第一学期物理动量和能量单元试题

外对市爱戴阳光实验学校动量和能量单元检测
1、质量不的A、B两小球在光滑的水平上沿同一直线向同一方向运动，A球的动量为5kg·m/s，B球的动量为7kg·m/s。

当A球追上B球时发生碰撞，碰撞后B球动量的增量为2kg·m/s，那么以下关于A、B两球的质量关系，可能正确的选项是：
A、m A=6m B
B、 m A=4m B
C、 m B=m A
D、 m B=m A
2、如下图，在光滑的水平板的有一光滑的小孔，用不可伸长的轻绳穿过小孔，绳的两端分别拴上一小球C和一物体B，在B的下端再悬挂一重物A，现使小球C在水平板上以小孔为圆心做匀速圆周运动，稳时，圆周运动半径为R。

现剪断连接AB的绳子，稳后，小球以另一半径在水平面上做匀速圆周运动，那么以下说法正确的选项是〔〕
A、小球运动半周，剪断连接AB的绳子前受到的冲量大些
B、小球运动半周，剪断连接AB的绳子前受到的冲量小些
C、剪断连接AB的绳子后，B、C具有机械能增加
D、剪断连接AB的绳子后，C的机械能不变
3、物体在恒的合力F作用下做直线运动，在时间Δt1内速度由0增大到v，在时间Δt2内速度由v增大到2v，设F在Δt1内做的功是W1，冲量是I1；在Δt2内做的功是W2，冲量是I2；那么:
A．I1＜I2，W1=W2 B．I1＜I2，W1＜W2
C．I1 = I2 ，W1=W2 D．I1 = I2，W1＜W24、.长木板A放在光滑的水平面上,质量为m=2kg的另一物体B 以水平速度v0=2m/s滑上原来静止的长木板A的外表,由于A、B间存在摩擦,之后A、B速度随时间变化情况如下图,那么以下说法正确的选项是〔〕
A.木板获得的动能为2J
B.系统损失的机械能为1J
C.木板A的最小长度为1m
D. A、B间的动摩擦因数为0.2
5、如图5所示，两块小木块A和B，中间夹上轻弹簧，用线扎在一起，放在光滑的水平台面上，烧断线，弹簧将木块A、B弹出，最后落到水平地面上，根据图中的有关数据，可以判以下说法中正确的有〔弹簧原长远小于桌面长度〕〔〕
A．木块A先落到地面上
B．弹簧推木块时，两木块加速度之比a A:a B=1:2
C．从烧断线时到两木块滑离桌面前，两木块各自所受合
冲量之比I A∶I B=l∶2
D．两木块在整个过程中所受的冲量之比I A′:I B′=1:1
6、如下图，质量分别为3m和m的两个物体A和B，用一根细绳相连，中间夹着一个被压缩的轻弹簧，在水平光滑地面上以速度v0向右匀速运动，且此时系统的动能是系统弹性势能的3倍，某时刻剪断细绳，在弹簧恢复原长的过程中，
图5
v 0
A
B
B
A
t/s
v/ms-1
1
2
1
2
〔图〕
以下表达正确的选项是〔〕
A、物体A先做减速后加速运动，物体B一直做加速运动
B、物体A可能先做减速运动，再做反向加速运动
C、弹簧弹力分别对物体A和B做的功的数值相同
D、弹簧弹力分别对物体A和B的冲量的数值相同
7、、如图7所示，在光滑的水平面上，物体B静止，在物体B上固一个轻弹簧。

物体A以某一速度沿水平方向向右运动，通过弹簧与物体B发生作用。

两物体的质量相，作用过程中，弹簧获得的最大弹性热能为E P。

现将B的质量加倍，再使物体A通过弹簧与物体B发生作用〔作用前物体B仍静止〕，作用过程中，弹簧获得的最大弹性势能仍为E P。

那么在物体A开始接触弹簧到弹簧具有最大弹性势能的过程中，第一次和第二次相比〔〕
A．物体A的初动能之比为2 : 1
B．物体A的初动能之比为4 : 3
C．物体A损失的动能之比为1 : 1
D．物体A损失的动能之比为27 : 32
8、、如下图，足够长的小平板车B的质量为M，以速度v0向右在光滑水平面上运动，质量为m的物体A被轻放到车的右端，由于物体与车面之间的摩擦力f作用，A也运动起来，当A在车面上到达最大速度时〔〕
A.平板车的速度最小
B.物体A不再受摩擦力作用
C.在此过程，摩擦力的冲量为
mv
D.此过程经历时间为f m
M
Mmv
)
(
+
9、一沿直线轨道运动的质点，初始速率为V1，受到外力的冲量I作用后，速率变为V2，仍在同一直线轨道上运动。

