一种基于OPTICS聚类的仅测角导航目标检测算法

第47卷第I 期 空间控制技术与应用 V 〇1.47 No .12021 年 2 月
Aerospace Control and Application
Feb .
2021
http: //www. acabice. cn ***************
9IM 格式：王宁，汪玲，徐根，等•一种基于O PTICS 聚4的忟测角导航目标检测算法[J ].空间控制技术与应用，2021, 47(1): 47 -54.
WANG N, WANG L, XU G, et al. A space target detection method based on optics clustering for angles-only relative navigation
[J ]. Aerospace Control and Application, 2021, 47(1)： 47-54 (in Chinese), doi ： 10. 3969/j. issn. 1674-1579.2021. 01. 007
一种基于O P T IC S 聚类的仅测角导航目标检测算法
王宁'，汪玲'* *，徐根2,杜荣华2,张翔2
1. 南京航空航天大学，南京211106
2. 南京理工大学，南京210094
摘要：仅测角自主导航方法具有设备简单、复杂度低，功耗低的优点，在空间任务中具有广泛的应用前景. 针对中远距离下空间目标特征少的特点，提出了 一种利用基于O PT IC S 聚类算法的空间目标检测方法，可用 于仅测角导航过程中的目标检测.对原始星图进行预处理提取星点及目标点，并结合星图识别的结果选择 部分帧，使用经过改进的O PTICS 聚类方法获得目标运动轨迹.最后，使用本文中的算法对软件仿真出的含 有目标的高精度星图进行处理验证了算法的可行性.在卫星相对于空间目标抵近过程中，目标检测的水平 误差及垂直误差小于0. 15。

的帧数分别占到了 85.4%以及99. 6%.相比A V A N T I 实验中的目标检测方法，减 少了在轨任务中相关参数的调节，进一步提升了算法的自主性.文章编号：1674-1579(2021)01-0047-08
关键词：仅测角导航；目标检测；远距抵近；星图 中图分类号：V 52
文献标志码：A
0引言
随着空间活动商业化的快速发展，对低成本高
可靠性的导航技术有了更广泛的需求.由于卫星对 地通信条件的限制，在导航过程中应尽可能减少地 面工作站的远程控制，要求在导航过程中具有较高 的自主性.在众多的自主导航技术中，仅测角自主 导航方法具有设备简单、复杂度低，功耗低的优点， 适用于成本较低的微纳卫星，满足商业化的要求.
在中远距离下，由于无法获得目标的姿态信 息，需要配合距离及目标视线角〜或仅使用目标视 线角[~完成导航.而在自主导航抵近过程中当前主 要使用光电传感器来获取目标视线角信息.由于空 间中光照环境复杂，目标信息少，稳健的空间目标 检测算法成为了仅测角导航的关键[3].
针对仅测角导航中的空间目标检测算法，国外
已经在展开了深人研究并率先完成了相关在轨实
验(4'51.2012年德国航空航天中心主持了 ARGON (advanced rendezvous demonstration using GPS and optical navigation )在轨实验使用由丹麦技术大学研 制的视觉模块，实现了 30 ~ 3 k m 范围内的抵近. ARGO N 实验在目标检测算法上，首先利用飞行器 姿态信息及星表对提取出的点进行识别，将其分为 恒星点及非星目标点.对两帧中的恒星点及非星目 标利用灰度信息定义了任意两个点之间的相似因 子，并使用Kuhn -Munkres 匹配算法将两帧中的非星 目标或恒星的对应的点匹配在一起.最后分别计算 出匹配在一起的点在两帧图像之间的位移.由于相 机热点在像素块中的位置基本不变，位移小于特定 门限的点可作为相机热点排除.针对其他点，计算 出点在成像平面内的平均位移.由于恒星与目标之 间的运动差异，与平均位移相差大于一定门限的点 被判断为目标.2016年，德国航空航天中心在AR -
收稿日期：2020-10>02 ;录用日期：2021*01-08
基金项目：国家白然科学基金资助项0(6丨87丨2丨7),航空科学基金资助项目（2〇182〇52〇1丨）和江苏宵〇然科学基金资助项目（81^2〇18〇465)
* 通信作者：E -m a i l : ********************.cn
• 48 •
空间控制技术与应用第47卷
/?，则恒星在成像平面内的位置表示为则
与/•满足方程[2]
(x，，y j = h (R • r )
(2)
其中A (v )表示对v 进行投影变换.由于单个像素的 定位精度无法满足姿态测量的要求，因此通常使用 离焦处理使得星点在像素平面上扩散到多个像素 块121 ,即通常在像素平面通常会占据多个 像素块.因此，需要首先对采集得到的图片进行星 图预处理提取出满足精度要求的星点及H 标点.
