福建省四地六校联考高二上学期第一次月考(数学文).doc

福建省四地六校联考高二上学期第一次月考（数学文）
（华安、连城、永安、漳平一中，龙海二中，泉港一中）
（考试时间：1 总分：150分）
一、选择题（本题共12个小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的）
1.下面哪些变量是相关关系（ ）
A. 出租车费与行驶的里程
B. 房屋面积与房屋价格
C. 人的身高与体重
D. 铁块的大小与质量 2. 频率分布直方图的重心是（ ）
A.众数
B.中位数
C.标准差
D.平均数
3．将两个数25a =，9b =交换，使9a =，25b =，下面语句正确的一组是（ ）
（A ） （B ） （C ） （D ） 4． 数据123,,,
,n a a a a 的方差为2S ，则数据123a -，223a -，323a -，…，23n a -的标准差是（ ）
A ．S B
C ．2S
D ．2
4S
5．下列给变量赋值的语句正确的是（ ）
A. 5＝a
B. a ＋2＝a
C. a ＝b ＝4
D. 2a a =*
6．某单位有职工161人，其中业务员有104人，管理人员33人，后勤服务人员24人，现用分层抽样法从中抽取一容量为本，则抽取管理人员（ ）
A. 3人
B. 4人
C. 5人
D. 13人 7．要从已编号（1
60）的60枚最新研制的某型导弹中随机抽取6枚来进行发射试验，用每部分选取的
号码间隔一样的系统抽样方法确定所选取的6枚导弹的编号可能是（ ）
A ．5,10,15,20,25,30
B ．3,13,23,33,43,53
C ．1,2,3,4,5,6
D ．2,4,8,16,32,48 8．为了了解年段半期考英语的测试成绩，我们抽取了三班学生的英语成绩进行分析，各数据段的分布如右图（分数取整数），
由此估计这次测验的优秀率（不小于80分）为（ ）
A ．0.32
B ．0.056
C ．0.56
D ．0.032
9．如果执行右边的程序框图，那么输出的S =（ ） A ．10
B ．22
C ．46
D ．94
10．为了在运行下面的程序之后得到输出y ＝16，键盘 输入x 应该是（ ） Input x
If x<0 then
y=(x+1)*(x+1) Else
y=(x-1)*(x-1)
End if
Print y End
A. 33或－
B. 5-
C. 55-或
D. 53或－
11. 如果右边程序执行后输出的结果是990，那么在程序until 后面 的“条件”应为（ ）
A. i>10
B. i<8
C. i<=9
D. i<9
12.某考察团对中国10个城市进行职工人均工资水平x （千元）与居民人均
消费水平y （千元）调查，y 与x 具有相关关系，回归方程
ˆ0.66 1.562y x =+，若A 城市居民人均消费水平为7.765（千元），估
计该
城市人均消费额占人均工资收入的百分比约为（ ） A. 83％ B. 72％ C. 67％ D. 66％
第9题
二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）
13. 用“辗转相除法”求得459和357的最大公约数是 14.将二进制数1010 101(2) 化为十进制数结果为 ；再将该数化为八进制数结果为
15. 某同学使用计算器求30个数据的平均数时，错将其中一个数据105输入为15，那么由此求出的平均数与实际平均数的差是 16. 有如下程序框图（如右图所示），则该程序框图表示的算法 的功能是
三、解答题（本题共6小题，共74分。

解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
17、（本题12分）用秦九韶算法求多项式7
6
4
3
2
()764325f x x x x x x x =-++-+-，当3=x 时的值。

