延平区峡阳中学2011-2012年九年级上期末质量检测数学试卷

延平区2011－2012学年度第一学期期末质量检测
九 年 级 数 学
（满分：150分； 考试时间：120分钟）
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分。

每小题都有四个备选答案，请把你认为正确的一个答案的代号写在题后的括号内。

）
1、
x 的取值范围是（ ）
A ．2x ≤
B ．2x <
C ．2x >
D ．2x ≥
2、一元二次方程(3)0x x -=根是（ ）
A ．3x =
B ．3x =-
C ．123,0x x =-=
D ．123,0x x ==
3、下列图形中，中心对称图形有（ ）
A ．4个
B ．3个
C ．2个
D ．1个 4、下列说法错误的是（ ）
A ．必然事件发生的概率为1
B ．不可能事件发生的概率为0
C ．随机事件发生的概率介于0和1之间
D ．不确定事件发生的概率为0.5
5、如图，若OA 、OB 是⊙O 的半径，CB 是⊙O 的弦，∠AOB =64°， 则∠ACB =（ ）
A ．16°
B ．58°
C ． 32°
D ．64°
6、下列变形．．
中，正确的是（ ） A ．(23)2＝2×3＝6 B ．2)52(-＝－5
2
C ．169+＝169+
D ．)4()9(-⨯-＝49⨯
O B
C
A
（第5题）
7、如图，将三角形ABC △绕着点C 顺时针旋转35︒，得到A B C ''△，
A B ''交AC 于点D ，若90A DC '∠=︒，则A ∠的度数是（ ）
A ．35°
B ．65°
C ．55°
D ．25°
8、某读书小组的学生将自己的图书向本组其他成员各赠送一本，
全组共互赠156本，如果全组有x 名学生，则根据题意可列方程为（ ）
A ．156)1(
=
-x x B ．156)1(2=-x x C ．156)1(3=+x x D ．156)1(=+x x
9、如图，半径为的等圆⊙1O 与⊙2O 交于点A 、B ，且1O A ⊥2O A ， 则图中阴影部分的面积是（ ）
A .84-π
B . 168-π
C . 1616-π
D . 3216-π
10、如图物体从点A 出发，按照A →B （第1步）→C （第2步）→D →A →E →F →G →A →B →……的顺序循环运动，则第2011步到达点（ ）
A .点C 处
B .点D 处
C .点E 处
D .点F 处
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）
11、___________．
12、抛掷一枚质地均匀的骰子一次，点数为5的概率是_ ．
13、如果一元二次方程2
30x ax ++=的一个根为1-，则a 的值为 . 14、请你在横线上填入一个数，使得方程 2
x x ++_______=0没有实数根．．．．． . 15、如图，在⊙O 中，直径AB ＝10，弦CD ⊥AB 于M ，4OM =，
则弦CD 的长是_______.
16、如果圆锥的侧面积是π152
cm ，母线长为5 cm ，那么它的底面半径是_________cm . 17、某印刷厂一月份印刷了科技书籍50万册，第一季度共印．．182万册，设平均每月的增
长率是x ，则方程为 .
（第7题）
D
A '
B 'C
B
A （第10题）
F
G
D
（第15题）
B
（第9题）
18、以数轴上的原点O 为圆心，3为半径的扇形中，圆心角∠AOB =90°， 另一个扇形是以点P 为圆心，5为半径，圆心角∠CPD =60°， 点P 在数轴上表示实数a ，如图．如果两个扇形的圆弧部分 （AB CD 和）相交，那么实数a 的取值范围是 ________． 三、解答题：（本大题共8题，共86分） 19、计算(8分
、解方程
(8分) 0532=-+x x
(第18题)
21、（本题8分）如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，AOB △的三个顶点均在格点上，O 为原点，点A 、B 的坐标分别为(23)31.A B --，、（，）
（1）画出AOB △绕点O 顺时针．．．旋转90°后的11A OB △； （2）点1A 的坐标为_______；
（3）点A 从开始到结束所经过的路径长_______.
22、（本题10分）在一个黑色的布口袋里装着白、红、黑三种颜色的小球，它们除了颜色之外没有其它区别，其中白球2只、红球1只、黑球1只. 袋中的球已经搅拌均匀．
（1）随机地从袋中摸出1只球，则摸出白球的概率是多少？
（2）随机地从袋中摸出1只球，放回搅匀后再摸出第二个球.请你用树状图或列表的方法表示所有等可能的结果，并求两次都摸出白球的概率．
23、（本题12分）如图， AB 是⊙O 的直径，AC 是弦，D 在AB 的延长线上，CA CD =，o
120=∠ACD ，10BD =，
（1）求证：CD 是⊙O 的切线；（2）求⊙O 的半径．
（1） 证明：
（2）解：
A D
24、（本题12分）某商店购进一件批发价为40元的商品，如果以单
价60元销售，那么一个月内可售出300件.根据市场调查反映：商品
每降价1元，每个月可多卖出20件。

（1）如果每件商品降价10元，此时每个月的销售量和利润分别是多少？
（2）在商品销售正常的情况下，每件商品的销售价下降多少元时，商场每月盈利可达到
6080元？（提示：盈利＝售价－进价）
25、（本题14分）如图，等腰△ABC 中，∠BAC =120º，将△ABC 绕
点A 逆时针旋转角α(0º＜α＜60º)得到△11AB C ，连结1BB ，
1AB 交BC 于E 点，11B C 分别交BC 、AC 于D 、F 两点. (1)求证：1ABE AC F ∆≅∆；
(2)当旋转角α=40°时，判断BE 与1BB 数量关系，请说明理由；
(3)如图，连结AD ，当旋转角α为何值时，判断此时四边形1ABDC 是菱形，请说明理由.
F
E
D C 1
B 1
C B A
D
C 1
B 1
C
B
A
26、（本题14分）如图，在半径为4的⊙O 中，直线l 过点O 与⊙O 交于A 、B ，AC 为弦，60CAO ∠=°，P 是直线l 的一动点，连结
CP ．
（1）求AOC ∠的度数；
（2）如图①，当CP 与⊙O 相切时，求AP 的长；
（3）如图②，当点P 在直径AB 上时，CP 的延长线与⊙O 相交于点Q ，问AP 为何值时，AQC ∆是等腰三角形？。