2019-2020学年北师大版九年级数学上册：1.2.1-矩形的性质教案(2)

1.2矩形的性质与判定
第1课时矩形的性质教
学目标1．知道矩形的概念与有关性质，会用这些知识进行简单的推理与计算。

2. 在了解矩形与平行四边形之间的关系，掌握、运用矩形性质的过程中，渗透数形结合、转化化归与方程思想，进一步提高分析问题与解决问题的能力。

重点矩形概念的理解；掌握并会运用矩形的性质难点运用矩形的性质进行简单的推理与计算。

一、定义：
矩形的定义： 。

由此可见，矩形是特殊的 ，它具有 的所有性质。

二、探究矩形的性质：
1．四个角都是直角.
2．对角线相等且平分. ． ．
三、知识延展：
（1）、由矩形性质有OA=OC=21AC OB=OD=2
1BD 且AC=BD
得OA= = = ∴矩形对角线的交点O 到各顶点的距离 。

（2）由图可知，在矩形中有 个直角三角形，它们分别是 有 个等腰三角形，它们分别是
∴我们通常在直角三角形、等腰三角形中求有关边与角。

（3）、由矩形性质有∠ABC=900，OA=OB=OC
这说明：Rt△ABC中，若OB是斜边AC的，则OB= AC
∴直角三角形斜边上的中线等于斜边长的
（4）思考：矩形是轴对称图形吗？
将矩形作业纸对折，我们发现：
矩形是图形，有条对称轴。

对称
轴
是。

∴矩形既是对称图形，又是对称图形，对称中心为
四、应用
1、例题：（P13例1，先看题目自己完成证明过程，再对照课本检查）
2、课堂检测：
(1)如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O．已知∠AOB= 60°，AC＝16，则图中长度为8的线段有( )
A．2条B．4条C．5条D．6条
(2)下列关于矩形的说法中正确的是（）
A．对角线相等的四边形是矩形
B．对角线互相平分的四边形是矩形
C．矩形的对角线互相垂直且平分
D．矩形的对角线相等且互相平分
(3)将矩形ABCD沿AE折叠，得到如图所示图形。

若∠CED′=56°,则∠AED的大小是_______.。