第二届小学“祖冲之杯”数学邀请赛(无答案)(竞赛)

第二届小学“祖冲之杯”数学邀请赛（无答案）（竞赛）
个弹孔。

(请在图上划出剪线即可)
5．三个连续奇数的积的个位数最小是。

6．右式是三位数与一位数相乘的算式，每个方格填入一个数字，
使得算式成立，那么共有种不同的填法。

7．密封的瓶中，如果放进一个细菌，l分钟后瓶中就充满了细菌，已知每个细菌每秒钟分裂成2个，两秒钟就分裂成4个……如果开始放进两个细菌，要使瓶中充满细菌，需要秒。

8．某校参加数学竞赛有l20名男生，80名女生，参加语文竞赛有120名女生，80名男生。

已知该校总共有260名学生参加了竞赛，其中有75名男生两科竞赛都参加了，那么只参加数学竞赛而没有参加语文竞赛的女生人数是人。

9．下图是按同一规律排列的两个方格数表，那么右下表的空白方格中应填的数是。

10．桌上有一个固定圆盘与一个活动圆盘，这两个圆盘的半径相等，将活动圆盘绕着固定圆
盘的边缘作无滑动的滚动(滚动时始终保持两盘边缘密切相接)。

当活动圆盘绕着固定圆盘转动一周后，活动圆盘本身旋转了圈。

11．左下图是由九个小人排列的方阵，但有一个小人没有到位，请你从右下图的6个小人中，选一位小人放到问号的位置，你认为最合适的人选是号。

12．在两面对放着镜子的中间某处，甲、乙两人同时相背而行(见下图)，已知甲每秒走1米，乙每秒走l．2米，试在下面各小题的第一个横线处填上一个数，第二个横线处填上“靠近”或“分开”。

例：甲与镜1中的甲以每秒 2 米的速度靠近。

(1)乙与镜1中的乙以每秒米的速度。

(2)甲与镜2中的乙以每秒米的速度。

(3)甲与镜1中的乙以每秒米的速度。

(4)镜1中的乙与镜2中的甲以每秒米的速度。

(5)镜1中的甲与镜2中的乙以每秒米的速度。

二、(本题满分l2分)
某项工程，可由若干台机器在规定的时间内完成，如果增加2台机器，则只要规定时间的
8
7就
可以完成；如果减少2台机器，那么就要推迟
3
2小时做完。

问:由一台机器完成这项工程需要多少时间?
三、(本题满分l2分)
某人从住地外出有两种方案，一种是骑自行
车去，另一种是乘公共汽车去。

显然，公共汽车
的速度比自行车的速度快，但乘公共汽车有一个
等候时间(候车时间可看作是固定不变的)。

在任
何情况下，他总是采用花时间最少的最佳方案，
下表表示他到达A，B，C三地采用最佳方案所需
要的时间。

目的地目的地与住
地的距离
最佳方案
所需时间
A 地 2千米 12
分钟
B 3千米 15.5
地
分钟 C 地
4千米 18 分钟 为了到达离住地8千米的地方，他需要花多
少分钟?并简述理由。

四、(本题满分l4分) 甲、乙两地相距999公里，沿路设有标志着距甲地及乙地的里程碑 (如右图所示)。

试问：有多少个里程碑上只有两个不同的数码?
(说明：①例如，里程碑 上只有两个不同的数码
0和9；而里程碑 上有4个不的数码0,1,9和8。

②本题要求得出符合题意的程碑的个数,并说明理由,不要求写出一个个具体的里程碑。

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