为了形成恒星及目标运动轨迹，需要使用多帧 图片.由于恒星在成像平面中的位置在相邻两帧中 的位移变化通常十分微小，若直接选择短时间内的 连续帧图片用于0标检测，则难以区分恒星与相机 热点，且在使用聚类算法时会引人较大的计算量. 由此，本文结合星图识别的结果从中选择出部分帧 用于目标检测，将其称为关键帧.
对于选择出的关键帧，使用经过改进的OPTICS 聚类算法即可获得轨迹，若其中仅包含一个目标轨 迹，可直接由运动差异选择出目标.当包含2个及以 上目标时，则需要分別对轨迹进行拟合，并依据拟合参 数选择目标.目标检测算法的完整流程图如图1所示.
GON 头验的基础上，成了 AVANTI ( autono-mous vision approach navigation and target identification )在轨实验6 .相比ARGO N 实验，AVANT 丨实验仅使用 运动信息来实现目标轨迹的提取，在自主抵近目标 的过程中不再使用G P S 定位信息且降低了对空间 光照条件的限制.
国内学者对空间目标检测进行了大量理论分 析.有学者提出用最小二乘估计方法估计目标的运 动轨迹7 ,该方法算法简单、运算量小，但对于在视 野中非直线运动的「1标，估计误差会随着目标运动 不断变大.还有学者提出了先用交叉投影生成恒星 掩膜后确定0标的方法[81、基于全局运动参数估计 的方法9i 、基于卡尔曼滤波器的算法:H):、迭代距离 分类与轨迹关联检测的方法in |等其他一些方法.考 虑到这些方法或需要限制R 标运动轨迹为直线、或 需要识别图像中所有恒星、或需要进行序列图像的 配准，而A VA N TI 实验中的算法避免了这些限制，且 在轨实验显示了其高效性.本文在其基础上进一步 深人研究并进行了改进.
AVA N TI 实验中0标检测算法不足之处在于其 使用的 DB.SCAN ( density-based spatial clustering of applications wilh noise )聚类算法具冇对参数邻域半 径和密度阈值敏感的特性，最终在检测目标以及抵 近H 标的过程中需要人工依据经验调节聚类参数，
在自主性上仍然存在提升空间.本文使用的OPTICS 聚类对参数相对不敏感，并对聚类距离进行修正， 从而更好的提取出丨丨标轨迹.
本文第1节介绍了空间0标的成像模型及目标 检测算法处理流程，其中详细分析了针对聚类算法 的改进，目标轨迹的形成.第2节使川仿真星图分别 验证了在仅测角导航过程中对目标的初次检测以 及抵近过程中本文中算法的可行性.最后一节，对 算法进行了简要总结.
1目标检测算法
设相机相对于J 2000坐标系的旋转矩阵表示为
下面分別对该目标检测流程屮的图像预处理、
光电传感器米集得到的图片中，由恒星、0标、
背景噪声及可能出现的相机噪声组成.对于空间中 任意赤经为a 赤纬为S 的恒星，在j 2000坐标系下 的方向矢量表示为
sin ( a ) cos ( 8)cos ( a ) cos ( 8)
( 1 )
sin (8)
Fig. 1
F l o w chart o f target d e tection
i 姿态
图
l s
标检测流程
m
M
图匹配
改进的O P T I C S 聚类
m
像
预处
理
第1期王宁等：一种基于OPTICS聚类的仅测角导航U标检测算法
•49 •
关键帧的选择和改进的O PTICS聚类方法进行详细介绍.
1.1图像预处理
图像预处理主要包括：图像滤波、图像分割、连 通域分割和星点的细分定位.图像采集电路得到的原始信号中夹杂着大量的噪声，通常首先使用3 x3 或5 x5的低通滤波模板滤波.图像分割的目的在于使用全局阈值或局部阈值13将星点目标与背景分开.连通域分割用于将星点及目标相互区分开来.星点的细分定位用于提高星点定位精度，从而达到亚像素级，常用的方法包括质心法及其改进算法171、曲面拟合法Ns]等方法.其中质心法及其改进算法具有复杂度低、稳定性好的优势，在工程中得到了广泛的应用.
