高中数学 2.1.2《直线的两点式方程》课件 苏教版必修3

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例 三角形的顶点是A(-5,0),B(3,-3),C(0,2) 求这个三角形三边所在直线的方程．
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思考与练习
1）求过定点（ P 3， 4）且在两坐标 轴上截距相等的直线方程。
3）一条直线经过（ A 2，），并且与 2 两坐标轴围成的三角形面积为1 ，求 此直线方程。
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练习 1) 直线经过点 P（ ， 3） , P（ ，） 0 1 0 2 2 求直线L的方程，并画出直线 L。
变式： 已知直线 L经过P（ b P（ 0） 1 0，）、 2 a， 两点，求已知直线 L的方程。
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三：直线的截距式方程
设直线 L在x轴、y轴上的截距分别 是、b，则直线 L的方程。 x y 1 (ab 0) a b
一：复习
1）直线的点斜式方程 设点P0(x0,y0)在直线L上,且斜率为K,则直线L
的方程是; y y 0 k ( x x 0 ) 注： 1）此方程只适用斜率存 在的直线 2)垂直于坐标轴的直线 y y0 y y 0 和x x 0
Y 4 3 2 1
2）直线的斜截式方程
则直线L的方程是; y
注： 1)直线 L在x轴、y轴上的截距a 、b， 分别是指直线 L与x轴、y轴交点的 横坐标和纵坐标。 2 ）此方程只适用不平行 坐标轴
或不过原点的直线
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求证:(1)直线的方程都可以写成 关于x, y的一次方程
(2)任何关于x, y的一次方程都 表示一条直线
直线方程的一般式：Ax+By+C=0 (A B不全为零）
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例题：根据下列条件写出直线方程， 并化为一般形式．
(1)斜率是2，且经过点A(5,3); (2)过点B(-3,0)，且垂直于x轴； (3)斜率为4，在y轴上的截距为-2； (4)在y轴上的截距为3，且平行于x轴； (5)经过A(-1,5)，B(2,-1)两点； (6)在x ,y轴上的截距分别是-3,-1．
-4
-3
-2
-1 -1 -2 -3 -4
1
设直线L在y轴上的截距为b,且斜率为k,
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x x0
2 3 4 X
kx b
想一想？
已知直线 L经过P1 （2， 3 ）、P 2 （ 1， 1 ） 两点，求已知直线 L的方程。
变式：已知直线 L经过P1 （x1 ， y1）、 P 2 （x 2 ， y 2 ）两点，求已知直线 L的 方程。
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第
2.1.2
节
直线的两点式方程
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二：直线的两点式方程
设P1 （x1 ， y1）、P 2 （x 2 ， y 2 ）直线 L上 两点，则直线 L的方程是;
y y1 x x1 y 2 y 1 x 2 x1
x1 x 2 且 y 1 y 2
注：此方程只适用不垂直于坐标轴的直线
2)一条光线从点（ A 2， 3）发出，经x轴 反射后，通过点（ B 1 ，），求反射 6 光线所在的直线方程。
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小结 1 ）两种形式的直线方程 ；
2 ）一个公式； 3 ）探究问题的一类方法 ； 4 ）一种思想
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