乌兰察布市2020年(春秋版)中考数学试卷(I)卷

乌兰察布市2020年（春秋版）中考数学试卷（I）卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共12题；共24分)
1. （2分）(2017·永康模拟) －2017的相反数是（）
A .
B . 2017
C . －2017
D . －
2. （2分）计算2a2-a2的结果是（）
A . 1
B . a
C . a2
D . 2a
3. （2分）(2011·温州) 已知点P（﹣1，4）在反比例函数的图象上，则k的值是（）
A . -
B .
C . 4
D . ﹣4
4. （2分）(2017·恩施) 下列图标是轴对称图形的是（）
A .
B .
C .
D .
5. （2分）如图，l1∥l2 ，∠1=50°，则∠2的度数是（）
A . 50°
B . 40°
C . 130°
D . 135°
6. （2分）一组数据：5，7，4，9，7的中位数和众数分别是（）
A . 4，7
B . 7，7
C . 4，4
D . 4，5
7. （2分）若反比例函数的图象在第二,四象限,则m的值是（）
A . −1或1
B . 小于12的任意实数
C . −1
D . 不能确定
8. （2分）如图，点C在以AB为直径的半圆上，AB=2，∠CBA=30°，点D到线段AB上运动，点E与点D关于AC对称，DF⊥DE，DF交EC的延长线于点F，当点D从点A运动到点B时，线段EF扫过的面积是（）
A .
B .
C .
D . 2
9. （2分） (2019九上·苏州开学考) 现有甲，乙两种机器人都被用来搬运某体育馆室内装潢材料甲型机器人比乙型机器人每小时少搬运30千克，甲型机器人搬运600千克所用的时间与乙型机器人搬运800千克所用的时间相同，两种机器人每小时分别搬运多少千克？设甲型机器人每小时搬运x千克，根据题意，可列方程为（）
A . ＝
B . ＝
C . ＝
D . ＝
10. （2分）(2019·朝阳模拟) 如图，在矩形ABCD中，AB＝2，BC＝4，把矩形折叠，使点D与点B重合，点C落在点E处，则折痕FG的长为（）
A . 2.5
B . 3
C .
D . 2
11. （2分）如图，“L”形纸片由六个边长为1的小正方形组成，过A点切一刀，刀痕是线段EF，若阴影部分的面积是纸片面积的一半，则EF的长为（）
A .
B .
C .
D .
12. （2分）用均匀的速度向一个容器注水，最后把容器注满．在注水过程中，水面高度h随时间t的变化规律如图所示（图中OAB为一折线），这个容器的形状是图中（）
A .
B .
C .
D .
二、填空题 (共8题；共8分)
13. （1分） (2017九下·梁子湖期中) 分解因式：x3﹣9x=________．
14. （1分）某四棱锥的三视图如图所示,该四棱锥的体积为________.
15. （1分）设有12只型号相同的杯子，其中一等品7只，二等品3只，三等品2只，则从中任意取出一只是二等品的概率是________．
16. （1分）(2011·宿迁) 如图，在梯形ABCD中，AB∥DC，∠AD C的平分线与∠BCD的平分线的交点E恰在AB上．若AD=7cm，BC=8cm，则AB的长度是________ cm．
17. （1分）如果=，那么=________
18. （1分） (2019七上·保山月考) 观察：，，，
，，…用发现的规律写出的末位数字是________.
19. （1分） (2016九下·黑龙江开学考) 小华等12人随机排成一列，从1开始按顺序报数，小华报到偶数的概率是________．
20. （1分）△ABC中，∠C=90°，G为其重心，若CG=2，那么AB=________ .
三、解答题 (共8题；共75分)
21. （5分）(2018·巴中) 计算： +（﹣）﹣1+|1﹣ |﹣4sin45°．
22. （10分）(2020·荆门模拟) 如图，小明在大楼30米高（即PH＝30米）的窗口P处进行观测，测得山坡上A处的俯角∠APQ为15°，山脚B处的俯角∠BPQ为60°，已知该山坡的坡度i（即tan∠ABC）为1：，点P，H，B，C，A在同一个平面上，点H、B、C在同一条直线上，且PH丄HC.
