人教版2019-2020学年初中数学八年级(上)期末仿真试卷

人教版2019-2020学年初中数学八年级（上）期末仿真试卷一．选择题（共10小题）
1．图中的三角形被木板遮住了一部分，这个三角形是（）
A．锐角三角形B．直角三角形
C．钝角三角形D．以上都有可能
2．下列图形具有稳定性的是（）
A．锐角三角形B．正方形C．五边形D．六边形
3．下列图形是全等图形的是（）
A．B．
C．D．
4．已知方程无解，则m的值为（）
A．0B．3C．6D．2
5．如图，在△ABC中，BD⊥AC交AC的延长线于点D，则AC边上的高是（）
A．CD B．AD C．BC D．BD
6．如图所示，△ABD≌△CDB，下面四个结论中，不正确的是（）
A．△ABD和△CDB的面积相等B．△ABD和△CDB的周长相等
C．∠A+∠ABD＝∠C+∠CBD D．AD∥BC，且AD＝BC
7．如图，在△ABC中，AB、AC的垂直平分线分别交BC于点E、F，若∠BAC＝110°，则∠EAF为（）
A．35°B．40°C．45°D．50°
8．下列四个图案中，具有一个共有性质．则下面四个数字中，满足上述性质的一个是（）
A．6B．7C．8D．9
9．下列各式中，正确的是（）
A．t5•t5＝2t5B．t4+t2＝t6C．t3•t4＝t12D．t2•t3＝t5
10．下列各式从左到右的变形是因式分解的是（）
A．（a+5）（a﹣5）＝a2﹣25B．a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b）
C．（a+b）2﹣1＝a2+2ab+b2﹣1D．a2﹣4a﹣5＝a（a﹣4）﹣5
二．填空题（共9小题）
11．若n边形的每个内角都等于150°，则n＝．
12．若a m＝3，a n＝2，则a m+n＝．
13．如果二次三项式3a2+7a﹣k中有一个因式是3a﹣2，那么k的值为．
14．关于x的分式方程的解为正数，则m的取值范围是．
15．由同一张底片冲洗出来的五寸照片和七寸照片全等图形（填“是”或“不是”）．
16．图中有个三角形，用符号表示这些三角形．
17．如图，在△ABC中，D，E分别是边AC，BC上的点，若△ADB≌△EDB≌△EDC，则∠C＝度．
18．如图，已知在锐角△ABC中，AB、AC的中垂线交于点O，则∠ABO+∠ACB＝．
19．如图，一个经过改造的台球桌面上四个角的阴影部分分别表示四个入球孔，如果一个球按图中所示的方向被击出（球可以经过多次反射），那么该球最后将落入号球袋．
三．解答题（共8小题）
20．下列分式有意义，求x的取值范围．
（1）．
（2）
（3）．
（4）．
（5）．
21．规定运算：a*b＝10a×10b，例如：2*1＝102×101＝103，计算：
（1）5*4；
（2）（n﹣2）*（5+n）．
22．已知，关于x的分式方程﹣＝1．
（1）当m＝﹣1时，请判断这个方程是否有解并说明理由；
（2）若这个分式方程有实数解，求m的取值范围．
23．已知AD是△ABC的高，∠BAD＝70°，∠CAD＝20°，求∠BAC的度数．
24．如图，已知△ABC≌△A'B'C'，AD，A'D'分别是△ABC，△A'B'C'的对应边上的高．
求证：AD＝A'D'．
25．如图，△ABC中，AD⊥BC，EF垂直平分AC，交AC于点F，交BC于点E，且BD＝DE．（1）若∠BAE＝40°，求∠C的度数；
（2）若△ABC周长13cm，AC＝6cm，求DC长．
26．如图，P在∠AOB内，点M，N分别是点P关于AO，BO的对称点，且与AO、BO相交点E、F，若△PEF的周长为15，求MN的长．
