初三数学老师诊断中考常见漏解

初三数学老师诊断中考常见漏解
分类讨论是中学数学中一种重要的思想方法，在每年的中考中都会触及到有关分类讨论方面的试题，而许多同窗在解答进程中经常会出现漏解、讨论不完整的现象。

临近中考，将同窗中出现的局部漏解现象停止剖析，希望能协助同窗们提高分类讨论的才干。

概念不清，招致漏解
对所学知识概念不清，体会不够深入，招致答题不完整。

例：(a-3)x＞6，求x的取值范围。

剖析：依据不等式的性质不等式的两边同乘或同除以不为零的正数，不等号的方向要改动，而此题中(a-3)的符号并未确定，所以要分类讨论(a-3)的正负效果。

例：假定y2+(k+2)y+16是完全平方式，求k。

剖析：完全平方式中有两种状况：(ab)2=a22ab+b2,而同窗们往往容易疏忽k+2=-8这一解。

思想固定，招致漏解
在日常解题进程中，许多同窗往往受往常学习中习气性思想的影响，招致解题不片面。

例：假定等腰三解形腰上的初等于腰长的一半、求底角。

剖析：据题意，由于等腰三解形既不能够是锐角等腰三解形也能够是钝角等腰三角形，所以腰上的高能够在三角形外部，也能够在外部。

而同窗们受习气思想影响，大都疏忽了
高在三角形外的一种能够。

例：假定直角三角形三条边区分为3、4、c，求c的值。

剖析：此题中的c并不一定是代表斜边，也能够是直角边，而有些同窗错误地将其与勾股定理中的c混杂起来，以为c 一定是斜边，招致漏解。

例：圆O的半径为5cm，两条相互平行的弦长区分为6cm、8cm，求两条弦之间的距离。

剖析：两条弦在圆中的位置关系能够在圆心的同侧或许在圆心的两侧，因此在解答时不能依据自己的习气停止思索。

无视特殊性，招致漏解
许多效果中存在着特殊状况，一旦无视了这些特殊状况，往往容易招致漏解。

例：抛物线y=x2及该抛物线上一点A(1，1)求与此抛物线只要一个公共点A的直线方程。

剖析：此题大局部同窗设直线方程为y=kx+b，并与y=x2组成方程组，消去y，解得直线方程y=2x-1，但还有一条特殊的直线x=1也是契合题意的，这条直线中的k不存在，因此用以上方法求解肯定会被遗漏。

上述是同窗们在解答基础题中经常出现的分类思索不片面的状况，而在应用分类讨论思想求解相关综合题有时比拟复杂，在这里引见一些方法，给同窗们一些启示。

首先，要严密审题，一字一句阅读，切勿匆匆看题。

有时疏
忽了一字一句，使该讨论的不讨论，即使讨论了也不片面，如题中出现的线段、射线或直线都是有区别的，不能把它们都当作线段去求解，
例如：方程(a－1)x2－6x+4=0有实数根，那么a的取值范围是多少？对此题，同窗们往往以为只需应用△求解一元二次方程，但题中出现方程，应该既要思索它能够是一元二次方程，也能够是一元一次方程，不应人为地增加了a的范围仅当作一元二次方程去求解。

其次，对能够出现的几种状况要片面思索到，能否还有其他能够状况，争取做到片面、完整、勿缺、勿漏。

例如：在ABC中，点D在射线AC上，AD=10，以D点为圆心，半径为5作圆交射线AB于E、F两点，EF=6，另在射线AC
上取P点为圆心作圆，使圆P既与射线AB相切又与圆D相切，求圆P的半径。

在此题的解答进程中要着重留意两个射线和相切，特别是对相切要停止片面的分类讨论，先分为外切和内切两种状况，且每种状况又要再思索到与圆D相切的左右位置关系，因此最后圆P共有四种位置状况。

(如图)
再次，对综合题中能够出现的几种状况，要先想一想哪一种求解方便，就先处置这一种状况，这样容易得分，又节省时间，否那么有时卡住，形成紧张心思，甚至没有时间去解一
些复杂的状况，形成失分。

而对较难的一种状况求解，一时想不到其他解法，或许虽然能去求解，但进程十分复杂、繁琐，此时无妨退回来想一想：能否对较难的状况停止转化？或许找一个等价的效果去停止求解？这样说不定会找到较
简捷、方便的方法，否那么，假定直接去求解，十分冗杂，消耗少量时间，还能够在运算中形成错误，这更是得失相当。