那么此质点受冲量作用后的末动能E k2与初动能E k1之差E k2 - E k1可能
是 A．
2
1I(V1 + V2) B．-21I(V1 + V2) Ｃ．21I(V2 - V1)
Ｄ．
2
1I(V1 - V2)
10、如图1所示，在水平桌面上固着一个光滑圆轨道，在轨道的B点静止着一个质量为m2的弹性小球乙，另一个质量为m1的弹性小球甲以初速v0运动，与乙球发生第一次碰撞后，恰在C点发生第二次碰撞。

那么甲、乙两球的质量之比m1∶m2于
A、5∶3
B、9∶1
C、1∶7
D、2∶3
二、题
11．用如下图装置来验证动量守恒律，质量为m A的钢球A用细线悬挂于O点，质量为m B的钢球B放在离地面高度为H的小支柱N上，O点到A球球心的距离为L，使悬线在A
球释放前伸直，且线与竖直线夹角为α，A球释放后摆到最低点时恰与B球正碰，碰撞后，A球把轻质指示针OC推移到与竖直线夹角β处，B球落到地面上，
A
B
C
v
地面上铺有一张盖有复写纸的白纸D ，保持 角度不变，屡次重复上述，白纸上记录到多个B 球的落点。

〔1〕图中S 是B 球初始位置到 的水平距离。

〔2〕为了验证两球碰撞过程动量守恒，测得的物理量有 。

〔3〕用测得的物理量表示碰撞前后A 球、B 球的动量：P A = 。

P A /
= 。

P B = 。

P B /= 。

如图7所示，测得小球落点为M 、P 、N 。

如果用小球飞行时间作时间单位，那么：两球质量关系
m 1 m 2，满足关系式 _____________________，即可验证两
球碰撞前后动量守恒.入射小球每一次从斜槽
上同一位置无初速释放，这是为了
A.保证小球每次都水平地飞出槽口
B.保证小球每次都以相同的速度飞出
C.保证小球在空中飞行的时间不变
D.保证小球每都沿同一方向运动
12、如下图，光滑半圆轨道竖直放置，半径为R ，一水平轨道与圆轨
道相切，在水平光滑轨道上停着一个质量为M = 0.99kg 的木块，一颗质量为m = 0.01kg 的子弹，以v o = 400m/s 的水平速度射入木块中，然后一起运动到轨道最高点水平抛出，当圆轨道半径R 多大时，平抛的水平距离最大? 最大值是多少? 〔g 取10m/s 2
〕
13、如图12所示，质量为m 的木块A 放在光滑的水平面上，木块的长度为 l 。

另一个质量为M=3m 的小球B 以速度0v 在水平面上向左运动并与A 在距竖直墙壁为s 处发生碰撞，碰后木块A 的速度大小为0v ，木块A 与墙壁的碰撞过程中无机械能损失，且碰撞时间极短，小球的半径可忽略不计。

求：〔1〕木块和小球发生碰撞过程中机械能的损失；
〔2〕木块和小球发生第二次碰撞时，小球到墙壁的距离。

.
14、如下图，质量均为m 的两球AB 间有压缩的轻、短弹簧处于锁状态，放置在水平面上竖直光滑的发射管内(两球的大小尺寸和弹簧尺寸都可忽略，他们整体视为质点)，解除锁时，A 球能上升的最大高度为H ，现在让两球包括锁的弹簧从水平面出发，沿光滑的半径为R 的半圆槽从右侧由静止开始下滑，至最低点时，瞬间锁解除，
求A 球离开圆槽后能上升的最大高度。

15、两物块A 、B 用轻弹簧相连，质量均为2 kg ，初始时弹簧处于原长，A 、B
两物块都以v ＝6 m ／s 的速度在光滑的水平地面上运动，质量4 kg 的物块C 静止在前方，如下图。

