广东省广州市番禺区祈福英语实验学校2019--2020学年九年级下学期3月月考数学试题

广东省广州市番禺区祈福英语实验学校2019--2020学年九
年级下学期3月月考数学试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题
8．如图，AB 是半圆的直径，点D 是 AC 的中点，∠ABC ＝50°，则∠DAB 等于（
）
A ．65°
B ．60°
C ．55°
D ．50°
9．小明去商店购买A B 、
两种玩具，共用了10元钱，A 种玩具每件1元，B 种玩具每件2元．若每种玩具至少买一件，且A 种玩具的数量多于B 种玩具的数量．则小明的购买方案有（）
A ．5种
B ．4种
C ．3种
D ．2种
10．在矩形ABCD 内，将两张边长分别为a 和b(a b)>的正方形纸片按图1，图2两种方式放置(图1，图2中两张正方形纸片均有部分重叠)，矩形中未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示，设图1中阴影部分的面积为1S ，图2中阴影部分的面积为2S .当AD AB 2-=时，21S S -的值为(
)
A ．2a
B ．2b
C ．2a 2b -
D ．2b
-
三、解答题
(1)求AB 的长．(2)若测得4
5
ON =米，试计算小明头顶由N 点运动到留π）
21．如图，在平面直角坐标系中，一次函数1y =()2m
y m 0x
=
≠的图象相交于第一、三象限内的C ．
（1）求该反比例函数和一次函数的解析式；
（2）在y 轴上找一点P 使PB PC -最大，求PB -（3）直接写出当12y y >时，x 的取值范围．
22．如图，线段AB 经过O 的圆心O ，交O 于连结BD ，30BAD ABD ︒∠=∠=，连结DO 并延长交（1）求证：直线BD 是O 的切线；（2）求O 的半径OD 的长；（3）求线段BM 的长．
23．如图，在四边形ABCD 中，
(1)当4t =时，求证：点E 在BAC ∠(2)设四边形PEGO 的面积为(cm S 的面积最大，最大值是多少？
(3)连接OE ，OQ ，在运动过程中，是否存在某一时刻的值；若不存在，请说明理由．
24．如图，二次函数2
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y x =-+。