1.2关键帧选择
经过图像预处理后任意星点或目标点可以表示为（U，A;)，其中（*,y)表示星点或S标在成像平面的坐标，A表示帧序号，并把第一帧加人关键帧.将提取出的星点与导航星表匹配后，某一颗被识别出恒星在第卜帧与第卜帧中的坐标分别表示为（h)及（*2，y2，/;2),该恒星在两巾贞之间的 欧式距离表示为
d(k、，k2)= J(x,- x2)2+ (y,- y2)2(3 )
对所有同时出现在卜帧与第卜帧中的已识别的恒星分别计算出其并求其均值
&).若&帧为最新加人的关键帧，且均值，t2)大于n • 〇■则将卜帧加人关键帧，其中〇•表示细分定 位算法的误差，〃表示倍数，依据经验给出.重复以上流程即可从视频流中选择出用于检测目标的关键帧.
1.3改进的O P T IC S聚类
OPTICS聚类n92°]是一种经典的基于密度的聚类方法，从任意一个数据对象开始，尽量向着密度大的方向扩张，按照扩张顺序将每个数据对象依次排列（即有序序列），画出可达距离，则形成了反映簇结构的决策图.以下将简要介绍核心距离、可达 距离、密度直达的定义.对象P在参数£和参数,W h y下的核心距离定义为：若对象P的e邻域内的对象数大于等于吣即丨，则其核心距离为第声近的对象到对象P之间的距离.对象P到对象M之 间的可达距离定义为：若对象P的£邻域内的对象数大于等于M np;，则对象P的核心距离与对象P 和M之间距离的最大值即为对象P到对象M之间 的可达距离.若对象P的e邻域内的对象数大于等于且对象N在对象P的e邻域内，则称对象N到对象P密度直达.
从多个关键帧提取出的星点或S标点放入同一坐标系下，在密度聚类过程中首先需要计算出任意点及U2,y2,A'2)之间的欧式距离,&),其中&与&分别表示关键帧序号.相比经典的OPTICS聚类算法，本文将使用关键帧序号对</(人，K2)进行修正，以改进其目标轨迹提取性能.
修正的原则是将同一帧中的不同点归为不同的类.假设关键帧中星点及目标点在同一坐标系下的轨迹如图2所示，其中绿色虚线对应0标的轨迹，黑色、蓝色和灰色虚线对应不同恒星性的轨迹.1丨_1于绿色轨迹在起始时刻的轨迹点接近黑色轨迹点，在末尾时刻的轨迹点接近蓝色轨迹，若立接使川欧式距离聚类，三条轨迹将聚类为一条，即无法正确K 分B标和恒星.因此，应对距离修正，使一条轨迹末端与另一条轨迹首端之间的距离大于I即这个两个端点之间不是密度直达的，从而避免被归为同-类.
假设两个端点之间的关键帧序号之差大于Mi'H/W,若修正后的距离大于，心）则其 必然大于6这里将其修正为（
似
化
声
+丨
）• r/(AJ,，&).对于有相同关键帧序号的两个点，显然不应将其归为同一类，则将其距离修正为无穷大，表示为inf.其它情况下，无需对距离进行修正.最终距离修正公式为：
d(i,j)〇< |K,- ^ |^Minpl • (Minpt + I )•d(i,j)|- A J > Minpt
inf Kt= K j
(4)
此外，对于同一轨迹中的两个点，若两点的关键帧序号之差大于财化以，由两个点之间的轨迹点将其联系在一起，依然可以被聚为同一类，避免了此时距离修正引起的聚类错误.
图2关键帧中星点及目标
Fig. 2S tar po i n t s a n d a target in k e y f r a m e s
•50 •
空间控制技术与应用第47卷
使用O PTICS聚类算法，会首先生成一个仃序排列，其中距离越接近的数据，在排列屮的位置越靠近，更有可能被分为同一类.分别使川修正前后的距离聚类生成的决策图如图3(a)、图3(h)所示. 图中横坐你为有序序列（乂称扩张顺丨t:),纵坐标为呵达距离.当H标位置接近作:星时，则在决策阁上表现为一个微小的尖峰将目标与该W星区分开，即图中横坐标为32处对应的尖峰.修正后尖峰将得到放大，同时修正后的决策图中出现了新的尖峰，这 是由仅在部分帧进人视野的H标引起的.
