2019届高考物理一轮复习第六章静电场1库仑定律电场力的性质课件

连线中点 O 处 连线上 O 点场强最 的场强 小，指向负电荷一方
为零
连线上的场强 沿连线先变小，再变
沿连线先变小，再变大
大小(从左到右)
大
沿中垂线由 O 点向外 场强大小
O 点最大，向外逐渐 O 点最小，向外先变大后
减小
变小
关于 O 点
对称的 A 与 A′、B 与
等大同向
等大反向
B′的场强
命题点 2 等效法求电场强度 5．(2018·济南期中)MN 为足够大的不带电的金属板，在其右侧 距离为 d 的位置放一个电荷量为＋q 的点电荷 O，金属板右侧空间的 电场分布如图甲所示，P 是金属板表面上与点电荷 O 距离为 r 的一 点．几位同学想求出 P 点的电场强度大小，但发现问题很难，经过 研究，他们发现图甲所示的电场分布与图乙中虚线右侧的电场分布 是一样的．图乙中是两等量异号点电荷的电场线分布，其电荷量的 大小均为 q，它们之间的距离为 2d，虚线是两点电荷连线的中垂线．由 此他们分别对甲图 P 点的电场强度方向和大小做出以下判断，其中 正确的是( )
命题点 1 合成法求电场强度 4．图中边长为 a 的正三角形 ABC 的三个顶点分别固定三个点 电荷＋q、＋q、－q，则该三角形中心 O 点处的场强为( ) A.6ak2q，方向由 C 指向 O B.6ak2q，方向由 O 指向 C C. a32kq，方向由 C 指向 O D. a32kq，方向由 O 指向 C
(1)只有质量和电荷量很小的带电体才能当作点电荷．( )
(2)三种起电方式的实质均是电荷从一个物体转移到另一个物
体．( )
(3)两个完全相同的带电体带同种电荷 q1、q2，接触后再分开，
则均带q1＋2 q2的电荷量．(
)
(4)库仑定律仅适用于真空中的点电荷．( )
【答案】 (1)× (2)× (3)√ (4)√
q 2kr2cos
θ＝2krq2dr＝2kqrd3 ，故选项
C
正确．
【答案】 C
命题点 3 对称法求电场强度 6．(2013·课标卷Ⅰ，15)如图，一半径为 R 的圆盘上均匀分布着 电荷量为 Q 的电荷，在垂直于圆盘且过圆心 c 的轴线上有 a、b、d 三个点，a 和 b、b 和 c、c 和 d 间的距离均为 R，在 a 点处有一电荷 量为 q(q>0)的固定点电荷．已知 b 点处的场强为零，则 d 点处场强 的大小为(k 为静电力常量)( )
[诊断小练] (1)电场强度反映了电场力的性质，所以电场中某点的电场强度 与试探电荷在该点所受的电场力成正比．( ) (2)电场中某点的电场强度方向即为正电荷在该点所受的电场力 的方向．( ) (3)在真空中，电场强度的表达式 E＝krQ2 中的 Q 就是产生电场的 点电荷．( ) (4)在点电荷产生的电场中，以点电荷为球心的同一球面上各点 的电场强度都相同．( ) 【答案】 (1)× (2)√ (3)√ (4)×
【解析】
每个点电荷在
O
点处的场强大小都是
E＝

k3qa2＝
3
3ak2q，画出矢量叠加的示意图，如图所示，由图可得 O 点处的合场强
为 E0＝2E＝6ak2q，方向由 O 指向 C，B 项正确． 【答案】 B
等量同种和异种点电荷的电场强度的比较
比较项目
等量异种点电荷
等量同种点电荷
电场线分布图
(1)两球电性相同．相互接触时两球电荷量平均分配，每球带电荷量 为7q＋2 q＝4q.放回原处后的相互作用力 F1＝k4q×r2 4q＝k16r2q2，故FF1＝176.
(2)两球电性不同．相互接触时电荷先中和再平分，每球带电荷量为 7q－2 q＝3q.放回原处后的相互作用力 F2＝k3q×r2 3q＝k9rq22，故FF2＝97.
A.34kaQ2 ，沿 y 轴正向 C.54kaQ2 ，沿 y 轴正向
B．34kaQ2 ，沿 y 轴负向 D．54kaQ2 ，沿 y 轴负向
【解析】 因正电荷 Q 在 O 点时，G 点的场强为零，则可知两 负电荷在 G 点形成的电场的合场强与正电荷 Q 在 G 点产生的场强等 大反向，大小为 E 合＝kaQ2；若将正电荷移到 G 点，则正电荷在 H 点 的场强为 E1＝k2Qa2＝4kaQ2，因两负电荷在 G 点的场强与在 H 点的场 强等大反向，则 H 点的合场强为 E＝E 合－E1＝34kaQ2 ，方向沿 y 轴负 向，故选 B.
