高中物理第二章恒定电流串联电路和并联电路知识导学案新人教选修

4 串联电路和并联电路
问题探究
在教室里如果有两只灯泡：L 1(220 V 40 W)、L 2(220 V 200 W)，当都打开它们的开关时，哪只灯泡亮?你知道它们是怎样连接的?如果将这两只灯泡串联起来接入220 V 的电路中，这时哪只亮?同学们都见过电压表和电流表，它们都是由小量程电流表改装而成的，你知道怎样进行改装吗?本节我们就来研究这些问题.
自学导引
一、串联电路的基本特点（图2-4-1）
图2-4-1
1.电路中的电流处处____________，即_________________________________.
答案：相等 I 1=I 2=I 3=…=I n
2.电路两端的总电压等于各部分电路两端电压_____________，即U=___________________. 答案：之和 U 1＋U 2＋U 3＋…＋U n
二、串联电路的重要性质
1.总电阻R=________________________.
答案：R 1＋R 2＋R 3＋…＋R n
2.电路中的电压分配与电阻成正比,即________________________.因此串联在电路中的电阻有分压作用，电阻越大，分得电压越大，当两个电阻阻值悬殊很大时，大阻值电阻分得的电压近似等于总电压. 答案：U 1／R 1=U 2／R 2=…U n ／R n =I
三、并联电路的基本特点：（图2-4-2）
图2-4-2
1.电路中各支路两端电压__________，即____________________________.
答案：相等 U 1=U 2=U 3=…=U n
2.电路中总电流等于各支路的电流_________，I=_____________________.
答案：之和 I 1＋I 2＋I 3＋…＋I n
四、并联电路的重要性质
1.总电阻R
1=________________. 注:①各支路电阻均相同为r 时，R=_________________;
②只有两个电阻并联时，R=________________________;
③并联总电阻_______________________任一支路的电阻;
④任一支路电阻增大，总电阻____________，反之_________________. 答案：n R R R 11121+++ n r 2
121R R R R +• 小于 增大 减小 2.并联电路中，各支路的电流分配与电阻成反比，即_______________________________. 由U=IR ，U 1=I 1R 1，U 2=I 2R 2，……，U n =I n R n ,U 1=U 2=…=U n =U 可得IR=I 1R 1=I 2R 2=…=I n R n .
答案：I 1R 1=I 2R 2=…=I n R n =U
五、电流表和电压表
1.电流表G(表头)
(1)构造：主要由____________和放入其中的可转动的_______________组成.
(2)工作原理：当线圈中有电流通过时，线圈在磁场力的作用下带着指针一起偏转，电流越大，指针偏转的角度越大，从表盘上即可读出电压或电流值.
(3)三个主要参数：
①内阻R g :电流表的电阻.
②满偏电流I g ：指针偏转到___________时的电流，也叫电流表G 的量程.
③满偏电压U g ：电流表通过___________时加在电流表两端的电压，也叫电压量程.
(4)三个参数间的关系：由欧姆定律Ug=IgRg.
答案：(1)永磁铁 线圈
(3)最大刻度 满偏电流
2.电压表V(也称伏特表)
(1)电压表V 的改装
电流表G 的电压量程Ug=IgRg.当改装成量程为U 的电压表时，应串联一个电阻R ，如图2-4-3所示，因为串联电阻有分压作用，因此叫做_____________.
图2-4-3
电压扩大量程倍数n=U ／Ug,由串联电路的特点U=IgRg+IgR,解得：R=)1(-=-=-g
g g g g g g U U R R I UR R I U R g =(n-1)Rg. (2)电压表V 的内阻R V =Rg+R ，即R V 等于Rg 与R 串联时的总电阻.
答案：分压电阻
3.电流表A(也称安培表)
(1)电流表A 的改装
电流表G 的量程Ig ，当改装成量程为I 的电流表时，应并联一个电阻R ，如图2-4-4所示，因为并联电阻有分流作用，因此叫做_______________.
图2-4-4
电流扩大量程倍数n=I ／Ig
由并联电路的特点IgRg=(I-Ig)R
解得：R=1
1-=-n I I R I g g
g Rg. (2)电流表A 的内阻R A 等于Rg 与R 并联时的总电阻.
答案：分流电阻
疑难剖析
一、混联电路
1.分析多个电阻组成的混联电路的总电阻时，先分析并联部分，再分析串联部分.
