2019高考物理一轮复习课时作业2.1重力弹力摩擦力

第二章第一节重力弹力摩擦力[基础落实课]
[限时45分钟；满分100分]
一、选择题(每小题7分，满分70分)
1．(2018·杭州检测)如图2－1－12所示，轻质弹簧上端固定，下端悬挂一个重球，在重球下放着一光滑斜面，球与斜面接触且处于静止状态，弹簧保持竖直，则重球受到的力是导学号：82210100
图2－1－12
A．重力和弹簧的拉力
B．重力、弹簧的拉力和斜面的支持力
C．重力、斜面的弹力和斜面的静摩擦力
D．重力、弹簧的拉力、斜面的支持力和下滑力
解析弹簧保持竖直，弹簧的拉力竖直向上，斜面光滑，小球不会受到斜面的静摩擦力，要保证小球处于静止状态，斜面对小球的支持力必定为零，故重球只受到重力和弹簧的拉力两个力的作用，A正确。

答案 A
2．(2018·荆门调研)如图2－1－13所示，将一轻质弹簧的一端固定在铁架台上，然后将最小刻度是毫米的刻度尺竖直放在弹簧一侧，刻度尺的0刻线与弹簧上端对齐，使弹簧下端的指针恰好落在刻度尺上。

当弹簧下端挂一个50 g的砝码时，指针示数为L1＝3.40 cm，当弹簧下端挂两个50 g的砝码时，指针示数为L2＝5.10 cm。

g取9.8 m/s2。

由此可知导学号：82210101
图2－1－13
A．弹簧的原长是1.70 cm
B．仅由题给数据无法获得弹簧的原长
C．弹簧的劲度系数是25 N/m
D．由于弹簧的原长未知，无法算出弹簧的劲度系数
解析设弹簧原长为L0，由胡克定律得k(L1－L0)＝mg，k(L2－L0)＝2mg，解得L0＝1.70 cm，k≈29 N/m，A正确。

答案 A
3．(2017·无锡调研)如图2－1－14所示，物体P放在粗糙水平面上，左边用一根轻弹簧与竖直墙相连，物体静止时弹簧的长度大于原长。

若再用一个从0开始逐渐增大的水平力F向右拉P，直到拉动，那么在P被拉动之前的过程中，弹簧对P的弹力F T的大小和地面对P的摩擦力F f的大小的变化情况是导学号：82210102
图2－1－14
A．F T始终增大，F f始终减小
B．F T保持不变，F f始终增大
C．F T保持不变，F f先减小后增大
D．F T先不变后增大，F f先增大后减小
解析在摩擦力达到最大静摩擦力之前，物体不滑动，弹簧的弹力不变。

加力F前，物体P所受到的静摩擦力方向水平向右，加上力F后，力F增大的开始阶段，物体P所受到的静摩擦力仍水平向右，由平衡条件可得：F T＝F f＋F，物体被拉动之前，F T不变，F f 随F的增大而减小，当F f＝0之后，F仍然增大，物体P所受静摩擦力水平向左，由平衡
条件得：F T＋F f＝F，在物体被拉动之前，弹簧长度没有发生变化，F T保持不变，则F f随F的增大而增大，故只有选项C正确。

答案 C
4．(多选)如图2－1－15所示，一倾角为45°的斜面固定于竖直墙上，为使一光滑的铁球静止，需加一水平力F，且F通过球心，下列说法正确的是导学号：82210103
图2－1－15
A．球一定受墙的弹力且水平向左
B．球可能受墙的弹力且水平向左
C．球一定受斜面的弹力且垂直斜面向上
D．球可能受斜面的弹力且垂直斜面向上
解析F大小合适时，球可以静止在无墙的斜面上，F增大到一定程度时墙才对球有水平向左的弹力，故A错误、B正确；而斜面对球必须有斜向上的弹力才能使球不下落，故C 正确、D错误。

答案BC
5．(多选)如图2－1－16所示，小球a的质量为小球b质量的一半，分别与轻弹簧A、B和轻绳相连接并处于平衡状态。

轻弹簧A与竖直方向夹角为60°，轻弹簧A、B伸长量刚好相同，则下列说法正确的是
图2－1－16
A．轻弹簧A、B的劲度系数之比为3∶1导学号：82210104
B．轻弹簧A、B的劲度系数之比为2∶1
C ．轻绳上拉力与轻弹簧A 上拉力的大小之比为2∶1
D ．轻绳上拉力与轻弹簧A 上拉力的大小之比为3∶2
解析 设轻弹簧A 、B 伸长量都为x ，小球A 的质量为m ，则小球B 的质量为2m 。

