(全)中考数学最易出错的所有知识点

中考数学最易出错的知识点
数与式
易错点1：有理数、无理数以及实数的有关概念理解错误，相反数、倒数、绝对值的意义概念混淆。

以及绝对值与数的分类。

每年选择必考。

易错点2：实数的运算要掌握好与实数有关的概念、性质，灵活地运用各种运算律，关键是把好符号关；在较复杂的运算中，不注意运算顺序或者不合理使用运算律，从而使运算出现错误。

易错点3：平方根、算术平方根、立方根的区别。

填空题必考。

易错点4：求分式值为零时学生易忽略分母不能为零。

易错点5：分式运算时要注意运算法则和符号的变化。

当分式的分子分母是多项式时要先因式分解，因式分解要分解到不能再分解为止，注意计算方法，不能去分母，把分式化为最简分式。

填空题必考。

易错点6：非负数的性质：几个非负数的和为0，每个式子都为0；整体代入法；完全平方式。

易错点7：计算第一题必考。

五个基本数的计算：0 指数，三角函数，绝对值，负指数，二次根式的化简。

易错点8：科学记数法。

精确度，有效数字。

这个上海还没有考过，知道就好！
易错点9：代入求值要使式子有意义。

各种数式的计算方法要掌握，一定要注意计算顺序。

方程（组）与不等式（组）
易错点1：各种方程（组）的解法要熟练掌握，方程（组）无解的意义是找不到等式成立的条件。

易错点2：运用等式性质时，两边同除以一个数必须要注意不能为0 的情况，还要关注解方程与方程组的基本思想。

（消元降次）主要陷阱是消除了一个带X 公因式要回头检验！
易错点3：运用不等式的性质３时，容易忘记改不改变符号的方向而导致结果出错。

易错点4：关于一元二次方程的取值范围的题目易忽视二次项系数不为0导致出错。

易错点5：关于一元一次不等式组有解无解的条件易忽视相等的情况。

易错点6：解分式方程时首要步骤去分母，分数相相当于括号，易忘记根检验，导致运算结果出错。

易错点7：不等式（组）的解得问题要先确定解集，确定解集的方法运用数轴。

易错点8：利用函数图象求不等式的解集和方程的解。

函数
易错点1：各个待定系数表示的的意义。

易错点2：熟练掌握各种函数解析式的求法，有几个的待定系数就要几个点值。

易错点3：利用图像求不等式的解集和方程（组）的解，利用图像性质确定增减性。

易错点4：两个变量利用函数模型解实际问题，注意区别方程、函数、不等式模型解决不等领域的问题。

易错点5：利用函数图象进行分类（平行四边形、相似、直角三角形、等腰三角形）以及分类的求解方法。

易错点6：与坐标轴交点坐标一定要会求。

面积最大值的求解方法，距离之和的最小值的求解方法，距离之差最大值的求解方法。

易错点7：数形结合思想方法的运用，还应注意结合图像性质解题。

函数图象与图形结合学会从复杂图形分解为简单图形的方法，图形为图像提供数据或者图像为图形提供数据。

易错点8：自变量的取值范围有：二次根式的被开方数是非负数，分式的分母不为0，0指数底数不为0，其它都是全体实数。

三角形
易错点1：三角形的概念以及三角形的角平分线，中线，高线的特征与区别。

易错点2：三角形三边之间的不等关系，注意其中的“任何两边”。

最短距离的方法。