250
2(X)
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 KX)
有序排列
(a)距离修正前输出
250
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
有序序列
(丨0距离修正P输出
m 3O P T I C S聚类输出冇序序列
F ig. 3O r d e r e d a r r a n g e m e n t o u l n u t result o f O P T I C S 排序.然后依次在决策图中比较该局部最大值将其左右两侧分为两类是否合理.若新分成的两类中其中一类的数据数H小于预定义的最小类数S则认 为不合理，否则认为其合理.最后，选择局部最大值序列中可以合理分类的最小可达距离的M(().7 5 < M< 1 )倍作为阈值.
2仿真验证
在中远距离下，用于仅测角导航的目标检测算法，其工作阶段可大致分为两部分：卫星初次对空间H标的检测和伴飞抵近过程中对H标的检测.以下将分別仿真不同阶段的0标检测结果.关键帧选择参数》• «■为2.4像素，聚类参数=3,参数e 仞始化为无穷大，阈值参数M =〇.8.
首先仿真了背景星图242(1,仿真使用的探测器视场角为16.8° x 12. 6。

，CC丨）分辨率为640 x480, 仿真了视星等6等及以上的SA0星表中的恒星.对星表中经过岁差、章动、自行修正后的W星赤经、赤 纬转换为j2000坐标系下的方向矢M，经过旋转投影变换从而得到恒星在成像平面中的坐标（x,，h),其后对成像平面内的恒星在3 x3像素范围内离焦并对并对灰度使丨H高斯函数拟合[26].
空间目标的等效视星等与卫星模型材质以及探测器C C丨）性质以及目标与卫星之间的距离有关，由于基于O PT IC S的H标检测算法中，未使用到星图中目标的灰度信息，在仿真过程中指定其等效星等为5.2.并对加人H标后的星图添加高斯噪声作为背景噪声，最终仿真出单帧星图如罔4所示，对图 中一颗恒星周围区域放大后如红色框中所示.
从决策m中自动识别簇完成分类任务，可用€- Clustering12"丨、Tree Clustering1」等方法丨―—23!.其中Tree Clustering方法简单易用.本文参考Tree Cluste­ring 方法选择阈值.首先从决策图中选则局部最大
值.对任意数据对象，若其相邻左侧数据对象的可达距离（如果存在）与其相邻冇侧数据对象的可达距离（如果存在）的均值小于该数据对象可达距离的0.75倍，则该数据对象为局部最大值.遍历决策图选择出所有的局部最大值，汴按照4达距离降序
图4仿真
Fig. 4S i m u l a t i o n of star m a p
使用表i中的轨道初始参数进行轨道递推，仿 真出连续的星图，帧之间时间间隔为〇. 1S.
150
100
50铤ffi-K I
f
l
y
00 50 00 2 1
1
第1期
E 宁等：一种基于OPTICS 聚类的仅测角导航U 标检测算法
• 51 •
0.15
0.10
0.05
-0.05
-0.10
-0.15
0.160.14
0.120.10
0.080.060.04
0.02
-
0.02
50
100
150
200
关键帧序列
(a )水平误差
250
50
100
150
200
250
关键帧序列
(b) 1
直误差
丨冬
16
目标检测误差
Fig. 6
T a r g e t d e t e c t i o n error
A 7k m
图
7
卫星相对位贾
Fig. 7
R e l a t i v e position o f t h e satellile
及垂直误差分别如图8(a )及（b )所示.
图中红色点表示此时误差大于0. 15°或无法确 定目标，相对抵近过程中，当目标离开或进入视野 时会导致检测出的目标具有较大的误差，从而使得 图中水平误差大于0. 15°的帧重复出现.在抵近过 程中，视野中的目标在垂直方向上变化范围逐渐变
表丨轨道参数
Table 1
Orbit parameters
轨道参数卫星
空间U 标
轨道高度/k m
550580偏心率0.0160.016轨道倾角/(°)5353升交点赤经/(°)3040近地点俯角/(°)00真近点角/(°)
50
50
其部分轨迹如图5所示，m 中蓝色表示卫星轨 迹，黑色表示目标轨迹，且此时目标未进人星敏感 器视野，红色表示目标进入星敏感器视野时在空间 中的轨迹.
部分仿茛轨迹
使用图5中的轨迹仿真背景星图及H 标，并使 用本文的空间目标检测算法检测空间中的目标与 理论值比较，其水平误差及垂直误差分别如图6(a ) 及（b )所示，图中黑色点表示误差，红色表示在该中贞 检测出的0标误差大于0. 15°或无法确定目标.
