工程光学2008第三章3

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（一）正光组轴上点作图
已知F 和F ’，求轴上点A的像
N
A
F
A’ H H’ F ’
方法1：过F作物方焦平面，与A点发出的光线交于 N，以N为辅助物，从N点作平行与光轴的直线，经 过光组后交于像方焦点F ’，则AN光线过光组后与
辅助光线平行，与光轴的交点既是A’。
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方法3：
B
Q Q’
B’
F’
A
A’ H H’
F
N
（1）辅助物AB （2）由B作 BQ // 光轴 （3）QQ’
（4）由Q’作直线过F ’（5）BH
（6）H’N
（7）反向延长H’N，于Q’F ’交于B’
（8）由B’作直线垂线于光轴交点即是A’
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（三）正光组，实物成像
已知理想光组的物方焦点F和像方焦点F ’，求物 AB的像
B’
B
F’
H H’A F
A’
像：放大正立实像，同侧
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（b）虚物，右侧，一倍焦距以外，二倍焦距以内
B
A’
F’
A
2F ’
H H’ F
2F
B’
像：放大，倒立，虚像，两侧
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精品课件！
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精品课件！
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（c）虚物，右侧，二倍焦距以外
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方法2：过F'作辅助线，过光组后与光轴平行， 交像方焦平面于N ’，则A点射出的与 辅助光线平行的光线过光组后过 N ’点， 与光轴交点即是A’。
N’
A’
A
F
H H’ F ’
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方法３：
过A作垂直于光轴的辅助物AB，按照前 面的方法求出B’，由B’作光轴的垂线，则 交点A’就是A的像。
B A
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A’
F
H H’ F ’
B’
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方法4： 利用过主点光线方向不变，作过主点的
辅助光线。利用像方焦平面上发出的光线过光 组后平行射出的性质。然后作平行辅助光线的 出射光线。
N
A’
A
F
H H’ F ’
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也可以利用像方焦平面。作和入射光线平行的辅 助光线，利用与光轴成一定角度的光束过光组后 交于像方焦平面。
N’
A’
A
F
H H’ F ’
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（二）负光组轴上点作图★
方法1：
R
R’
N
Q Q’
（1）AQ （2）辅助焦平面 （3）延长AQ到N
F’ A
A’ H H’
（4）NR
F （5）RR’（主面上投射 高度相等）
（6）R’F ’
（7）QQ’
（8）Q’A’//R’F ’（物方焦平面一点发出的光 线过光组后平行射出）
可供选择的典型光线和可供利用的性质有：
（1）平行于光轴入射的光线，经过系统后过 像方焦点。
H H’
F’
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（2）过物方焦点的光线，经过系统后平行于光轴。
F
H H’
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2
（3）倾斜于光轴的平行光线，经过系统后交于 像方焦平面上某一点。
H H’
F'
-w
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（a）物在二倍焦距外
B
A 2F F
A’ H H’ F ’ 2F ’
B’
成倒立缩小实像；像在一倍焦距外，二倍焦距 内。物、像在两侧
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(b) 物在二倍焦距上
B
A 2F F
A’ H H’ F ’ 2F ’
B’
实物成等大倒立实像，位于二倍像方焦点上。 分立两侧
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（c）物在二倍焦距之内，一倍焦距之外
B 2F A F
A’ H H’ F ’ 2F ’
B’
• 成放大倒立实像，像在二倍焦距外两侧
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（d）物在焦平面上
B
A 2F F
H H’ F ’ 2F ’
成像于像方无限远, 两侧
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(e) 物在一倍焦距 内
B’
B 2F A’F A H H’ F ’ 2F ’
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(c)虚物在二倍焦距之外
B
B’
H
F’
F
H’ A’
A 2F ’
成正立、缩小、实像（一倍焦距之内）， 物像同侧
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（五）负光组，实物成像
（a）物在二倍焦距外
B
B’
F’
A 2F ’
A’H H’ F 2F
像：缩小正立虚像，同侧，一倍焦距内
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3
（4）自物方焦平面上一点发出的光束 经系统后成倾斜于光轴的平行光束。
H H’
F
（5）共轭光线在主平面上的投射高度相等， 即一对主平面的横向放大率为＋1。
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（6）光轴上的物点其像必在光轴上。 （7）过主点光线方向不变。
H’ H
再次强调：作图时先注意光组的正负，看物方焦点F
和像方焦点F ’的位置。
实物成放大正立虚像，同侧
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（四）正光组、虚物成像
(a )虚物在一倍焦距内
B B’
H
F’
F
H’A’ A
缩小正立实像（一倍焦距之内），物像同侧
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(b)虚物在一倍焦距之外，二倍焦距之内
B
B’
H
F’
F
H’A’
A 2F ’
成正立、缩小、实像（一倍焦距之内）， 物像同侧
A’ F ’
2F ’
H H’ F
B’
B 2F A
像：倒立、缩小、虚像，两侧，一倍焦 距外
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（b）物在一倍焦距外，二倍焦距内
B B’
F’
2F ’A A’H H’ F
2F
像：缩小正立虚像，同侧，一倍焦距内
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（c）物在一倍焦距内
B B’
F ’ A’
2F ’
A H H’ F
2F
像：缩小正立虚像，同侧，一倍焦距内
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（六）负光组，虚物成像
（a）虚物，右侧，一倍焦距内
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方法2：
Q
R’
Q’
F’ A’
A
H H’
F
R
N
（1）AQ （2）QQ’ （3）RH // AQ （4）辅助面F ’
（5）H’R’ // （6）反向延长H’R’交辅助面F ’于N R（H7）NQ’于光轴交点既是A’（物方平行光线出射后反向延 长线会聚于像方焦平面上一点）
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