数学沪科版九年级(上册)第2课时正弦与余弦
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沪科版九年级数学上册
第2课时 正弦与余弦
上节课我们探究了∠A 的对边与邻边的比，今天我们来探究∠A 的对边与斜边的比、邻边与斜边的比.
当锐角 A 的大小确定后，∠A 的对边与邻边的比随之确定，那么∠A 的对边与斜边的比、邻 3 如图，在平面直角坐标系内有一点P(3，4) ，连接 OP，求 OP 与 x 轴正方向所夹锐角 α 的各个三角函数.
x
y
O
α
P（3，4）
x
y
O
α
P（3，4）
Q
练习
如图，△ABC 是直角三角形，∠C =90°，AB = 10，AC = 6，求 sin A、cos A、tan A、sin B、cos B、tan B.
斜边 c
如图，在 Rt△ABC 中. 我们把锐角 A 的对边与斜边的比叫做∠A 的正弦，记作 sinA，即
∠A 的邻边 b
∠A 的对边 a
斜边 c
同理，我们把锐角 A 的邻边与斜边的比叫做∠A 的余弦，记作cos A，即
例 2 如图，在 Rt△ABC 中，两直角边 AC = 12，BC = 5，求∠A 的各个三角函数.
C
4. 如图，在等腰△ABC 中，AB = AC = 5，BC = 6. 求 sinB，cosB，tanB 的值.
解：作 AD⊥BC 于 D.
5. 在 Rt△ABC 中，∠C = 90°，请利用锐角三角函数的定义及勾股定理探索∠A 的正弦、余弦之间的关系.
解：∠A 的正弦、余弦值的平方和等于 1.
1. 在△ABC 中，已知 AC = 5，BC = 4，AB = 3.那么下列各式正确的是（ ）
A
2. 在 Rt△ABC 中，∠C = 90°，∠A、∠B、∠C 所对的边分别为 a、b、c，则下列等式中不正确的是（ ）
D
3. 如图，将∠AOB 放置在 5×5 的正方形网格中，则 cos∠AOB 的值是（ ）
b
a
c
1.完成课本的练习；2.完成练习册本课时的习题.
第2课时 正弦与余弦
上节课我们探究了∠A 的对边与邻边的比，今天我们来探究∠A 的对边与斜边的比、邻边与斜边的比.
当锐角 A 的大小确定后，∠A 的对边与邻边的比随之确定，那么∠A 的对边与斜边的比、邻 3 如图，在平面直角坐标系内有一点P(3，4) ，连接 OP，求 OP 与 x 轴正方向所夹锐角 α 的各个三角函数.
x
y
O
α
P（3，4）
x
y
O
α
P（3，4）
Q
练习
如图，△ABC 是直角三角形，∠C =90°，AB = 10，AC = 6，求 sin A、cos A、tan A、sin B、cos B、tan B.
斜边 c
如图，在 Rt△ABC 中. 我们把锐角 A 的对边与斜边的比叫做∠A 的正弦，记作 sinA，即
∠A 的邻边 b
∠A 的对边 a
斜边 c
同理，我们把锐角 A 的邻边与斜边的比叫做∠A 的余弦，记作cos A，即
例 2 如图，在 Rt△ABC 中，两直角边 AC = 12，BC = 5，求∠A 的各个三角函数.
C
4. 如图，在等腰△ABC 中，AB = AC = 5，BC = 6. 求 sinB，cosB，tanB 的值.
解：作 AD⊥BC 于 D.
5. 在 Rt△ABC 中，∠C = 90°，请利用锐角三角函数的定义及勾股定理探索∠A 的正弦、余弦之间的关系.
解：∠A 的正弦、余弦值的平方和等于 1.
1. 在△ABC 中，已知 AC = 5，BC = 4，AB = 3.那么下列各式正确的是（ ）
A
2. 在 Rt△ABC 中，∠C = 90°，∠A、∠B、∠C 所对的边分别为 a、b、c，则下列等式中不正确的是（ ）
D
3. 如图，将∠AOB 放置在 5×5 的正方形网格中，则 cos∠AOB 的值是（ ）
b
a
c
1.完成课本的练习；2.完成练习册本课时的习题.