由于图像预处理中星点质心细分定位算法的 限制，图6中目标检测的水平误差及垂直误差小于
0. 15°的分别占到了关键帧中帧数的86. 6%及 88.6% ,可用于初次对目标的检测.
利用S T K 的Astrogator 模块搭建绕飞场景，仿 真绕飞过程中卫星对目标的抵近：8 .其中卫星轨道 参数与表中的卫星轨道参数保持一致.在30 ~ 5 km 抵近的过程中，卫星相对目标的位置变化如图7 所示.
在卫星相对抵近过程中，使用本文中的目标检 测算法检测目标并与理论值进行比较，其水平误差
0)/
糊
迷.±
芩
• 52 •
空间控制技术与应用
第47卷
0.15
0.10
0.05
-0.05
-
0.10
-0.15
麵麵
V
500 1 000 1 500 2 000 2 500 3 000 3 500 4 000
关键帧序列
⑷水平误差
0.080.060.04
-
0.10
-
-0.12 ----1----1----1----1----1----1----1----1
500 1 000 1 500 2 000 2 500 3 000 3 500 4 000
关键帧序列
(b )垂直误差
丨冬丨8
抵近过程中
H
标检测误差
Fig. 8
T a r g e t d e t e c t i o n error d u r i n g a p p r o a c h
大从而形成了图8(丨>)中的误差变化.在仿真抵近过 程中目标检测的水平误差及垂直误差小于0. 15 °的 帧数分别占到了 85.4%以及99. 6% .
3 结论
本文提出了一种用于中远距离下仅测角相对 导航的空间h 标检测算法，从经过预处理后的星m 中选择出用于检测H 标的关键帧，使用经过改进的 O PTICS 聚类算法提取目标轨迹，文中分别给出了在 空间中初次B 标检测以及抵近两个不同阶段下的 仿真结果，验证了算法的可行性.
参
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作者简介：王宁（ 1996—），男，硕士研究生，研究方向
为空间目标检测；汪玲（1977—），女，教授，研究方向
为信号处理、雷达成像、图像处理；杜荣华（ 1995—），
男，博士研究生，研究方向为基于微纳卫星平台的非
合作目标自主抵近仅测角相对导航方法研究；徐根
(1995—），男，博士研究生，研究方向为基于微纳卫
星平台的非合作目标自主抵近制导控制方法研究；
张翔（1973—），男，教授，研究方向为微小卫星设计
与制造.
•54 •
空间控制技术与应用第47卷
A Space Target Detection Method Based on OPTICS Clustering for
Angles-Only Relative Navigation
WANG Ning1，WANG Ling1,XU Gen", DU Rong Hua', ZHANG Xiang'
1. N a n j i n g U n i v e r s i t y o f A e r o n a u t i c s a n d A s t r o n a u t i c s,N a n j i n g 21 1 106 ,C h i n a；
2. N a n j i n g U n i v e r s i t y o f S c i e n c e a n d T e c h n o l o g y,N a n j i n g 210094,C h i n a
Abstract：The relative navigation using only line-of-sight (LOS)information has the advantages of simple equip­ment,low complexity，and low power consumption,and has a wide range of applications in space missions.This paper proposes a space target detection method based on ordering points to identify the clustering structure (OI3-TICS)clustering in the view of the fact that there are few features of space non-cooperative targets during the rela­tive navigation with only angle measurement at medium and long distances.The raw image collected l>y the star camera is preprocessed to extract star points and target points,and some frames are selected according to the result of star identification.The improved OPTICS clustering method is used to obtain the target trajectory.Finally,to confirm the algorithms effectiveness,it is used to process the high-precision star map containing the target simula­ted hy the software simulation.The proportion of horizontal and vertical errors less than 0. 15 degree is 85.4%and 99. 6%during the progressive pared with the target detection method in autonomous vision approach navigation ancl target identification(AVANTI)experiment,the adjustment of related parameters in the on-orbit mission is reduced,and the autonomy of the algorithm is improved.
Keywords：only line-of-sight navigation；object detection；far range rendezvous；star image
Received ： 2020-10-02 ； A ccepted：2020-01 -08
Foundation item：Supported by the National Natural Science Foundation of China(61871217) ；Natural Science Foundation for the Higher Education Institutions of Jiangsu Province, China (BK20180465 ) and Aeronautical Science Foundation of China
(BK20180465)
*Corresponding author. E-mail ：********************.cn。