江苏省连云港市东海县2022-2023学年七年级下学期期中数学试题

江苏省连云港市东海县2022-2023学年七年级下学期期中数
学试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．下列图形中，不能通过其中一个四边形平移得到的是（ ） A ． B ． C ． D ． 2．世界上最小的开花结果植物是一种出水浮萍，这种植物的果实像一个微小的无花果，质量只有0.000000076克，将数0.000000076用科学记数法表示为（ ） A ．87.610⨯ B ．70.7610⨯ C ．70.7610−⨯ D ．87.610−⨯ 3．下列各式计算结果为a 5的是（ ）
A ．32a a +
B ．32a a ⋅
C ．()32a
D ．102a a ÷ 4．小亮有两根长度为4cm 和6cm 的木棒，现桌子上有如下长度的4根木棒，你认为他应该选择哪一根木棒，就可以钉一个三角形木框（ ）
A ．1cm
B ．5cm
C ．10cm
D ．15cm 5．下列变形是因式分解的是（ ）
A ．269(6)9++=++x x x x
B ．22(2)24x x x x +=+
C ．2()x xy x x x y ++=+
D ．223(3)(1)x x x x −−=−+
6．对于二元一次方程组127y x x y =−⎧⎨+=⎩①②
，将①式代入②式，消去y 可以得到（ ） A ．217x x +−=
B ．227x x +−=
C ．17x x +−=
D ．227x x ++=
7．如图，将三角形纸片剪掉一角得四边形，设△ABC 与四边形BCDE 的外角和的度数分别为α，β，则正确的是（ ）
A ．0αβ−=
B ．0αβ−<
C ．0αβ−>
D ．无法比较α与β的大小
8．如图，木条a 、b 、c 用螺丝固定在木板上，且50ABM ∠=︒，70DEM ∠=︒，将木条a 、木条b 、木条c 看作是在同一平面内的三条直线AC 、DF 、MN ，若使直线AC 、直线DF 达到平行的位置关系，则下列描述错误的是（ ）
A ．木条b 、c 固定不动，木条a 纯点
B 顺时针旋转20︒
B ．木条b 、c 固定不动，木条a 绕点B 逆时针旋转160︒
C ．木条a 、c 固定不动，木条b 绕点E 逆时针旋转20︒
D ．木条a 、c 固定不动，木条b 绕点
E 顺时针旋转110︒
二、填空题
15．计算：202420222023⨯−
16．如图，ABC 中，30C ∠=︒，点D 为边BC 上一点，将ADC △沿直线AD 折叠后，点C 落到点E 处，若DE AB ∥，110ADC ∠=︒，则B ∠的度数为 ︒．
17．小明制作了如图所示的卡片A 类，B 类，C 类各50张，其中A ，B 两类卡片都是正方形，C 类卡片是长方形，现要拼一个长为()45a b +，宽为()74a b +的大长方形，那么下列关于他所准备的C 类卡片的张数的说法中，正确的是 ．（填写正确结论的序号）
①够用，剩余1张；②够用，剩余5张；③不够用，还缺1张；④不够用，还缺5张．
18．如图，E 、G 、F 、H 分别为任意四边形ABCD 的边AD 、AB 、BC 、CD 的中点，并且图中阴影部分的面积为2150cm ，则图中四个角上的四个小三角形的面积和，即1234S S S S +++= 2cm ．
三、解答题
(1)判断AE与BD的位置关系，并说明理由；
∠=︒，求
(2)若65
E
∠=︒，245
25．画图并填空：如图，每个小正方形的边长为
(1)将ABC 向左平移5格，再向下平移1格．请在图中画出平移后的A B C '''；
(2)利用网格在图中画出ABC 的中线CD ，高线AE ；
(3)A B C '''的面积为__________；
(4)在图中能使ABC PBC S S =的格点P 的个数有__________个（点P 异于A ）． 26．已知关于x ，y 的二元一次方程220ax y b +−=（a ，b 均为常数，且0a ≠）．
(1)当1a =−，2b =时，用x 的代数式表示y ；
(2)若242x a b y b b
=−⎧⎨=+⎩是该二元一次方程的一个解， ①探索a 与b 关系，并说明理由；
②无论a 、b 取何值，该方程有一个固定解，请求出这个解．
27．【课本再现】苏科新版七年级数学下册第7章平面图形的认识（二）第43页第21题如下：如图1，90MON ∠=︒，点A 、B 分别在OM 、ON 上运动（不与点O 重合），BC 是ABN ∠的平分线，BC 的反向延长线交OAB ∠的平分线于点D ．
【特殊探究】当60OAB ∠=︒时，ADB =∠__________°；
【推理论证】随着点A 、B 的运动，ADB ∠的大小会变吗？如果不会，求ADB ∠的度数；如果会，请说明理由；
【拓展探究1】如图2，在图1的基础上分别作DAO ∠与DBO ∠的平分线，交于点E ，则AEB ∠=__________︒；
【拓展探究2】如图3，若将图1中的“90MON ∠=︒”拓展为一般情况，即MON α∠=，点P 是射线OM 反向延长线上的一个动点，连接BP ，OPB ∠与OBP ∠的平分线相交于点Q ，延长BQ 交直线PM 于点G ，试判断PQG ∠与D ∠的数量关系，并说明理由．。