2.若混联电路中一个电阻变大时，则混联电路的总电阻变大.反之，若混联电路中一个电阻变小时，则混联电路的总电阻变小.
3.若混联电路中一个滑动变阻器接在两个支路中，滑动触头移动时引起总阻值变化比较复杂，可能是先变
大后变小，也可能是一直变大或一直变小.
如图2-4-5所示,在滑片P 从左端滑到右端的过程中,A 、B 间的电阻一直变小；在滑片P 从右端滑到左端的过程中，A 、B 间的电阻一直变大.如图2-4-6,在两支路的阻值之和保持不变的情况下，当两支路的阻值相差最多时，A 、B 间的阻值最小，当两支路阻值相差最少时(即相等时)，A 、B 间的阻值最大.
图2-4-5 图2-4-6
4.电路简化技巧
（1）正确识别电路的连接方式，画出等效电路.在形成较复杂的混联电路中，导体间的串、并联关系不很明显，这时需要将电路等效变换成较为规则的电路，以便认识其串、并联关系.画等效电路时应注意： ①在电路中连接电阻的导线其电阻一般看作零，因此其长度可以任意伸长或缩短，形状可任意改变.若题目中明确给出导线具有电阻（如很长的输电导线），则应在等效电路图中画出等效电阻.
②电路中的电压表和电流表有电阻,对电路会有影响，应把电表的电阻当作电路的一部分，画在等效电路中.若题目不要求考虑电表对电路的影响，即把电压表和电流表看作是理想的（R V →∝，R A =0），即画等效电路时，电压表两端视作断路;电流表两端可视作短路，可直接用导线代替.
③电路中含有电容器的电路，在直流电路中，当电路达稳定状态时，可看作电容断路，则可将电容器及所含支路一同去掉.
（2）常用方法：经过假想电流流动方向来分析串联关系；若流过A 的电流依次全部流过B ，则A 、B 为串联关系；若流过A 、B 电流互不相容而又来自于一个总路，则A 、B 为并联关系.但不能认为电流在岔路口有几条分支就分成几股电流.
【例1】将两个灯泡A(220 V 100 W)和B(220 V 20 W)串联后接在电路PQ 段，如图2-4-7所示.为使灯泡安全使用，在PQ 段所加电压的最大值为多少?
图2-4-7
思路分析：由灯泡的功率P=R
U 2
，因为P A >P B ，所以R A ＜R B .串联后，B 灯电压将高于A 灯电压，当B 灯实际电压等于额定电压时，PQ 段所加电压达最大值，而此时A 灯实际电压低于额定电压.
解析：两灯电阻R A =10022022=额额
P U Ω，R b =25
22022=额额P U Ω 所以R A =4
B R ，串联后I A =I B ，所以B B A A R U R U = 因为U B =220 V 时，PQ 段电压达最大值，此时U A =
B A R R ·U B =55 V 所以PQ 段最大电压U=U A +U B =(55+220) V=275 V.
答案:275 V
温馨提示：两灯泡串联后所允许通过的最大电流是两灯泡中较小的额定电流，两灯泡并联后两端所允许加的最大电压是两灯泡中较小的额定电压.
【例2】如图2-4-8所示，R 1=2 Ω，R 2=3 Ω，滑动变阻器最大值R 3=5 Ω，则当滑动触头从a 滑到b 的过程中，安培表示数变化情况如何?
图2-4-8
思路分析：由电路的组成可知，R 1和R 3的上半部分串联，R 2和R 3的下半部分串联，然后两个支路再并联.只要求出P 由a 向b 滑动过程中电阻的变化，就可求得电流的变化.
解析:设P 、a 间电阻为R a ，则混联电路的电阻为 R=10
)8()2()()())((321321a a a a a a R R R R R R R R R R R R -++=-+++-++ 上式中分子里两个因式之和为定值，则当2＋R a =8-R a ,R a =3 Ω时，
R max =2.5 Ω I min =m ax
R U =2.5 A 当R a =0时，R=1.6 Ω I 1=
R
U =3.94 A 当R a =5 Ω时，R=2.1 Ω I 2=R U =3 A 故在滑动触头P 从a 端滑动到b 端的过程中，安培表示数变化：从3.94 A 减小到2.52 A 再增大到3
A.
