如何在数学教学中提高学生的思维能力

观察 ， 掌 握 概 念 的 外 延 和 内涵 ， 得出结论 ： 这 对角无公 共顶点 ，
的地 加 强 学 生 逆 向思 维 能 力 的训 练 ， 让他们 体会模 仿创造 ， 自
觉地运用． 探 究 性 学 习是 新 课 程 改 革 下 的 显 著 特 征 ； 在 教 师 的 指导下 ， 让学生去探索 ， 寻 求 解 决 问题 的 方 法 ．
题的能力．
号 中填 每步 理 由——模 仿 例 题写 出证 明 格 式 ， 至 全 等 三 角
形 的判定 才 开始 从 易到 难逐 步 要求 学 生 写 出 全部 证 明． 例 题 中 由证 明 对 三 角 形 全 等 ， 从 不 需 要 做 辅 助 线 到 要 求 做 辅
助线 的过 渡 ． 由 直接 证 明 到 间接 证 明 ， 进 而 转 入 命 题 的 证 明 的教学 ， 一 步 步 引 向深 入 ． 还 有 代 数 中 利 用 一 元 二 次 方 程 直 接开 平方 法 的教 学 ： 教 师 可 用复 习 平 方根 定 义 计 算 中 求 得 导人 新课 ， 由简人 繁 ， 最后 进行 总 结 ． 用 直 接 开 平 方 法
解 题关 键 ： 一边 是 含未 知数 的完 全平 方 ， 另一 边 是 非 负 数． 进 而 思考 解答 ． 这 样 随 着 教 学 的深 入 ， 学 生 的 思 维 由 较 简
人的认识不是 一次 完成 的 ， 而 是 一 个 实 践 — — 认 识 — — 再 实 践— — 再 认 识 的 过 程 教 学 ． 由感 性 到理 性 ， 从 具 体 到 抽 象， 这 是 人 们 认 识 客 观世 界 的 思 维 心 理 规 律 ， 从 学 生 认 识 的 发 展 的 角度 看 ， 初 中生 身心 发展 逐 步 趋 于 成 熟 ， 认 识 结 构 不 断 发 展， 基 本 上 完 成 了从 理 性 思维 的发 展转 化 ， 备 学 中 要 强 化 形 象
二、 利 用 教 具 进 行 形 象 教 学
１ ． 一题 多变 ， 加 强 思 维 发展 ， 培 养 思 维 的创 造 性 ．
题 多变” 是多 向思维 的一种 基本 形式 ， 在 数 学 学 习 中
中学生数理亿． 掌研版
恰 当地 适 时 地 加 以 运 用 ， 能培养思维的创造性．
变式 １ ： 分 别顺 次 连 接 以 下 四边 形 的 四 条 边 的 中点 ， 所 得 到 的 是 什 么 四 边 形 ？ 从 中 你 能 发 现 什 么 规 律 ？ ① 平 行 四边 行 ； ②矩 形 ； ③ 菱形 ； ④正 方形 ； ⑤梯 形 ； ⑥ 直 角梯 形 ； ⑦ 等 腰
由较简 单 的思 维进 入 到 较 复 杂 的思 维 ， 教 材 中 的 安 排
是 严格 按 照这 一规 律 的． 例 ： 几何教学中， 一 开 始 证 明 是 难 点， 教材 采用 逐 步 过 渡 的 方 法 进 行 训 练 的 ， 首 先 让 学 生 初 步认 识 ， 证明的意义， 通 过 例 题 了 解 证 明 的 方 法 —— 在 括
“
一
各有一边落在不 同的两直线上 ， 有一边落在 同一直线 上 ， 所 以 这对角就是这两条 不同直线 被它 们公共 边 的直线所 截 ， 即 第 三条直线所截而成 的同位角． 如此多观察 ， 解 剖 几 对 角 多 练 习 几题 ， 学 生 就 可 以 完 全 掌 握 本 节 课 的重 点 内容 ．
单 到较 高 级 系统 地掌 握整 维 、 创 新思维的能力培养 ， 提 高 学 生 素 质
感知 ， 为 形 成 他 们 数 学 抽 象 理 性 知识 ， 创 造 良好 的条 件 ．
一
、
学 生 的 直 观 感 受是 思 维 的 最初 模 式
互 逆定理 ， 互 逆命 题在教 材 中经常碰 到如 ： 加减 法 ， 乘 除 法， 乘方与开方 ， 多 项 式 乘 法 及 因 式 分 解 应 好 好 把 握 两 种 思
成为独立感受事物 ， 独 立 分 析 问题 ， 独 立解 决 问题 所 表 现 出 来 的创造欲望 ， 这本身是思 维 的体操 ， 是一 项创 造性 劳动． 而 数 学 教 学 是 数 学 思 维 活动 的教 学 ， 学生是“ 主体” ． 教 师 唯 有 掌 握 学生的思维规律 ， 不 断 激 发 他 们 的思 维 欲 望 ， 启发 积极思 维 ， 主动获取新知识 ， 才 能 让 他 们 尽 可 能 多 的掌 握 基 础 知 识 ， 提 高 他们的逻辑思维能力 ， 空 间想 象能力 ， 创 造能力 ， 分 析 解 决 问
维， 引 导 学 生 善 于逆 向 思 维 ． 教 学 中教 师 应 有 计 划 应 用 ， 有目
例如 ： 在讲 述几 何三 线八角 的教学 中 ， 据 以往 的经验 ， 这
是 一 节 较 难 讲 的课 ． 我 从 学 生 的直 觉 人 手 ， 给 出标 准 图 形 ， 抽
出其 中一 对 同 位 角 （ 内错 角 或 同 旁 内 角 均 可 ） ， 引 导 学 生 认 真
２ ０ １ ３ 年第 ６ 期
・ 心 理 调 适
中学 生 在 成 长 过 程 中 ， 能力 的发展 ， 是 由简单 到 复杂 ， 从
三、 由浅 入 深 ， 由简 入 繁 ， 循 序 渐 进
具体到抽象循 序渐进 ， 从 低 级 水 平 到高 级 水 平 ， 学 生 在 整 个 学
习 过 程 中所 表 现 出来 的 好 奇 心 、 想 象力 ， 运用 新知 识 ， 新 本 领
梯 形．
例如 ： 上“ 全等三角形” 教学是学生学习“ 证 明” 的入 门 关 ， 我 就 要 求 学 生 各 自制 作 了便 于应 用 的 两个 全 等 三 角 形 作 为 教 具． 利 用 模 型边 演 示 ， 边讲解 概念 ， 学 生跟 着边操 作 ， 边观 察 ，