27．已知：如图1，在Rt△ABC和Rt△A′B′C′中，AB＝A′B′，AC＝A′C′，∠C＝∠C′＝90°
求证：Rt△ABC和Rt△A′B′C′全等．
（1）请你用“如果…，那么…”的形式叙述上述命题；
（2）如图2，将△ABC和A′B′C′拼在一起（即：点A与点B′重合，点B与点A′重合），BC和B′C′相交于点O，请用此图证明上述命题．
人教版2019-2020学年初中数学八年级（上）期末仿真试卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题）
1．【解答】解：从图中，只能看到一个角是锐角，其它的两个角中，可以都是锐角或有一个钝角或有一个直角．故选：D．
2．【解答】解：A、锐角三角形具有稳定性，故此选项正确；
B、正方形不具有稳定性，故此选项错误；
C、五边形不具有稳定性，故此选项错误；
D、六边形不具有稳定性，故此选项错误；
故选：A．
3．【解答】解：A、两个图形相似，错误；
B、两个图形全等，正确；
C、两个图形相似，错误；
D、两个图形不全等，错误；
故选：B．
4．【解答】解：两边都乘（x﹣3），得
x﹣2（x﹣3）＝m，
解得x＝﹣m+6，
∴当x＝3时分母为0，方程无解，
即﹣m+6＝3，
∴m＝3
故选：B．
5．【解答】解：如图，∵在△ABC中，BD⊥AC交AC的延长线于点D，
∴AC边上的高是BD．
故选：D．
6．【解答】解：A、∵△ABD≌△CDB，
∴△ABD和△CDB的面积相等，故本选项错误；
B、∵△ABD≌△CDB，
∴△ABD和△CDB的周长相等，故本选项错误；
C、∵△ABD≌△CDB，
∴∠A＝∠C，∠ABD＝∠CDB，
∴∠A+∠ABD＝∠C+∠CDB≠∠C+∠CBD，故本选项正确；
D、∵△ABD≌△CDB，
∴AD＝BC，∠ADB＝∠CBD，
∴AD∥BC，故本选项错误；
故选：C．
7．【解答】解：∵∠BAC＝110°，
∴∠C+∠B＝70°，
∵EG、FH分别为AC、AB的垂直平分线，
∴EC＝EA，FB＝F A，
∴∠EAC＝∠C，∠F AB＝∠B，
∴∠EAC+∠F AB＝70°，
∴∠EAF＝40°，
故选：B．
8．【解答】解：四个图形都是轴对称图形，在6，7，8，9中是轴对称图形的只有8．故选：C．
9．【解答】解：A、同底数幂的乘法底数不变指数相加，故A错误；
B、不是同底数幂的乘法指数不能相加，故B错误；
C、同底数幂的乘法底数不变指数相加，故C错误；
D、同底数幂的乘法底数不变指数相加，故D正确；
故选：D．
10．【解答】解：A、是整式的乘法，故A错误；
B、把一个多项式转化成几个整式积的形式，故B正确；
C、是整式的乘法，故C错误；
D、没把一个多项式转化成几个整式积的形式，故D错误；
故选：B．
二．填空题（共9小题）
11．【解答】解：由题意可得：180°•（n﹣2）＝150°•n，
解得n＝12．
故多边形是十二边形．
故答案为：十二．
12．【解答】解：∵a m•a n＝a m+n，
∴a m+n＝a m•a n＝3×2＝6．
13．【解答】解：设3a2+7a﹣k＝B（3a﹣2），
B＝（3a2+7a﹣k）÷（3a﹣2）＝a+3，
∴（3a﹣2）（a+3）＝3a2+7a﹣k，
解得k＝6．
故答案为：6．
14．【解答】解：解得x＝6+m，
∵关于x的分式方程的解为正数，
∴6+m＞0，
∴m＞﹣6，
∵x﹣3≠0，
∴x≠3，
∴m+6≠3，
∴m≠﹣3，
∴m的取值范围是m＞﹣6且m≠﹣3，