（1）求出山坡坡角（∠ABC）的大小；
（2）求A、B两点间的距离（结果精确到0.1米，参考数据：≈1.732）.
23. （10分）(2019·无锡模拟) “绿水青山就是金山银山”，为保护生态环境，A，B两村准备各自清理所属区域养鱼网箱和捕鱼网箱，每村参加清理人数及总开支如下表：
村庄清理养鱼网箱人数/人清理捕鱼网箱人数/人总支出/元
A15957000
B101668000
（1）若两村清理同类渔具的人均支出费用一样，求清理养鱼网箱和捕鱼网箱的人均支出费用各是多少元；
（2）在人均支出费用不变的情况下，为节约开支，两村准备抽调40人共同清理养鱼网箱和捕鱼网箱，要使总支出不超过102000元，且清理养鱼网箱人数小于清理捕鱼网箱人数，则有哪几种分配清理人员方案？
24. （10分） (2016九上·嘉兴期末) 一个布袋里装有红色、黄色、黑色三个球，它们除颜色外其余都相同，
从中任意摸出1个球，记下颜色后放回，搅匀，再摸出1个球．
（1）请用树状图或列表法列举出两次摸球可能出现的各种结果；
（2）摸到的两个球颜色相同的概率是多少？
25. （10分）(2019·株洲模拟) 如图，在平面直角坐标系中，一次函数y＝﹣ x+3的图象与反比例函数y＝（x＞0，k是常数）的图象交于A（a ， 2），B（4，b）两点．
（1）求反比例函数的表达式；
（2）点C是第一象限内一点，连接AC ， BC ，使AC∥x轴，BC∥y轴，连接OA ， OB ．若点P在y轴上，且△OPA的面积与四边形OACB的面积相等，求点P的坐标．
26. （15分）(2011·常州) 在平面直角坐标系XOY中，直线l1过点A（1，0）且与y轴平行，直线l2过点B（0，2）且与x轴平行，直线l1与直线l2相交于点P．点E为直线l2上一点，反比例函数（k＞0）的图象过点E与直线l1相交于点F．
（1）若点E与点P重合，求k的值；
（2）连接OE、OF、EF．若k＞2，且△OEF的面积为△PEF的面积的2倍，求E点的坐标；
（3）是否存在点E及y轴上的点M，使得以点M、E、F为顶点的三角形与△PEF全等？若存在，求E点坐标；若不存在，请说明理由．
27. （10分） (2018九上·扬州月考) 已知关于的一元二次方程：有两个不相等的实数根．
（1）求的取值范围；
（2）若原方程的两个实数根为、，且满足，求的值．
28. （5分）如图，在平面直角坐标系xOy中，Rt△AOB的直角边OA在x轴正半轴上，OB在y轴负半轴上，且OA=， OB=1，以点B为顶点的抛物线经过点A．
（1）求出该抛物线的解析式．
（2）第二象限内的点M，是经过原点且平分Rt△AOB面积的直线上一点．若OM=2，请判断点M是否在（1）中的抛物线上？并说明理由．
（3）点P是经过点B且与坐标轴不平行的直线l上一点．请你探究：当直线l绕点B任意旋转（不与坐标轴平行或重合）时，是否存在这样的直线l，在直线l上能找到点P，使△PAB与Rt△AOB相似（相似比不为1）？若存在，求出直线l的解析式；若不存在，说明理由．
参考答案一、选择题 (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题 (共8题；共8分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
18-1、
19-1、
20-1、
三、解答题 (共8题；共75分)
21-1、22-1、
22-2、23-1、
23-2、
24-1、24-2、
25-1、
25-2、
26-1、
26-2、
27-1、
27-2、
28-1、。