山西省康杰中学2017-2018学年高一上学期期中考试数学试题(原卷版)
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A. B.
C. D.
二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分）
13.已知 ，则 _________.（用 表示）
14.已知函数 的定义域是[0，1]，则 的定义域是________.
15.已知函数 为 上的奇函数，当 时， ，当 时， ＝________.
16.已知_____．
A. B. C. D.
4.下列各函数在其定义域内，既是奇函数又是增函数的是
A. B. C. D.
5.已知 ，则 的大小关系是
A. B.
C. D.
6.若函数 是 上的单调递增函数，则实数 的取值范围为
A. B. C. D.
7.若函数 图象如图所示，则下列函数与其图象相符的是
A. B.
C. D.
8.若任取 ，且 ，都有 成立，则称 是 上的凸函数，下列函数中，是凸函数的为（）
康杰中学2017－2018学年度第一学期期中考试
高一数学试题
2017.11
一、选择题（本大题共12个小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的）
1.已知全集为 ，集合 ， ，则
A. B. C. D.
2.函数 由下列表格给出，则
A.4B.3C.2D.1
3.下列函数中，不满足： 是
20.已知函数 .
（1）如果 求 的取值范围；
（2）如果 ，求 的取值范围.
21.幂函数 图象关于 轴对称，且在 上是减函数，求满足 的 的范围.
22.定义在R上的函数 满足 ，且当 时， ，对任意 R，均有 ．
（1）求证： ；
（2）求证：对任意 R，恒有 ；
（3）求证： 是R上的增函数；
（4）若 ，求 的取值范围．
A B.
C D.
9.设函数 若 ,则实数的 取值范围是
A. B.
C. D.
10.若函数 的两个零点是2和3，则函数 的零点是（）
A. 和 B. 1和 C. 和 D. 和
11.已知幂函数 的图象过点 ，则函数 在区间 上的最小值是（）
A.-1B.-2C.-3D.-4
12.已知 ，用符号 表示不超过 的最大整数，若函数 有且仅有3个零点，则 的取值范围是（）
三、解答题（本大题共6个小题，解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算过程）
17.计算下列各式的值.
（1） ；（2） .
18 已知集合
（1）求 ；
（2）求 .
19.如图，已知底角为45°的等腰梯形 ，底边 长为 ，腰长为 ，当一条垂直于底边 （垂足为 ）的直线 从左到右移动（与梯形有公共点）时，直线 把梯形分成两部分，令 ，试写出直线 左边部分的面积 与 的函数解析式．
C. D.
二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分）
13.已知 ，则 _________.（用 表示）
14.已知函数 的定义域是[0，1]，则 的定义域是________.
15.已知函数 为 上的奇函数，当 时， ，当 时， ＝________.
16.已知_____．
A. B. C. D.
4.下列各函数在其定义域内，既是奇函数又是增函数的是
A. B. C. D.
5.已知 ，则 的大小关系是
A. B.
C. D.
6.若函数 是 上的单调递增函数，则实数 的取值范围为
A. B. C. D.
7.若函数 图象如图所示，则下列函数与其图象相符的是
A. B.
C. D.
8.若任取 ，且 ，都有 成立，则称 是 上的凸函数，下列函数中，是凸函数的为（）
康杰中学2017－2018学年度第一学期期中考试
高一数学试题
2017.11
一、选择题（本大题共12个小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的）
1.已知全集为 ，集合 ， ，则
A. B. C. D.
2.函数 由下列表格给出，则
A.4B.3C.2D.1
3.下列函数中，不满足： 是
20.已知函数 .
（1）如果 求 的取值范围；
（2）如果 ，求 的取值范围.
21.幂函数 图象关于 轴对称，且在 上是减函数，求满足 的 的范围.
22.定义在R上的函数 满足 ，且当 时， ，对任意 R，均有 ．
（1）求证： ；
（2）求证：对任意 R，恒有 ；
（3）求证： 是R上的增函数；
（4）若 ，求 的取值范围．
A B.
C D.
9.设函数 若 ,则实数的 取值范围是
A. B.
C. D.
10.若函数 的两个零点是2和3，则函数 的零点是（）
A. 和 B. 1和 C. 和 D. 和
11.已知幂函数 的图象过点 ，则函数 在区间 上的最小值是（）
A.-1B.-2C.-3D.-4
12.已知 ，用符号 表示不超过 的最大整数，若函数 有且仅有3个零点，则 的取值范围是（）
三、解答题（本大题共6个小题，解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算过程）
17.计算下列各式的值.
（1） ；（2） .
18 已知集合
（1）求 ；
（2）求 .
19.如图，已知底角为45°的等腰梯形 ，底边 长为 ，腰长为 ，当一条垂直于底边 （垂足为 ）的直线 从左到右移动（与梯形有公共点）时，直线 把梯形分成两部分，令 ，试写出直线 左边部分的面积 与 的函数解析式．