三页。
mm
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二、求解一元(yī yuán)一次方程
1.移项(yí xiànɡ)的概念 移项就是把方程中的某一项_____改__变__符_后号，从方程的一
边(yībiān)移到另一边(yībiān)．移项是解方程中常用的一种变
形，它的理论依据是___________等__式__的__基_．本性质 2.去括号注意事项
4.解一元(yī yuán)一次方程的步骤 步骤：去__分__母_____、___去__括__号___、_____移__项、 _合__并___同__类__项_、______系__数_化__为__1_．
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三、一元(yī yuán)一次方程的应用
1.图形变化(biànhuà)问题
2.打折销售(xiāoshòu)问题