对小球b ，由平衡条件，弹簧B 中弹力为k B x ＝2mg ；对小球a ，由平衡条件，竖直方向k B x ＋mg ＝k A x cos 60°，联立解得：k A ＝3k B ，选项A 正确，B 错误；水平方向，轻绳上拉力F ＝k A x sin 60°，选项C 错误，D 正确。

答案 AD 6.导学号：82210105(2017·课标Ⅱ)如图2－1－17，一物块在水平拉力F 的作用下沿水平桌面做匀速直线运动。

若保持F 的大小不变，而方向与水平面成60°角，物块也恰好做匀速直线运动。

物块与桌面间的动摩擦因数为
图2－1－17
A ．2－3 B.36 C.33 D.32
解析 本题考查物体受力分析、滑动摩擦力、物体的平衡。

物块在水平力F 作用下做匀速直线运动，其受力如图甲所示
由平衡条件：F ＝f 、F N ＝mg
而f ＝μF N ＝μmg
即F ＝μmg
当F 的方向与水平面成60°角时，其受力如图乙
由平衡条件：
F cos 60°＝f 1
f 1＝μF N1＝μ(m
g －F sin 60°)
联立解得μ＝
33
，选项C 正确。

答案 C
7．(2018·唐山模拟)如图2－1－18所示，在竖直平面内固定一圆心为O 、半径为R 的光滑圆环，原长为R 的轻弹簧上端固定在圆环的最高点A ，下端系有一个套在环上且重为G 的小球P (可视为质点)。

若小球静止时，O 、P 两点的连线恰好水平，且弹簧的形变未超出其弹性限度，则弹簧的劲度系数为
图2－1－18 A.G R B.G 2R
C.（2＋2）G R
D.（2－5）G R
导学号：82210106 解析 对小球受力分析如图所示，由几何知识可知θ＝45°，则F ＝2mg ，弹簧的伸长
量Δx ＝(2－1)R ，则k ＝F
Δx ＝（2＋2）G R ，C 项正确。

答案 C
8．(多选)(2018·成都检测)如图2－1－19所示，物体P 、Q 用轻绳连接后跨过定滑轮，物体P 静止在倾角为37°的斜放木板上，物体Q 悬挂在定滑轮的另一侧。

已知P 、Q 的质
量m P 、m Q 大小的关系为m Q ＝34
m P 。

今将斜放木板的倾角从37°增大到45°，物体P 仍保持静止而没有滑动，若不计滑轮处的摩擦，则下列说法中正确的是
图2－1－19
A．绳子的张力大小不变导学号：82210107
B．物体P受到的静摩擦力将变小
C．物体P对斜板的压力将变小
D．绳子张力和物体P受到的摩擦力大小均不变
解析绳中张力大小等于物体Q的重力大小，且其大小保持不变，故A正确；令斜放木板与水平面夹角为α，物体P对斜板压力等于m P g cos α，倾角由37°变为45°，压力变小，故C正确；当α＝37°时，P受到的静摩擦力F f＝m Q g－m P g sin 37°＝0.15m P g，方向沿斜板向下，当α＝45°时，P受到的静摩擦力F f′＝m Q g－m P g sin 45°≈0.04m P g，方向仍沿斜板向下，故B正确、D错误。

答案ABC
9.导学号：82210108(2018·杭州检测)如图2－1－20甲所示，粗糙的水平地面上有一斜劈，斜劈上一物块正沿斜面以速度v0匀速下滑，斜劈保持静止，地面对斜劈的摩擦力为F f1；如图乙所示，若对该物块施加一平行于斜面向下的推力F1，使其加速下滑，则地面对斜劈的摩擦力为F f2；如图丙所示，若对该物块施加一平行于斜面向上的推力F2，使其减速下滑，则地面对斜劈的摩擦力为F f3。

下列关于F f1、F f2、F f3的大小关系正确的是
图2－1－20
A．F f1＞0 B．F f2＞F f3
C．F f2＜F f3D．F f2＝F f3
解析图甲中斜劈和物块都处于平衡状态，对整体，只有竖直方向的重力和支持力，地面对斜劈的摩擦力F f1＝0，故A项错误；根据图甲的情境可知，在图乙、丙中，物块受到
斜面的滑动摩擦力和支持力的合力与物块重力平衡，方向竖直向上，由牛顿第三定律知物块对斜面的作用力(摩擦力和压力的合力)方向竖直向下，且与物块的重力等大，所以斜劈只受到了竖直向下的重力、竖直向上支持力和物块的竖直向下的作用力，与图甲中斜劈的受力情况相同，因此有F f1＝F f2＝F f3＝0，B 、C 两项错误，D 项正确。

