江苏省无锡市宜兴市树人中学2023-2024学年九年级上学期12月月考数学试题

江苏省无锡市宜兴市树人中学2023-2024学年九年级上学期
12月月考数学试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题
A ．7
B ．6
C ．5
D ．4
8．下列说法正确的是（）
A ．三点确定一个圆
B ．任何三角形有且只有一个内切圆
C ．长度相等的弧是等弧
D ．三角形的外心是三条角平分线的交点
9．小区新增了一家快递店，第一天揽件200件，第三天揽件242件，设该快递店揽件日平均增长率为x ，根据题意，下面所列方程正确的是（）
A ．()2
2001242
x +=B ．()2
2001242
x -=C ．()20012242x +=D ．()20012242
x -=10．二次函数2(0)y ax bx c a =++≠的图象如图所示，下列结论：①0abc >；②20a b +=；
③m 为任意实数，则2a b am bm +>+；④0a b c -+>；⑤若221122,ax bx ax bx +=+且12x x ≠，
则122x x +=．其中正确的有（
）
A ．①④
B ．③④
C ．②⑤
D ．②③⑤
二、填空题
17．
如图，电路图上有A 都可以使小灯泡发亮．18．已知二次函数y =x 2取值范围是
．
三、解答题19．解方程：(1)()2
1250x --=；
(2)2410x x --=．
20．关于x 的一元二次方程2221()0x m x m +-+=有实数根．(1)求m 的取值范围；
(2)若两根为1x 、2x 且22
127x x +=，求m 的值．
21．如图在平面直角坐标系xOy 中，二次函数2y x bx c =++的图象与x 轴、y 轴的交点分别为（1，0）和(0,3)-．
(1)以点A 为位似中心，位似比为2:1，将(2)ADE V 面积为______；
(3)在图中画出ABC 外接圆的圆心P ，点23．某景区检票口有A ，B ，C 共3个检票通道，甲，乙两人到该景区游玩，两人分别从3个检票通道中随机选择一个检票.(1)甲选择A 检票通道的概率是___________;(2)求甲，乙两人选择的检票通道恰好相同的概率24．
某学校调查九年级学生对“二十大”知识的了解情况，从两班各随机抽取了10名学生的成绩，整理如下：A ．8085x ≤<，B ．8590x ≤<，C ．90≤九年级（1）班10名学生的成绩是：96，九年级（2）班10名学生的成绩在C 组中的数据是：通过数据分析，列表如下：
九年级（1）班、（2）班抽取的学生竞赛成绩统计表年级
平均数中位数众数九年级（1）班92b c 九年级（2）班
92
94
100
根据以上信息，解答下列问题：
(1)直接写出上述a 、(2)学校欲选派成绩更稳定的班级参加下一阶段的活动，哪一个班级？说明理由．
(3)九年级两个班共120()90x ≥的学生总人数是多少？
25．如图，AB 为O (1)求证：直线BF 是O (2)若123CD BE ==，，求26．如图，在平面直角坐标系中，四边形长是关于x 的一元二次方程(1)直接写出：OA ＝，(2)若点E 为x 轴上的点，且△27．某商品现在的售价为每件格，每降价1元，每星期要多卖出(1)若每件降价x 元，单件商品的利润为
的式子表示）；
(2)若每周可获利y元，求y与x的函数关系式；
(3)售价为多少才能使利润最大？并求出最大利润．
28．如图1，在平面直角坐标系xOy中，抛物线223
y x x
=-++与x轴分别交于点A和点B，与y轴交于点C，连接BC．
(1)求点B和点C的坐标；
(2)如图2，点P是该抛物线上一个动点，并沿抛物线从点B运动至点A，连接PO、PB，
Y．
并以PO、PB为边作POQB
Y的面积为9时，求点P的坐标；
①当POQB
②在整个运动过程中，求点Q与线段BC的最大距离．。