人教版数学四年级下册乘法交换律导学案3篇2024

人教版数学四年级下册乘法交换律导学案３篇２０２４
〖人教版数学四年级下册乘法交换律导学案第【1】篇〗
教材分析
学生在前几年的学习中对乘法交换律已经有了初步的认识，知道了两个因数交换位置积不变的知识，这节课是正式概括出任意两个例子让学生观察，从中发现对任意两个整数相乘有同样的性质，进而总结出“乘法交换律”这个术语。

1和0在乘法中都具有特殊性，要通过让学生进行口算观察，让学生明白、发现特殊的地方
本节课主要是让学生在观察、比较、讨论、概括、应用中学习知识。

学情分析
乘法交换律的教学要敢于放手让学生自主探索，通过计算从几组算式间的联系发现并总结规律，逐步概括出乘法的交换律，最后抽象出用字母表示的定律。

它是由学生经过自己探索得到的，在学生心中就有实感，有了实感就有认识，有了认识就有理解学生理解了才能运用，理解得透彻就能熟练运用。

教学目标
1，使学生理解和掌握乘法交换律，并能运用它进行验算。

2，借助观察、比较、概括等方法培养学生的分析推理能力。

3，培养学生运用新知识解决实际问题的能力。

教学重点和难点
教学重点：使学生理解并运用乘法交换律。

教学难点：乘法交换律的熟练使用。

教学过程
一，猜谜引入
1，猜谜：“兄弟四五个，各有各的家，有谁走错门，让人笑掉牙。

”
让学生回答谜底（纽扣）
师:你为什么会想到纽扣？
生：（因为扣错纽扣了，衣服穿出去会让人笑话）
师：纽扣交换了位置会闹笑话，我们刚学了什么运算定律也和交换位置有关系？谁愿意把加法交换律说给同学们听？
（要求举例说明，并用字母表示）
2，师：今天我们一起来学习乘法有哪些运算定律，谁愿意猜猜？
学生：可能有乘法交换律和乘法结合律。

师：你们怎么会想到有乘法交换律和乘法结合律的？
学生：（根据加法中的运算定律来猜的）
师：你们能根据加法中的运算定律，大胆来猜想乘法中有什么运算定律，
这份勇气是值得肯定的也是值得表扬的，那么你们认为什么是
乘法交换律，什么是乘法结合律呢？
（让学生说一说，能说多少就多少）
二，验证猜想
验证乘法交换律
1，师：同学们说得好像有道理但是你们的猜想到底对不对？乘法是不是具有你们猜想的运算定律呢？怎样确认你们自己的猜想呢？
你们想不想自己来亲自验证一下呢？
好，下面我们就来研究“乘法交换律”，我们分组合作完成这个光荣而又有意义的任务。

（要求：独立思考，想出自己的验证方法，把它写下来）
每人都把自己的想法告诉自己的`合作伙伴。

比一比，看谁的验证方法最好，让他作为组代表向全班汇报。

2，学生分组研究，教师巡视指导。

3，汇报
学生可能出现的情况：
（1）我们小组经过讨论认为乘法有交换律，比如：3×5＝5×3,6×2＝2×6等等,两个因数的位置变了,但它们的积不变.
（2）我们也找了两个数,将它们相乘发现两个因数的位置变了,但它们的结果是相等的.
（3）我们小组也认为乘法有交换律,比如,我们班有四个小组每组有9人,求全班有多少人可以列成算式:4×9＝36,也可以用9×4＝36来计算.这就是说4×9＝9×4,因此乘法和加法一样有交换律.
（4）根据乘法口诀,一句乘法口诀可以算两道乘法算式,如四七二十八能算4×7＝28,7×4＝28.
（5）我们想到的是乘法验算时,交换因数的位置再乘一遍积是一样的,所以乘法有交换律.
（6）解决问题时,一个问题可以列两个算式,.
（7）看图列式时,一个图也可以列两个算式..
（教师根据学生发言板出算式）
师:（总结方法）有没有不同意见（如有不同意见的,请认为乘法没有交换律的同学发言）
师:看来乘法确实有交换律,我们的数学家也通过大量的研究证明乘法是有交换律的,你们一样很了不起.
师:经过刚才的研究和验证,你们现在能用自己的语言描述一下“乘法交换律”吗
（两个数相乘,交换两个因数的位置,积不变）
你们能用字母来表示这个运算定律吗板书:a×b＝b×a
三，课堂练习
第35页做一做
四，课堂总结
今天的学习你有什么收获？需要注意什么问题？
〖人教版数学四年级下册乘法交换律导学案第【2】篇〗
【教学目标】
1．进一步探索和理解乘法交换律、结合律，能自主概括出乘法交换律和乘法结合律，并用字母表示规律。