【答案】 B
命题点 4 补偿法求电场强度 8．(2018·山东泰安高三上学期期中)如图甲所示，半径为 R 的均 匀带电圆形平板，单位面积带电荷量为 σ，其轴线上任意一点 P(坐 标为 x)的电场强度可以由库仑定律和电场强度的叠加原理求出：E＝ 2πkσ[1－R2＋xx221]，方向沿 x 轴．现考虑单位面积带电荷量为 σ0 的 无限大均匀带电平板，从其中间挖去一半径为 r 的圆板，如图乙所 示．则圆孔轴线上任意一点 Q(坐标为 x)的电场强度为( )
3．库仑定律 (1)内容：真空 中两个静止点电荷之间的相互作用力，与它们的 电荷量的乘积 成正比，与它们的距离的二次方 成反比，作用力的 方向在它们的连线上．
(2)表达式：F＝kqr1q2 2，式中 k＝9.0×109 N·m2/C2，叫做静电力 常量．
(3)适用条件：真空 中的点电荷．
[诊断小练]
3．场强公式的比较
E＝Fq 适 与用 试于 探电 任荷 何是电否场存在无关 三 公个 式EE＝ ＝kUdrQ2适 U两适 Q为用 点为用两于 间场于点的 匀源点间距 强电电的离荷荷电电的场势产电差生荷，的量d电为场沿电场方向
4．电场的叠加 (1)电场叠加：多个电荷在空间某处产生的电场强度为各电荷单 独在该处所产生的电场强度的矢量 和． (2)运算法则：平行四边形 定则．
A．方向沿 P 点和点电荷的连线向左，大小为2krq3 d
B．方向沿 P 点和点电荷的连线向左，大小为2kq
r2－d2 r3
C．方向垂直于金属板向左，大小为2krq3 d
D．方向垂直于金属板向左，大小为2kq
r2－d2 r3
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
【解析】 据题意，从题图乙可以看出，P 点电场方向为水平向
左；由题图乙可知，正、负电荷在 P 点电场的叠加，其大小为 E＝
•第1课时 库仑定律 电场力的性质
•考点一 库仑定律的理解及应用(高频36)
1．点电荷 有一定的电荷量，忽略形状和大小 的一种理想化模型． 2．电荷守恒定律 (1)起电方式：摩擦起电、接触起电、感应 起电． (2)带电实质：物体带电的实质是得失电子．
(3)内容：电荷既不会创生，也不会消灭，它只能从一个物体 转移到另一个物体 ，或者从物体的一部分转移到另一部分 ；在转 移过程中，电荷的总量保持不变．
两球相互排斥，稳定后 A 球受力情况如图所示
sin θ＝00..0160＝0.60，θ＝37° F 库＝mgtan 37°＝6.0×10－3 N，B 项错误； F 库＝kQArQ2 B QA＝QB＝Q，r＝0.12 m 联立得 Q＝4 6×10－8 C，故 C 项正确；由等量同种点电荷产生 的电场的特点可知，A、B 两球连线中点处的场强为 0，故 D 项正确． 【答案】 ACD
1．解决库仑力作用下平衡问题的方法步骤 库仑力作用下平衡问题的分析方法与纯力学平衡问题的分析方 法是相同的，只是在原来受力的基础上多了电场力．具体步骤如下：
2．“三个自由点电荷平衡”的问题 (1)平衡的条件：每个点电荷受到另外两个点电荷的合力为零或 每个点电荷处于另外两个点电荷产生的合电场强度为零的位置． (2)
命题点 1 对库仑定律的理解
1．两个半径相同的金属小球(视为点电荷)，带电荷量之比为 1∶
7，相距为 r，两者相互接触后再放回原来的位置上，则相互作用力
可能为原来的( )
A.47
B．37
C.97
D．176
【解析】 设两小球的电荷量分别为 q 和 7q，则原来相距 r 时的相 互作用力 F＝kq×r27q＝k7rq22.由于两球的电性未知，接触后相互作用力的 计算可分为两种情况：
A．两球所带电荷量相等 B．A 球所受的静电力为 1.0×10－2 N C．B 球所带的电荷量为 4 6×10－8 C D．A、B 两球连线中点处的电场强度为 0