易错点3：三角形的内角和，三角形的分类与三角形内外角性质，特别关注外角性质中的“不相邻”。

易错点4：全等形，全等三角形及其性质，三角形全等判定。

着重学会论证三角形全等，三角形相似与全等的综合运用以及线段相等是全等的特征，线段的倍分是相似的特征以及相似与三角函数的结合。

边边角两个三角形不一定全等。

易错点5：两个角相等和平行经常是相似的基本构成要素，以及相似三角形对应高之比等于相似比，对应线段成比例，面积之比等于相似比的平方。

易错点6：等腰（等边）三角形的定义以及等腰（等边）三角形的判定与性质，运用等腰（等边）三角形的判定与性质解决有关计算与证明问题，这里需注意分类讨论思想的深入。

易错点7：运用勾股定理及其逆定理计算线段的长，证明线段的数量关系，解决与面积有关的问题以及简单的实际问题。

易错点8：将直角三角形，平面直角坐标系，函数，开放性问题，探索性问题结合在一起综合运用探究各种解题方法。

易错点9：中点，中线，中位线，一般定理的归纳以及各自的性质。

易错点10：直角三角形判定方法：三角形面积的确定与底上的高（特别是钝角三角形）。

易错点11：三角函数的定义中对应线段的比经常出错以及特殊角的三角函数值。

四边形
易错点1：平行四边形的性质和判定，如何灵活、恰当地应用。

三角形的稳定性与四边形不稳定性。

易错点2：平行四边形注意与三角形面积求法的区分。

平行四边形与特殊平行四边形之间的转化关系。

易错点3：运用平行四边形是中心对称图形，过对称中心的直线把它分成面积相等的两部分。

对角线将四边形分成面积相等的四部分。

易错点4：平行四边形中运用全等三角形和相似三角形的知识解题，突出转化思想的渗透。

易错点5：矩形、菱形、正方形的概念、性质、判定及它们之间的关系，主要考查边长、对角线长、面积等的计算。

矩形与正方形的折叠。

易错点6：四边形中的翻折、平移、旋转、剪拼等动手操作性问题，掌握其中的不变与旋转一些性质。

易错点7：梯形问题的主要做辅助线的方法
圆
易错点1：对弧、弦、圆周角等概念理解不深刻，特别是弦所对的圆周角有两种情况要特别注意，两条弦之间的距离也要考虑两种情况。

易错点2：对垂径定理的理解不够，不会正确添加辅助线运用直角三角形进行解题。

易错点3：对切线的定义及性质理解不深，不能准确的利用切线的性质进行解题以及对切线的判定方法两种方法使用不熟练。

易错点4：考查圆与圆的位置关系时，相切有内切和外切两种情况，包括相交也存在两圆圆心在公共弦同侧和异侧两种情况，学生很容易忽视其中的一种情况。

易错点5：与圆有关的位置关系把握好d 与R和R+r，R-r 之间的关系以及应用上述的方法求解。

易错点6：圆周角定理是重点，同弧（等弧）所对的圆周角相等，直径所对的圆周角是直角，90 度的圆周角所对的弦是直径，一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半。

易错点7：几个公式一定要牢记：三角形、平行四边形、菱形、矩形、正方形、梯形、圆的面积公式，圆周长公式，弧长，扇形面积，圆锥的侧面积以及全面积以及弧长与底面周长，母线长与扇形的半径之间的转化关系。