2．在观察发现、举例验证、比较概括等活动中，建构模型，培养观察能力、概括能力及知识的迁移能力。

3．体验运算定律的用途，培养应用意识。

【教学重点】理解并掌握乘法交换律、乘法结合律
【教学难点】乘法结合律的推导过程。

【教学准备】学习单、相关课件
【教学过程】
一、揭示课题
师：我们已经学习了加法的运算定律，这节课我们一起学习《乘法的运算定律》（板书课题）。

【设计意图】唤起学生的回忆，引发学生的联想，明确学习任务。

二、探究新知
师：3月12日是植树节，同学们一起参加了植树活动。

（出示主题图）说一说从图中你知道了哪些数学信息？你是怎样理解这些信息的？
预设①：每组有4人负责挖坑、种树，2人负责抬水、浇树。

预设②：每组要种5棵树，每棵树要浇2桶水。

预设③：一共有25个小组。

1.教学：乘法交换律
（1）呈现问题，尝试解决
出示：负责挖坑、种树的一共有多少人？
师：你能根据图中的信息解决这个问题吗？请将答案写在学习单例5的位置。

预设：
生1：我是运用每组4人负责挖坑、种树，一共有25个小组这两条信息解决的，算式是：25×4=100（人）
生2：4×25=100（人）
（如学生只列出一个算式，师追问：还能列出不同的乘法算式来解决这个问题吗？）
师：看来在多个数学信息中，依据问题提取有效信息是解决问题的前提。

（2）观察分析，发现规律
师：同学们观察这两个算式有什么特点？
预设：两个因数交换位置了。

师：结果怎么样？（追问）
预设：他们的积一样。

师：由于他们的积是一样的，我们可以怎样表示？
预设：25×4=4×25
（如生答不出，老师直接讲。

）
师：你能再举出几个例子吗？
生：......
（3）举例验证，归纳规律
师:老师也举了几个这样的例子，仔细观察这些式子，你发现了什么？
预设：交换两个因数的位置，积不变。

师：能给这个规律取个名字吗？
预设：（齐）乘法交换律。

(板书：乘法交换律)
师：你能用字母表示这个规律吗？
预设：a×b=b×a （板书）
师：这里的a与b可以是哪些数呢？
预设：任何数
师：其实以前我们就接触过乘法交换律，大家记得吗？
预设：在乘法验算的时候。

师：对，交换两个因数的位置，再乘一遍进行验算，计算的准确率更高了。

【设计意图】充分利用例题资源创设情境，学生在真实的情景中经历观察分析，发现规律及举例验证，归纳规律的学习过程，帮助学生理解乘法交换律，同时体会学习乘法交换律的运用价值。

2.教学：乘法结合律
（课件出示）一共要浇多少桶水？
师：要解决这个问题，同样需要找到有效信息，图中哪些信息是有效的？
（生回答，教师课件中画线）
师：会解决这个问题吗？（会）
师：这么有信心啊，看来我要给你们增加一点难度了。

请同学们用两种不同的方法来解决这一问题，写在学习单例6的位置上。

写完后和同桌说一说先求什么，再求什么。

开始吧。

（25×5）×2 25×（5×2）
= 125×2 = 25×10
= 250 = 250
预设汇报：
生1：我列的算式是（25×5）×2先求25个小组种多少棵树，再求一共浇多少桶水。

生2：我列的算式是25×（5×2）先求一组种5棵树浇多少桶水，再求25组一共浇多少桶水。

师：两位同学的解题思路很清晰。

（2）观察分析，发现规律
师：同学们观察这两个算式有什么特点？
预设：积一样，多了小括号，运算顺序变了。

师：积是一样的，我们可以怎样表示？
预设：（25×5）×2 = 25×（5×2）（板书）
（3）举例验证，归纳规律
师：请同学们再举几个例子，仔细观察，看看能发现什么，和小组同学交流一下。

小组汇报，总结乘法结合律。

预设：
生1：我发现两个算式的数字、运算符号、数字顺序、结果都相同，只是运算顺序不同。

生2：我们小组发现三个数相乘，先乘前两个数或者先乘后两个数，积不变，我们知道这叫乘法结合律，我们还进行了验证。

师：看来同学们合作学习的成果真不少，你们发现的这个规律就是乘法结合律。

用字母表示是：（a×b）×c=a×（b×c）（板书）
【设计意图】再次经历观察分析，发现规律和举例验证，归纳规律的学习过程，进一步体会探索数学规律的一般模型的乐趣和价值。

三、小结，比较概括
师：到目前为止，我们已经学习了四条运算定律，仔细观察，你发现了什么？
同桌交流汇报：
交换律：加数（因数）不变，运算符号不变，和（积）不变，只有加数（因数）的位置发生了变化。