B 与C 碰撞后二者会粘在一起运动。

求在以后的运动中：
〔1〕当弹簧的弹性势能最大时，物块A
的速度为多大?
〔2〕系统中弹性势能的最大值是多少?
〔3〕A 物块的速度有可能向左吗?简略说明理由?
A B
B
A
R O O /
M P N
m 1 m 2
图7
动量参考答案：
C 、A 、
D 、C 、B 、D 、B 、ACBD 、ABC 、AC
11、〔1〕落点 〔2〕m A ；m B ；α；β；H ；L ；S 。

〔3〕)cos 1(2α-L m A ；
)cos 1(2β-L m B ； 0；m B S H g 2/
m 1>m 2N o m oM m oP m /
211+=，B
12、 对子弹和木块用动量守恒律：
10)(ννM m m += 〔2
分〕 所以 s m /41=ν 〔2分〕
对子弹、木块由水平轨道到最高点用机械能守恒律，取水平面为零势能面：有
R g M m M m M m 2)()(2
1)(212
221⋅+++=+νν 〔4分〕
所以 R
40162
-=ν 〔2分〕
由平抛运动规律有：22
1
2gt R = ……① 〔2分〕
t S 2ν= …… ② 〔2分〕
解①、②两式有 10
41042R
R S +-⋅
= 〔2分〕
所以，当R = 0.2m 时水平距离最大 〔2分〕 最大值S max = 0.8m 。

〔2分〕
13、〔1〕小球与木块第一次碰撞过程动量守恒，设碰撞后小球的速度大小为v ，取水平向左为正方向，因此有：
mv mv mv 3300+=〔2
分〕
解得：3/20v v =〔1分〕
碰撞过程中机械能的损失量为：
202
02203121321321mv mv mv mv E =⨯-⨯-⨯=
〔3
分〕
〔2〕设第二次碰撞时小球到墙的距离为x ，那么在两次碰撞之间小球运动路程为s-x ，木块运动的路程为s+x-2l 〔2分〕
由于小球和木块在两次碰撞之间运动的时间相同，所以有
023/2v l
x s v x s -+=-〔2分〕
解得
5
4l s x +=
〔1分
14、〔6分〕A 、B 系统由水平位置滑到轨道最低点时速度为v 0，根据机械守恒律
2mgR =12 2m v 02
①
设轨道对小球的弹力为F ，根据牛顿第二律
20
22v F mg m
R
-= ②
得 F ＝6mg ③
(2) 〔9分〕解除锁后弹簧将弹性势能转化为A 、B 的机械能，那么弹性势能为
E P ＝mgH ④
解除锁后A 、B 的速度分别为v A 、 v B ，解除锁过程中动量守恒
02B A mv mv mv =+ ⑤
系统机械能守恒
12 2mv 02＋E P ＝12 m v A 2＋12 m v B 2
⑥ 联立上述各式得
2A v gR gH =± ⑦
正号舍去 2A v gR gH =- ⑧ 设球A 上升的高度为h ，球A 上升过程机械能守恒
mg (h+R )= 1
2 m v A 2 ⑨
整理后得 22
H
h RH =
- ⑩
15、答案：
(1)当A 、B 、C 三者的速度相时弹簧的弹性势能最大. (2分)
由A 、B 、C 三者组成的系统动量守恒，
()()A B A B C ABC m m v m m m v +=++ (1分)
解得 (22)6
/3/224
ABC v m s m s +⨯=
=++
(2分)
(2)B 、C 碰撞时B 、C 组成的系统动量守恒，设碰后瞬间B 、C 两者速度为BC v ，那么
m B v =(m B +m C ) BC v BC v =4
262+⨯=2 m/s 〔1
分〕
设物ＡＢＣ速度相同时弹簧的弹性势能最大为E p ，
根据能量守恒E p =2
1(m B +m C )2
BC v +2
1m A v 2
-2
1
(m A +m B +m C ) 2ABC v
=2
1×(2+4)×22
+2
1×2×62
-2
1×(2+2+4)×32
=12 J (3分)
(3) A 不可能向左运动 (1分)
取向右为正，由系统动量守恒，()()A B A A B C BC m m v m v m m v ''+=++
假设 A 向左，A v '＜0，即得BC v '＞4 m/s 〔1分〕 那么A 、B 、C 动能之和
2
211()4822
A A
B C BC E m v m m v J '''=++> 〔1分〕
而系统的总机械能E =E p +2
1
(m A +m B +m C )2ABC v =12+36=48 J (1分)
根据能量守恒律，E '＞E 是不可能的 〔1分〕 答案.
答案： 〔。