【解析】 用丝绸摩擦过的玻璃棒带正电荷，与 A 球接触后 A 球也带正电荷，两球接触后分开，B 球也带正电荷，且两球所带电荷 量相等，A 正确；
【答案】 B
7．(2015·山东卷，18)直角坐标系 xOy 中，M、N 两点位于 x 轴 上，G、H 两点坐标如图．M、N 两点各固定一负点电荷，一电量为 Q 的正点电荷置于 O 点时，G 点处的电场强度恰好为零．静电力常 量用 k 表示．若将该正点电荷移到 G 点，则 H 点处场强的大小和方 向分别为( )
【答案】 CD
命题点 2 库仑定律的应用 2.(2013·课标卷Ⅱ，18)如图，在光滑绝缘水平面上，三个带电小 球 a、b 和 c 分别位于边长为 l 的正三角形的三个顶点上；a、b 带正 电，电荷量均为 q，c 带负电．整个系统置于方向水平的匀强电场中．已 知静电力常量为 k.若三个小球均处于静止状态，则匀强电场场强的 大小为( )
1．电场线的三个特点 (1)电场线从正电荷 或无限远处 出发，终止于无限远 或负电荷 处； (2)电场线在电场中不 相交； (3)在同一幅图中，电场强度较大的地方电场线较密 ，电场强度 较小的地方电场线较疏．
•考点二 电场强度的理解与计算(高频37)
1．电场 (1)定义：存在于电荷周围，能传递电荷间相互作用 的一种特殊 物质． (2)基本性质：对放入其中的电荷有力的作用．
2．电场强度 (1)定义：放入电场中某点的电荷受到的电场力 F 与它的电荷量 q 的比值． (2)定义式：E＝Fq . (3)单位：N/C 或 V/m. (4)矢量性：规定正电荷 在电场中某点所受电场力 的方向为该点 电场强度的方向．
【答案】 B
3．(2016·浙江卷，19)如图所示，把 A、B 两个相同的导电小球 分别用长为 0.10 m 的绝缘细线悬挂于 OA 和 OB 两点．用丝绸摩擦过 的玻璃棒与 A 球接触，棒移开后将悬点 OB 移到 OA 点固定．两球接 触后分开，平衡时距离为 0.12 m．已测得每个小球质量是 8.0×10－ 4kg，带电小球可视为点电荷，重力加速度 g＝10 m/s2，静电力常量 k＝9.0×109 N·m2/C2，则( )
A．2πkσ0r2＋xx212 C．2πkσ0xr
B．2πkσ0r2＋rx212 D．2πkσ0xr
【解析】 当 r→∞时，r2＋xx212＝0，则无限大平板产生的电场 的场强为 E＝2πkσ0.当挖去半径为 r 的圆板时，应在 E 中减掉该圆板 对应的场强 Er＝2πkσ0[1－r2＋xx212]，即 E′＝2πkσ0r2＋xx212，选项 A 正确．
3kq A. 3l2
3kq C. l2
B．
3kq l2
D．2
3kq l2
【解析】 以 c 球为研究对象，除受另外 a、b 两个小球的库仑 力外还受匀强电场的静电力，如图所示，c 球处于平衡状态，据共点 力平衡条件可知 F 静＝2kqlq2ccos 30°，F 静＝Eqc，解得 E＝ 3l2kq，选项 B 正确．
A．k3Rq2 C．kQR＋2 q
B．k190Rq2 D．k9Q9R＋2 q
【解析】 已知 a 处点电荷和带电圆盘均在 b 处产生电场，且 b 处场强为零，所以带电圆盘在 b 处产生的电场场强 E1 与 q 在 b 处产 生的电场场强 Eab 等大反向，即 E1＝Eab＝kRq2，带电圆盘在 d 处产生 的电场场强 E2＝E1 且方向与 E1 相反，q 在 d 处产生的电场场强 Ead ＝3kRq2，则 d 处场强 Ed＝E2＋Ead＝Rkq2＋9kRq2＝k190Rq2，选项 B 正确．
【答案】 A
电场强度叠加问题的求解思路 电场强度是矢量，叠加时应遵从平行四边形定则，分析电场的 叠加问题的一般步骤是： (1)确定分析计算场强的空间位置； (2)分析该处有几个分电场，先计算出各个分电场在该点的电场 强度的大小和方向； (3)依次利用平行四边形定则求出矢量和．
•考点三 电场线的理解及应用