结合律：加数（因数）不变，运算符号不变，和（积）不变，只有运算顺序发生了变化。

【设计意图】在比较中进一步理解乘法结合律和乘法交换律的内涵。

四、巩固练习
1、学习单实践应用的第一题，并说一说运用了什么定律。

2、判断。

（乘法算式中因数不变，无论因数的位置和运算顺序怎么变化，积都不变。

）
五、总结
总结：这节课，同学们通过观察发现了乘法计算中的一些规律，并亲自举例验证了这些发现，在充分的比较概括后，总结出了乘法交换律和结合律。

这样的学习方法，对我们今后学习整数运算定律的推广以及小数计算等相关知识时，都会大有裨益。

希望同学们灵活运用所学知识，不断探究，不断收获。

【设计意图】与学生一同回顾、感悟探索运算律的一般学习方法，领悟其内在结构联系，增强研究意识。

鼓励学生运用这种方法进行拓展性研究，产生对其他规律后续研究的需要。

板书设计：
乘法运算定律
乘法交换律乘法结合律
25×4=4×25 5×5×2=25×（5×2）
a×b=b×a (a×b)×c=a×(b×c)
教学反思：
“乘法交换律和乘法结合律”一课是在学生已经掌握乘法计算方法和加法运算定律的基础上展开教学的。

课前我了解到一部分学
生已经对乘法交换律和结合律有所了解并能进行简单应用。

所以本次教学活动将重点放到通过举例验证总结规律、建立模型，灵活运用定律提高计算速度上来。

同时，我考虑到“学会学习”是基础学习力的核心，学习过程本身就是方法的积累和总结生成的过程，希望通过本节课的学习活动，帮助同学们梳理总结“观察发现—举例验证—归纳总结”的基本学习方法，并鼓励他们在后续学习中继续运用、完善。

回顾本节课的课堂教学，新课伊始，结合“植树节”出示种树主题图直接引入新课，来自身边的数学学习情境激发了学生的学习热情。

考虑到主题图中数学信息比较多，我引导学生先从问题分析入手，依据问题提取有效信息。

在解决“一共种了多少棵树”的问题时，学生们根据信息顺利列出了“25×4”“4×25”的乘法算式。

经过对比观察、举例验证、比较概括等一系列学习活动，发现了规律，借助“加法交换律”的学习经验，初步建立起了交换律的模型。

有了“乘法交换律”的学习经验，孩子们对于“乘法结合律”的学习掌握就顺利了许多。

本节课的不足：
1.在乘法交换律的探索中，学生列出25×4=100和4×25=100的算式后，只用语言描述出：两个算式的积相等，而没有想到25×4=4×25的等式表达方式。

我非常希望孩子们能自己列出这样的等式，于是利用语言、手势等方式引导，在我反复地追问可以用什么形式表示后，许多孩子面露疑惑，还有的学生开始试探着揣摩起我
的意图，场面一度陷入尴尬。

反思这个环节，孩子们只是思维暂时受阻，这时教师直接讲解：像这样积相等的2个式子，我们可以用等号连接，直接板书出等式来就顺理成章了。

2.在教学中，由于对教学时间的调控不合理，学生交流时间过长，预设的习题没有完成。

规律性的知识也需要充分的巩固运用才能进一步被理解消化，后续，这样的巩固练习还需加强。

联想平时的教学，我想，课堂上的不少冷场与尴尬都是因为教师过高的期望值而给学生设定了过高的标尺；亦或是把问题想得过于复杂，在学生学习进程中“师为”地增添了一些障碍。

在今后的教学中，我将努力把复杂问题简单化的传递给学生，让学生通过简单、轻松的学习，快乐地学好数学。

〖人教版数学四年级下册乘法交换律导学案第【3】篇〗
教学内容：
九年义务教育苏教版小学数学第七册第81-83页例1、例2和练一练，练习十七第1-4题。

教学要求：
1.让学生经历乘法交换律和乘法结合律的探索过程，理解并掌握规律，能用字母表示规律。

2.培养学生观察、比较、分析、综合和归纳、概括等思维能力。

3.增强合作意识，激发学生学习数学的兴趣。

教学过程：
一、猜谜引入
1.猜谜：弟兄四五个，各有各的家，有谁走错门，让人笑掉牙。

生：(积极举手，低声喊)纽扣。

师：你为什么会想到是纽扣
生：因为纽扣的位置扣错了，衣服穿出去就很难看，会让人笑话。

师：纽扣交换了位置，就会产生笑话，我们刚学了加法的运算定律，也和交换位置有关。

将加法交换律说给同学们听听。

2.提问：用字母如何表示加法交换律、结合律呢
适时板书：a+b＝b+aa+b+c=a+(b+c)
3.设问：乘法有没有类似的规律今天我们就来学习乘法的一些运算定律。