对称图形
易错点1：轴对称、轴对称图形，及中心对称、中心对称图形概念和性质把握不准。

易错点2：图形的轴对称或旋转问题，要充分运用其性质解题，即运用图形的“不变性”，在轴对称和旋转中角的大小不变，线段的长短不变。

易错点3：将轴对称与全等混淆，关于直线对称与关于轴对称混淆。

统计与概率
易错点1：中位数、众数、平均数的有关概念理解不透彻，错求中位数、众数、平均数。

易错点2：在从统计图获取信息时，一定要先判断统计图的准确性。

不规则的统计图往往使人产生错觉，得到不准确的信息。

易错点3：对普查与抽样调查的概念及它们的适用范围不清楚，造成错误。

易错点4：极差、方差的概念理解不清晰，从而不能正确求出一组数据的极差、方差。

易错点5：概率与频率的意义理解不清晰，不能正确的求出事件的概率。

易错点6：平均数、加权平均数、方差公式，扇形统计图的圆心角与频率之间的关系，频数、频率、总数之间的关系。

加权平均数的权可以是数据、比分、百分数还可以是概率（或频率）。

易错点7：求概率的方法：
（1）简单事件。

（2）两步以及两步以上的简单事件求概率的方法：利用树状或者列表表示各种等可能的情况与事件的可能性的比值。

（3）复杂事件求概率的方法运用频率估算概率。

易错点8：判断是否公平的方法运用概率是否相等，关注频率与概率的整合。

附-中考注意事项
1
学生如何克服
如何克服“心理饱和”现象？提几条建议供家长和考生参考。

第一，适当减少学习时间，增加娱乐、锻炼、散步时间。

学习效率、质量与时间有着很大的相关性，但是疲劳战术的效率肯定是低的。

临近中考，状态是第一重要的，适当的休整非但不会影响学习效率，反而会提高效率和效益。

保持愉悦的心情是克服心理饱和的最有效方法。

第二，学习形式要有变化。

许多考生就是做题，越做“心理饱和”现象就越严重，其实备考越是临近中考就越要回归课本，因此不妨少做一点题，多看看《课程标准》《考试说明》，多看看课本，改变一下方式。

用思维导图把知识点进行整理。

第三，“心理饱和”现象在各学科上表现也是有差异的。

凡是反应比较重的学科可以暂时少安排时间，反应比较轻的学科就多安排一些时间。

第四，抓住中低档试题。

既可以突出重点又可以提高备考信心，效率和效益也会双丰收。

少做、不做难题，努力避免“心理饱和”现象的加剧。

第五、改变学习环境。

大脑喜欢空气清新，卫生整洁的环境。

考前不要长时间呆在室内，只要天气条件允许，就到户外环境好的校园、公园，开阔的地方。

总之，考生要具有灵活性、机动性，不要和自己较劲，要豁达、从容，这样，学什么都会有收获。

其实，中考的内容绝大多数都是考查基础知识，考查的更多是知识的应用能力，而不是研究和深入解决难题的能力。

所以在中考的最后时间里，需要做的就是能够把已经掌握的知识熟练应用，尽全力取得好成绩！
中考考的不仅仅是知识，也是一种面对压力的心理承受能力。

做好心理准备，沉着应对中考！
每个人都想当自己的盖世英雄，可并不是每一个时代都有战争。

想要在现在这个社会当英雄，最好的办法就是决胜中考，把考场当战场！
2
家长如何助孩子一臂之力
孩子在努力，家长该怎么助孩子一臂之力呢？其实，越接近中考，孩子们越会逐渐暴露出许多身心上的问题，家长最需要做的，便是及时发现，及时帮助走出困境。

下面是一位中考家长的陪读经验，在最后的两个多月里，家长们一定会用得上！一定要收藏起来，也别忘了分享给身边的家长朋友~
写给中考考生的家长们：
四年前我的孩子参加了中考，一年前我又成为一个没有节假日、没有周末的高三学生家长，陪孩子渡过了高考。

现在回想起来，还清楚记得那时的心情：每天仔细地操持着一日三餐，作息的节奏完全跟随着孩子，从不主动去问他模考成绩，内心却不断盼望他告诉我一个好息，一有空闲就默默估算他的各科成绩，然后一科一科加起来，算算总分，想想可以报考哪所学校……
日子一天天过去。

越临近考试，越会将考试那两天的日程“放大”，几点起床？准备什么早餐？出门走哪条路不会堵车？中午吃饭和休息，不能到外面吃，千万别生病，文具都带齐……，不要出意外！
不是我们做家长的心理素质差，我们只是不愿意因为自己的疏忽导致孩子出状况，那样我们会怨恨自己，一辈子难以自责。

作为心理老师，也是考生家长，我把考试前家长的心理调整大概整理了一下，希望能给大家一些参考。

01 考试前学生最担心的是什么？
考生考试前最多的担心是“怕考试发挥失常”。

许多孩子在过去大大小小的考试中都偶尔出现过一、二次考试发挥失常，自然害怕在这关键的一考中又出现失误。

实际上所谓考试发挥失常，它产生的主要原因往往与出题过偏、怪、难有关。

因此家长可以向孩子解释，高级别的正规考试，出题是比较严谨认真的，反而不会出现有时在学校考试出现的怪题、偏题，不会让你看到题摸不着北。

02 学生有哪些压力？
理解孩子有哪些压力，你才能真正帮到他。

一般说来孩子的压力来自两方面，一是心理上的，怕自己考得不好，达不到父母的期望；二是身体上的（这个反而被家长们忽视），长时间的紧张作息，超强度的听课做题，睡眠不够，他的身体自然感觉不舒服、累、压抑。

