哈尔滨69中2018-2019年初二上年中考试数学试卷及解析.doc

哈尔滨69中2018-2019年初二上年中考试数学试卷及解析 注意事项：认真阅读理解，结合历年的真题，总结经验，查找不足！重在审题，多思考，多理解！
【一】选择题〔每题3分，共计30分〕
1、图中是轴对称图形的是〔〕
2、以下计算正确的选项是〔〕
A 、333a a 2a ⋅=
B 、224a a 2a +=
C 、842a a a ÷=
D 、()3262a 8a -=-
3、在式子a 1，π　xy 2，2334a b c ，x ＋　65，7
x ＋8y ，x x 2　中，分式的个数是〔〕 A 、2B 、3C 、4D 、5
4、以下各式中，能用平方差公式分解因式的是〔〕
A 、22b a +
B 、()
22b a +-C 、22a b +-D 、22b a -- 5、以下各式分解因式正确的选项是〔〕
A 、()
123-=-x x x x B 、x ²-x+0、25=〔x-0、5〕²
C 、()()16442-=-+a a a
D 、()()y x y x y x -+=+22 6、如图，在△ABC 中，∠ABC=∠ACB，∠ABC 与∠ACB 的平分线相交于点O ，过O 作EF∥BC 交AB 于
E ，交AC 于
F ，那么图中所有的等腰三角形个数是〔〕
A 、4个
B 、5个
C 、6个
D 、7个
7、如图a ，边长为a 的大正方形中有一个边长为b 的小正方形，小明将图a 的阴影部分拼 成了一个矩形，如图b ，这一过程可以验证〔〕
A 、2222()a b ab a b +-=-
B 、2222()a b ab a b ++=+
C 、2223(2)()a b ab a b a b +-=--
D 、22()()a b a b a b -=+-
8、
如下图，∠AOB=30°，P 为∠AOB 平分线上一点，PC ∥OA 交OB 于点C ，PD ⊥OA 于点D ，假设PC=4，那么PD 的长为〔〕、
A 、1
B 、2
C 、3D
、4 9、△AB C 三边长分别为a,b,c,且满足关系式〔a-b 〕〔b-c 〕〔c-a 〕=0,那么这个三角形一定为〔〕、 A 等边三角形B 等腰三角形C 直角三角形D 等腰直角三角形 10、以下说法中，正确的有〔〕个、
①两个全等的三角形一定关于某直线对称；②假设三角形一个外角的平分线平行于三角形的一边，那么这个三角形为等腰三角形；③等腰三角形的高、中线、角平分线互相重合；④到△ABC 的三个顶点距离相等到的点是三条边的垂直平分线的交点、
A 、1
B 、2
C 、3
D 、4
【二】填空题〔每题3分，共计30分〕
11、使分式1
21-x 有意义的x 的取值范围、 第8题 O F E C B A 第6题第7题
12、某种火箭的飞行速度是5310⨯米/秒，假设火箭飞行3210⨯秒， 那么火箭飞行的距离______________米、〔用科学计数法表示〕
13、计算〔20a 2－4a 〕÷4a =、
14、分解因式：x 3−4x=、
15、假设4=+y x ，3=xy ，那么22y x +=、
16．如图，△ABC 中，AB+AC=6cm ，BC 的垂直平分线DE 与AC 相交于点D ，那么△ABD 的周长为cm 、
17、如果x ²+mx+16是一个完全平方式，那么m 的值为_______、
18、如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，点D 在BC 上，且AD ＝BD ，AC ＝DC ，那么∠B ＝________、
19、如图，等边三角形ABC 中，D 、E 分别是BC 、AC 边上的两动点，且使BD=CE,BE 与AD 交于点F ，BG ⊥AD 于点G ，那么FG BF
的值、
20、如图，在△ABC 中，D 在A C 边上，DF ⊥BC 于F ，∠E+∠A=∠C ，AB=DE ，假设那么BE=________、
【三】解答题〔其中21～22题各7分，23～24题各8分，25～27题各10分，共60分〕
21、〔此题7分〕计算：〔1〕a 〔a-2b 〕〔2〕〔2m-3〕²-〔2m+1〕〔2m-1〕
22、〔此题7分〕先化简，再求值：(3)(3)2(3)(2)a a a a +-+-+，其中a=-2
23、〔此题8分〕
△ABC 在平面直角坐标系中的位置如下图，其中A 、B 、C 三点在格点上、
（1）作△A 1B 1C 1，使其与△ABC 关于y 轴对称。