18、（本题12分）对某电子元件进行寿命追踪调查，情况如下：
（1）列出频率分布表；
（2）画出频率分布直方图；（3）估计电子元件寿命在400 h 以上的在总体中占的比例
19、（本题12分）甲、乙两位学生参加数学竞赛培训，现分别从他们在培训期间参加的若干次预赛成绩中随机抽取8次，记录如下： 甲 82 81 79 78 95 88 93 84 乙
92
95
80
75
83
80
90
85
（1）用茎叶图表示这两组数据；（2）现要从中选派一人参加数学竞赛，从统计学的角度（在平均数、方
差或标准差中选两个）考虑，你认为选派哪位学生参加合适？请说明理由
本题12分）以下是某地搜集到的新房屋的销售价格y 和房屋的面积x 的数据：
（1）画出数据对应的散点图； （2）求线性回归方程，并在散点图中加上回归直线； （3）据（2）的结果估计当房屋面积为2
150m 时的销售价格.
（参考公式:1
2
21
ˆn
i i
i n
i i x y nx y
b
x nx
==-=-∑∑, ˆˆa y bx =-， 5
21
60975i
i x ==∑，5
1
11524.811021.68018.413529.21052212952i i
i x y
==⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=∑）
21、（本题12分）设计算法求100
991
431321211⨯+
⋅⋅⋅+⨯+⨯+⨯的值，要求写出算法步骤并画出程序框图。

22、设计算法，要求输入自变量x
的值，输出函数21, 1
()1, -1 13, 1
x x f x x x x ⎧-<-⎪
=+≤≤⎨> 的值，要求画出程序
框图并写出基本语句编写的程序。

（本题14分）
参考答案
一、选择题：
1—6 C D C C D B 7－12 B C C C D A
二. 填空题：
（13） 51 （14）85 ， 125(8) （15）3- （
16）计算并输出使1×3×5×7×… >10000成立的最小整数 三、解答题：
17、解：()((((((76)0)4)3)2)1)5f x x x x x x x x =-+++-+-
012345677,73615,153045,4534139,
13933420,420321258,
1258313771,37753511320
V V V V V V V V ==⨯-==⨯+==⨯+==⨯+==⨯-==⨯+==⨯-=
(3)11320f ∴=
（12分）
18、解：（1）样本频率分布表如下：（4分）
（2）频率分布直方图如下
0.0.0.0.0.100～200200～300300～40000～50000～600
频率
组距
寿命(h )
（8分）
（3）估计电子元件寿命在400 h 以上的在总体中占的比例为0.35 （12分） 19、解
（6分）
（2）()()()()()()()()22222
2222
1
787981828488939585
81
=7583929585
81s 788579858185828584858 88859385958535.5
x x ⎡=-+-+-+-+-+
⎣
⎤-+-+-=⎦
甲乙甲＝（＋＋＋＋＋＋＋）＝（＋80＋80＋＋85＋90＋＋）＝＝ ()()()()()22222
21s 758580858085838585858⎡=-+-+-+-+-+⎣
乙
()()()
222
90859285958541⎤-+-+-=⎦
∵x =甲x 乙，22s s <乙甲，∴甲的成绩较稳定，派甲参赛比较合适 （12分） 21. 解：（1）数据对应的散点图如图所示：
（4分）
（2）1095151==∑=i i x x ，5
1
123.25i i y y ===∑，
5
21
60975i
i x
==∑5
1
11524.811021.68018.413529.21052212952i i i x y ==⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=∑
设所求回归直线方程为ˆˆy bx
a =+，则12952510923.2
ˆ0.1962609755109109
b -⨯⨯=≈-⨯⨯
ˆˆ23.20.1962109 1.8142a
y bx =-=-⨯≈，故所求回归直线方程为0.1962 1.8142y x =+ （9分）
第21题
（3）据（2），当2
150x m =时，销售价格的估计值为： 0.1962150 1.814231.2442y =⨯+=（万元）
（12分） 21、解：（算法步骤与程序各6分，共12分）
第一步，令0,1s k ==
第二步，若99k ≤成立，则执行第三了步，否则输出S ，结束算法。

第三步，1
(1)
s s k k =+
+
第四步，1k k =+，返回第二步 22.解： （7分）
程序框图为：
=+
y x
1。