因此，家长一方面要按照孩子的实际情况设定期望值，另一方面要多关心他的身体健康，保证睡眠，同时包容他的负面情绪。

03 家长不该说什么？
不要总是问“复习的咋样了？”因为孩子没法回答你！事实上没有人是“复习完了”才去参加考试的，总会有点不放心、没把握。

而如果他实事求是地回答你“没复习好”，这个信息又会强化他内心的不安，增加他上考场的压力。

不要总是跟孩子讨论最后的结果。

有的家长为了让孩子抓紧一切时间学习，言语中带着威胁和恐吓。

试想一下，如果我们要从一条湍急的河流上走过一座独木桥，过桥之前不断地说掉下去会如何如何，那么过桥的时候还能走的安稳么！
04 为什么越临近考试，孩子越疲沓？
基本上我遇到的每个学生都反映他们会在某个阶段有这种感觉：一方面内心很焦急，一方面却又感到说不出的疲倦，以至学习没效率。

当孩子出现这种状况时，请家长首先理解，这是大脑给出的一个信号：孩子需要适当休息调整了。

人的大脑与其他器官一样，需要劳逸结合，如果外界强制性的给予学习任务，大脑自身的保护机制便会产生所谓“保护性抑制”，就是说这时候的大脑已经没有运转的效率了！
这个时候家长可以想想孩子平时都喜欢什么活动，提醒他休息休息。

我家孩子的一个同学，有一次在课间织毛线，原来，老师告诉他们减压的一个办法是做做自己喜欢的活动时，她首先想到的就是编织，她说这么做的确感觉好一些。

05 如何面对自暴自弃的孩子？
一些基础差的孩子这个时候容易自暴自弃，“反正我不行，复习也没用”。

实际上，最后的冲刺对中考考生影响很大，由于初中的知识点相对简单，我们的确看到有一些同学就是靠最后冲刺大幅提高中考成绩的。

“临阵磨枪，又快又光！”学校老师不能总这样教育学生，但我们做家长的却要学会这么给孩子打气。

06 如何回答孩子“如果我考不好怎么办？”
几乎每个孩子都会问父母，“如果我考不好怎么办？”有的家长说，无所谓，考不好就考不好！有的家长说，考不好就完了，我没办法，到时候你自己看着办吧。

这两种回答都不可取，考试对孩子、对家长都很重要，不可能无所谓，这么回答要么口是心非，要么是对孩子早已失去信心；而强调考不好就完了，则会干扰孩子对学习的专注。

这个时候最好认真的、诚实的与孩子共同面对这个问题，承认考不好的确是我们不愿接受的，但无论怎样现在都要尽心尽力，“咱们尽力！”只有这样，将来才不会后悔、自责。

07 最后阶段家长能为孩子做什么？
决定学习成绩的有三个方面的条件：学习方法，学习习惯，学习心态。

方法和习惯，已经不是考前我们能立竿见影的改变的了。

所以这个时期，看到孩子或这或那的许多毛病，不要急于去纠正他。

你能为孩子做的，是使他在这个时期保持一个稳定的学习心态。

具体来说，一是照顾好他的饮食、生活起居，二就是闭上批评的嘴巴。

也许他吃饭的时间有点长，也许他在厕所磨叽了半天，也许一晚上他去厨房翻了几次冰箱……，不管怎样这段时期不要吭声，这是你对孩子的体谅，这就是我们能为孩子做的。

08 考试期间吃什么、穿什么？
吃、穿在这里也提醒大家注意，考试期间最好让孩子吃熟悉的食物、穿舒服的旧衣服。

有的家长可能想在这几天帮孩子加强营养，虽说营养的保证很重要，但那应该是半年前、一年前就注意的，而不是靠这几天。

考试期间的饮食最好跟他平时的饮食一致，熟悉的食物使人放松。

同样，熟悉的衣服也会使孩子更放松。

09 考试期间孩子失眠怎么办？
曾有一位年轻的老师跟我讲她第一次中考失败的惨痛经历：中考的前一天晚上，她怎么都睡不着，结果被她妈妈发现了。

她妈妈非常生气，不停地数落晚上不睡明天将如何晕头涨脑、考不好试等等。

最后她妈妈整晚一直守在她旁边等她睡着。

结果，她一夜都没有睡着。

第二天也真的是昏昏沉沉，那一年的中考失利了！我们都希望孩子在考试期间能睡好。

但万一你的孩子失眠了，千万要告诉他，没关系，不影响做题！人是有应激功能的，24小时不睡觉，大脑还能正常工作！如果孩子在考试前也相信这个道理，反而临考前能够释然，睡个好觉。