〔2〕在x 轴上有一点D 能使AD 与BD 的长度之和最小，请直接写出点D 的坐标__________、
24、〔此题8分〕
如图，在△ABE 中，点C 、D 在BE 上，BC=AC=CD=AD=DE ，求∠BAE 的度数？
25、〔此题10分〕一个正方形的边长增加3m ，它的面积就增加39m ²，〔1〕求这个正方形的边长？〔2〕假设在原来的正方形里面种上单价为每平米16元A 种花，在增加的面积上种上B 种花，两种花预算总费用不超过1180元，求B 种花每平米最高多少元？
26、〔此题10分〕如图，△ABE 、△ADF 都是等边三角形，BF 与ED 交点C ，
〔1〕如图1,求证BF=ED ； 〔2〕如图2,求证:AC 平分∠BCD ；
第24题
〔3〕如图3，假设∠EAF=30°，连接EF，EF⊥EA于E，连接BD交AF于G，FG=EF的长。

27、〔此题10分〕
：如图,在平面直角坐标系中，点A、C在y轴正半轴上，点B在x轴负半轴上,且AO=OB=m,OC=n，满足m²-12m+36+〔n-4〕²=0、点P从点O出发，以每秒2个单位的速度沿x轴正半轴运动，设点P 的运动时间为t秒；
求:
〔1〕填空m=________,n=_________；
〔2〕在点P的运动过程中，过点B作直线AP的垂线，交y轴于F，设△PCF的面积为S,请用含t 的式子表示出S，并直接写出t的取值范围；
〔3〕在点P的运动过程中，过点A作直线l，且l∥x轴，直线l上是否存在点Q，使△CPQ是等腰直角三角形？假设存在，求出符合条件的t值，假设不存在，说明理由、
参考答案
1、B
2、D
3、B
4、C
5、B
6、B
7、D
8、B
9、B10、B
11、x≠0、5
12、6×108
13、5a-1
14、x〔x-2〕〔x+2〕
15、10
16、6
17、±8
18、36°
1
19、
2
20、5
2
21、〔1〕原式=a2-2ab；〔2〕原式=4m2-12m+9-4m2+1=-12m+10
22、原式=9-a2+2a2-2a-12=a2-2a-3=5
23、〔1〕略；〔2〕〔2,0〕
24、∵AC＝CD＝DA∴∠ACD＝∠CDA＝∠DAC＝60°∴∠BCA=∠ADE=120°
∵BC=AC,AD=DE∴∠BAC＝∠DAE＝30°∴∠BAE＝∠BAC+∠CAD+∠DAE＝120°
25、〔1〕设正方形边长为x,那么可列方程〔x+3〕2-x2=39，6x+9=39，6x=30，x=5既正方形边长为5m、
〔2〕设B种花每平米为a元，那么25×16+39a≤1180,a≤20、
26、〔1〕因为等边△ABE，等边△ADF，所以AB=AE,AD=AF,∠BAE=∠DAF=60°，所以∠BAF=∠EAF、所以△ABE≌△ADF〔SAS〕，所以BF=DE、
〔2〕过A作AM⊥DE,AN⊥BF。

因为△ABE≌△ADF，所以∠AFN=∠ADM,又因为AM⊥DE,AN⊥BF,所以∠AMD=∠ANB=90°，所以△AMD≌△ANF〔AAS〕，所以AM=AN、因为AM⊥DE,AN⊥BF，所以CA平分∠BCD、〔3〕略、
27、解：〔1〕〔m-6〕2+〔n-4〕2=0，m-6=0,n-4=0,m=6,n=4、
〔2〕S=-2t2+4t〔0≤t≤2〕
〔3〕①CQ=CP时，2t+4=6,t=1；②PC=PQ时，2t=6，t=3、。