(板书课题)
[评析：用谜语拉开学习的序幕，激发学生学习的兴趣，活跃了课堂气氛，让学生在轻松的环境中开始学习。

以复习加法交换律和结合律作为教学的起点，为学生的探索规律作好了知识铺垫。

]
二、猜测验证
1.猜一猜：乘法可能有哪些运算定律
生1：乘法可能有交换律。

生2：乘法可能有结合律。

生3：
2.提问：乘法是否具有你们猜测的规律呢怎样确认自己的猜测
看看哪个小组能完成这个光荣而又有意义的任务!(要求每人都把自己的想法介绍给自己的合作伙伴)
3.学生分组研究，教师巡视。

(及时参与学生的讨论，寻找教学资源)
[评析：提出与旧知相关联的问题，让学生产生疑问、猜想，有效地激发了学习动机。

]
4.交流。

（1）生1：我们小组经过讨论认为乘法有交换律。

比如：35二53，016=160等等。

两个乘数的位置变了，但它们的积不变。

生2：我们也是找了两个数，将它们相乘，发现两个乘数的位置变了，但它们的结果是相等的。

生3：我们小组也认为乘法有交换律，比如我们班有4个小组，每个组有8人，求一共有多少人可以列成算式：48＝32，也可以用84=32。

这就说明4乘8等于8乘4。

因此，乘法和加法一样，也有交换律。

提问：有没有不同意见指名让刚才说乘法没有交换律的学生发言。

生：我开始以为乘法和加法不一样，可是，我用数举例后发现乘法也有交换律，比如3006=6300。

提问：你能用自己的语言描述一下乘法交换律吗
生：两个数相乘，交换乘数的位置，积不变。

师：书上也有关于乘法交换律内容的叙述，让我们来看看。

学
生齐读。

师：和你们说的有什么不同
生1：我们说的是乘数，但书上说的是因数。

生2：书上曾讲过乘数又叫因数，所以我们说交换乘数的位置，积不变也是对的。

师：会用字母表示吗板书：ab＝ba）。

电脑出示练习十七第2题。

师：请你判别一下，有没有运用乘法交换律并说明理由。

[评析：放手让学生去探索规律，并通过小组合作想办法予以确认，这样不仅充分激发了学生学习的积极性，而且使学生体会了发现新规律的方法。

（2）生4：我们发现乘法也有结合律。

如：(32)4=3(24)。

生5：我们也同意这种观点。

我们是用应用题来说明的。

比如：有6个盒子，每个盒子里有4枝钢笔，每枝钢笔5元，这些钢笔一共值多少元可以用645＝120(元)，还可以用6(45片＝120(元)，它们的结果一样。

生6：我们是用算式来说明的，如：(3467)23=34状6723)。

提问：同学们能用自己的语言描述一下乘法结合律吗
生7：三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再和第三个数相乘，或者先把后两个数相乘，再同第一个数相乘，它们的积不变。

师：你说得很准确，有什么好方法帮助记忆
生8：我把加法结合律里的加换成乘，把和换成积，其余的不
变。

生9：我还发明了一种好的记忆方法，用手势表示。

(边说边演示)用三个手指代表三个数，其中两个手指靠在一起，表示先把前两个数相乘，第三个手指靠过来表示再和第三个数相乘它等于先把后两个手指靠在一起，再把第一个手指靠过来。

师：这个记忆方法确实很好，我们大家一起来试一试。

师：怎样用字母表示乘法结合律板书：（ab）c＝a（bc）
[评析：乘法结合律与交换律相比，用语言完整地表述有一定难度。

教师引导学生交流各人总结规律时的想法，不仅帮助学生规范了数学语言，而且为学生展示自身才能创造了足够的空间。

]
5.比较加法运算定律和乘法运算定律。

师：我们学习了加法、乘法运算定律，你觉得它们有哪些相同、不同的地方
生1：加法交换律和乘法交换律都要交换位置，不同的是，一个在加法里运用，另一个在乘法里运用。

生2：我觉得加法和乘法的运算定律很相似，只要记住其中一个，就能想出另外一个。

[评析：缘起加法交换律，再回到加法交换律，将两者进行比较，让学生感受到知识之间的内在联系。

]
三、运用
1.回想一下，在我们的学习中有没有得到过乘法交换律和结合律的帮助
生：我们验算乘法时就应用了乘法的交换律。

2.基本练习。

3.发展练习。

利用乘法的交换律和结合律，写出所有和下面算式相等的式子。

869＝（）
[评析：练习的层次鲜明，目标明确;促进学生构建新的知识网络。

]
四、小结。