故答案为：m＞﹣6且m≠﹣3．
15．【解答】解：由全等形的概念可知：由同一张底片冲洗出来的五寸照片和七寸照片，大小不一样，所以不是全等图形．
故答案为：不是．
16．【解答】解：图中有5个三角形，用符号表示这些三角形△ABE，△ADE，△CDE，△ABD，△ACD．17．【解答】解：∵△ADB≌△EDB≌△EDC，
∴∠ADB＝∠EDB＝∠EDC，∠DEC＝∠DEB∠＝A，
又∵∠ADB+∠EDB+∠EDC＝180°，∠DEB+∠DEC＝180°
∴∠EDC＝60°，∠DEC＝90°，
在△DEC中，∠EDC＝60°，∠DEC＝90°
∴∠C＝30°．
故答案为：30．
18．【解答】解：∵BE是AC的垂直平分线，
∴BA＝BC，BE⊥AC，
∴∠ACB＝∠A，
∵∠ABO+∠A＝90°，
∴∠ABO+∠ACB＝90°，
故答案为：90°．
19．【解答】解：
如图，该球最后将落入1号球袋．
三．解答题（共8小题）
20．【解答】解：（1）由题意知2﹣|x|≠0，解得x≠±2；
（2）无论x为任何值，x2+1＞0，
∴x取任意实数，分式都有意义；
（3）由题意知（x﹣2）（x﹣1）≠0，
则x≠2且x≠1；
（4）由题意知x2﹣2x﹣3≠0，
解得：x≠﹣1且x≠3；
（5）当x取任意实数时，x2+2x+3＝（x+1）2+2＞0，∴x取任意实数，分式都有意义．
21．【解答】解：（1）5*4＝105×104＝109．
（2）（n﹣2）*（5+n）＝10n﹣2×105+n＝102n+3．22．【解答】解：（1）这个方程无解，
理由：当m＝﹣1时，方程变为﹣＝1，
去分母得，x2﹣x﹣2+2x＝x2+x，
整理得，﹣2＝0，
∴当m＝﹣1时，这个方程无解；
（2）﹣＝1，
化为整式方程得，2（m+1）x＝m﹣1，
∵这个分式方程有实数解，
∴m≠﹣1，
∵当x＝0或﹣1时，这个分式方程无实数解，
∴m＝1或﹣，
∴m的取值范围是m≠±1或﹣．
23．【解答】解：①如图1，当高AD在△ABC的内部时，∠BAC＝∠BAD+∠CAD＝70°+20°＝90°；
②如图2，当高AD在△ABC的外部时，
∠BAC＝∠BAD﹣∠CAD＝70°﹣20°＝50°，
综上所述，∠BAC的度数为90°或50°．
24．【解答】证明：依题意∠ADB＝∠A'D'B'＝90°，
∵△ABC≌△A'B'C'，
∴AB＝A'B'，∠B＝∠B'，
在△ABD和△A'D'B'中
，
∴△ABD≌△A'D'B'（AAS），
∴AD＝A'D'．
25．【解答】解：（1）∵AD垂直平分BE，EF垂直平分AC，
∴AB＝AE＝EC，
∴∠C＝∠CAE，
∵∠BAE＝40°，
∴∠AED＝70°，
∴∠C＝∠AED＝35°；
（2）∵△ABC周长13cm，AC＝6cm，
∴AB+BE+EC＝7cm，
即2DE+2EC＝7cm，
∴DE+EC＝DC＝3.5cm．
26．【解答】解：∵点M是点P关于AO，的对称点，
∴AO垂直平分MP，
∴EP＝EM．
同理PF＝FN．
∵MN＝ME+EF+FN，
∴MN＝EP+EF+PF，
∵△PEF的周长为15，
∴MN＝EP+EF+PF＝15．
27．【解答】解：（1）如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边分别相等，那么这两个直角三角形全等；
（2）在△ACO和直角△A'C'O′中，，∴△ACO≌△A′C′O，
∴OC＝C′O，AO＝A′O，
∴BC＝B′C′，
在△ABC与△A′B′C′中，
∴△ABC≌△A'B'C'（SSS）．。