10 考试期间孩子生病怎么办？
一般说来，只要孩子不是那种病得不能坐下来拿笔写字，生病对考试的影响其实就只是心理上的，并不会妨碍大脑思考。

大家对这一点可能感到很难理解。

基本的解释是：大脑工作在生理上实际只需要两个条件，葡萄糖和氧气。

有这两个条件，就能做题、思考。

身体的不舒服可能会分散我们的注意力，心理上造成我们的不安，实际的影响没有那么可怕。

因此，万一孩子在考试期间生病了，家长也要给他这样的信念，影响不大！甚至可以跟他说，你都生病了，如果没考好也是能理解的，这样孩子反而能放下包袱，轻松应考。

11 教会孩子及时处理不利的考场环境
四年前我孩子参加中考，一名监考老师坐在他旁边，不断地翻看他的卷子。

回来后他懊恼地说：“有一道题没看着”。

我非常后悔没有早点告诉他，那个老师的行为是违反考场规定的，孩子本可以及时提出意见及时投诉！
一般来说，中考各个考点的要求参差不齐。

早点告诉孩子，考场上无论是什么影响到自己答题，都要及早举手向监考老师提出。

12 考试当天中午，如何帮孩子放松？
许多孩子上午考试回来，兴奋的没法午休。

家长们看着急在心里又不知怎样劝孩子平静下来。

这时可以这么说：“躺一会儿，不必非得睡着，让身体放松休息一下，等会我叫你”。

睡眠是不能带着睡眠压力的，这样轻描淡写地说，孩子更容易入睡。

注意睡眠的时间并不是越长越好，一般入睡后不要超过半小时，在他进入深睡眠以前一定要叫醒他。

13 头场考试考砸了怎么办？
哪怕学习最优秀的学生，如果第一场考试考砸了，都不可避免地影响他的心情。

处理不好还会牵连到他后面的考试。

一旦出现这种情况，我相信大部分家长能做到不责怪孩子。

但要提醒的是，我们容易犯另一个错误：“别想了，想了也没用”，“不会的，情况没你说的那么糟！”这其实是在盲目地否认孩子的失利，孩子会感觉父母不能接受他的失误。

孩子当
然知道“想了也没用”，他也知道“只是这一门课考砸”。

但他内心是惴惴不安的！
家长这时候特别需要去倾听他的不安，他的委屈，他的自责。

只有有人理解他，才能让他稍稍好受一些。

当然如果孩子一直沉浸在考试失利的情绪中，家长可以试着问他“现在怎么办呢？”请放心，绝大部分孩子是理性的，当情绪平稳以后，他能够振作起来。

14 考完弱项学科最容易出哪些心理问题？
我见到不少这样的情况，考生考试下来，神色凝重地说：“我好像没涂答题卡？”“记不清是不是在卷子上答的，好像只是在草稿纸上做的？”家长每每听到大惊失色，努力帮助孩子回忆到底涂没涂答题卡。

其实，老师在考场监考时，几乎没有发生过交空白答题卡的情况。

考场上老师会来回督促同学们进行检查。

个别同学之所以出现这种不安，与他的考试压力有关。

是这样，无论哪个人当他对一件重要的事情感觉失控甚至完全没法控制时，都很容易产生强迫行为或强迫观念。

举个例子，假如你住的小区连续被盗，人人惶惶不安，你出门离开家的时候便会不由自主地怀疑“我锁好门了吗？”因此，当孩子下考回来告诉你他的担忧时，大可不必惊慌失措，安慰他，帮他尽快调整到下一场的考试中去即可。