答案 D
10．(2017·怀化模拟)如图2－1－21所示，物体A 、B 置于水平地面上，与地面间的动摩擦因数均为μ，物体A 、B 用一跨过动滑轮的细绳相连，现用逐渐增大的力向上提升滑轮，某时刻拉A 物体的绳子与水平面成53°，拉B 物体的绳子与水平面成37°，此时A 、B 两
物体刚要开始运动，则A 、B 两物体的质量之比m A m B
为(认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)导学号：82210109
图2－1－21
A.4μ＋33μ＋4
B.3μ＋44μ＋3
C.4μ－33μ－4
D.3μ－44μ－3
解析 对AB 分别受力分析，如图所示，
对A ：T cos 53°＝μ(m A g －T sin 53°)
得：m A ＝0.6T ＋μ×0.8T μg
对B ：T cos 37°＝μ(m B g －T sin 37°)
得：m B ＝
0.8T ＋μ×0.6T μg 所以m A m B ＝4μ＋33μ＋4
，故选A 。

答案 A
二、非选择题(共2小题，满分30分)
11．(15分)(2018·青州月考)如图2－1－22所示，质量为m B＝14 kg的木板B放在水平地面上，质量为m A＝10 kg的货箱A放在木板B上。

一根轻绳一端拴在货箱上，另一端拴在地面，绳绷紧时与水平面的夹角为θ＝37°。

已知货箱A与木板B之间的动摩擦因数μ1＝0.5，木板B与地面之间的动摩擦因数μ2＝0.4。

重力加速度g取10 m/s2。

现用水平力F 将木板B从货箱A下面匀速抽出，试求：(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)
图2－1－22
(1)绳上张力F T的大小；
(2)拉力F的大小。

导学号：82210110
解析(1)对A进行受力分析可知A受四个力作用，分解绳的拉力，根据A受力平衡可得
F N1＝m B g＋F T sin θ，F f1＝F T cos θ，F f1＝μF N1
解得F T＝
μ1m A g cos θ－μ1sin θ
代入数据得绳子张力F T＝100 N。

(2)对B进行受力分析可知B受六个力的作用
地面对B的支持力
F N2＝m B g＋F N1，而F N1＝m A g＋F T sin θ＝160 N
拉力F＝μ2F N2＋μ1F N1＝200 N。

答案(1)100 N(2)200 N
12．(15分)如图2－1－23所示，光滑斜面倾角为θ＝30°，一个重20 N的物体在斜面上静止不动。

轻质弹簧原长为10 cm，现在的长度为6 cm。

导学号：82210111
图2－1－23
(1)求弹簧的劲度系数；
(2)若斜面粗糙，将这个物体沿斜面上移6 cm(弹簧与物体相连)，物体仍静止于斜面上，求物体受到的摩擦力的大小和方向。

解析(1)对物体受力分析，则有：mg sin θ＝F
此时F＝kx1
联立以上两式，代入数据得：k＝250 N/m。

(2)物体上移，则摩擦力方向沿斜面向上
有：F f＝mg sin θ＋F′
此时F′＝kx2＝5 N
代入上式得F f＝15 N。

答案(1)250 N/m(2)15 N沿斜面向上
◎培优题
13．(2017·东北育才学校模拟)如图2－1－24所示，倾角为θ的固定光滑斜面底部有一垂直斜面的固定挡板C。

劲度系数为k1的轻弹簧两端分别与挡板C和质量为m的物体B连接，劲度系数为k2的轻弹簧两端分别与B和质量也为m的物体A连接，轻绳通过光滑滑轮Q与A和一轻质小桶P相连，轻绳AQ段与斜面平行，A和B均静止。

现缓慢地向小桶P 内加入细砂，当k1弹簧对挡板的弹力恰好为零时，求：导学号：82210112
图2－1－24
(1)小桶P内所加入的细砂质量；
(2)小桶下降的距离。

解析 (1)当B 与挡板C 间挤压力恰好为零时，以A 、B 两个物体整体为研究对象，根据平衡条件得知，
轻绳的拉力大小为T ＝2mg sin θ，对小桶：T ＝m 砂g ，
故小桶P 内加入的细砂质量为m 砂＝2m sin θ；
(2)未向小桶内加入细砂时，弹簧k 1的压缩量为
x 1＝2mg sin θk 1。

弹簧k 2的压缩量为x 2＝mg sin θk 2。

当弹簧k 1对挡板的弹力恰好为零时，弹簧k 2的伸长量
x 2′＝2mg sin θ－mg sin θk 2＝mg sin θk 2
所以小桶下降的距离为x ＝x 1＋x 2＋x 2′＝2mg sin θ⎝⎛⎭⎫1k 1＋1k 2
＝2mg sin θ（k 1＋k 2）k 1k 2。

答案 (1)m 砂＝2m sin θ (2)2mg sin θ（k 1＋k 2）k 1k 2。