答案：从3.94 A 减小到2.52 A 再增大到3 A
温馨提示：当并联两支路的电阻之和为定值时，则两支路的电阻值相差越小，并联总电阻越大，当两支路电阻相等时，并联总电阻有最大值.
二、电流表的改装
1.对电流表的改装应注意的问题
(1)加在电压表两端的电压等于加在表头两端的电压和加在分压电阻两端的电压之和，通过电流表A 的电流和流过表头G 的电流不一样.
(2)电压表的量程是指通过表头的电流达到Ig.时加在电压表两端的总电压U ；电流表的量程是指通过表头的电流达到满偏Ig 时，通过表头和分流电阻的电流之和.
(3)由串联分压原理可知，串联的分压电阻越大，电压表的量程越大；由并联分流原理可知，并联的分流电阻越小，电流表的量程越大.
(4)实际的电压表内阻不是“∞”，电流表内阻不是零，它们接入电路进行测量时必然对原来的电路有影响，这是今后我们要注意的.为了研究问题的方便，有时不考虑电表内阻对电路的影响，认为电压表的内阻是无限大，电流表的内阻为零，叫做理想电表，是理想化模型.
2.电压表、电流表因使用不当而造成的结果
(1)电压表、电流表所测电压或电流超量程时极容易损坏电表.
(2)如果错误地将电压表串联在电路中，将使原电路的电阻大大增大，几乎可使电流减小到零，无法测量待测电路的电压.
(3)如果错误地将电流表并联在待测电路的两端，由于电流表内阻很小，将使电路的电阻大大减小，且大部分电流会通过电流表，极易损坏电流表.
3.用电压、电流表测量对电路的影响
测电压时，电压表由于并联在电路中，使整个电路的电阻减小，电压表量程越大，内阻越大，测量时对电路的影响越小；测电流时，电流表由于串联在电路中，使整个电路的电阻增大，电流表量程越大，内阻越小，测量时对电路的影响越小.但是若量程太大，由于表针摆角大小会使读数时误差增大，所以使用时应选择适当的量程，既要确保所测电压、电流的最大值不超出仪表的量程，又要使测量时表的指针偏转
角度较大.
【例3】图2-4-9为实验室常用的两个量程的电压表原理图.当使用O 、A 两接线柱时，量程为3 V ；当使用O 、B 两接线柱时，量程为15 V.已知电流计的内阻Rg=500 Ω，满偏电流I=100 μA.求：分压电阻R 1和R 2的阻值.
图2-4-9
思路分析：当使用O 、A 两接线柱时，量程为3 V ，即当U OA =3 V 时，流过“表头”的电流为Ig ，这时在表的内部只有R 1与“表头”串联，R 2不起作用.当使用O 、B 两接线柱时，量程为15 V ，即当U OD =15 V 时，流过“表头”的电流为Ig ，这时在表的内部R 1、R 2与“表头”串联.
解析：使用O 、A 两接线柱时，R 1=g OA I U -Rg ，代入数据得R 1=2.95×104 Ω. 使用O 、B 两接线柱时，R 2=
g OB I U -Rg-R 1，代入数据得R 2=1.2×105 Ω. 答案:2.95×104 Ω 1.2×105 Ω
温馨提示：①两个量程的电压表，在使用时一定要注意读数要根据量程来确定.②在计算电压表改装的题目时，一定要弄清它的内部原理图，然后根据串联电路的特点进行运算.所谓电压表的量程实质上就是当表针指到最大刻度（满偏），流过“表头”的电流为Ig 时，电压表两接线柱间的电压值.
【例4】图2-4-10为实验室常用的两个量程的电流表原理图.当使用O 、A 两接线柱时，量程为0.6 A ；当使用O 、B 两接线柱时，量程为3 A.已知电流计的内阻Rg=200 Ω,满偏电流Ig=100 mA,求分流电阻R 1和R 2.
图2-4-10
思路分析：当使用O 、A 两接线柱时，量程为0.6 A ，即当流入正接线柱O 的电流为0.6 A ，流过“表头”的电流为Ig.这时在表的内部R 1与R 2串联，然后与“表头”并联.当使用O 、B 两接线柱时，量程为3 A ，即当流入正接线柱O 的电流为3 A 时，流过“表头”的电流为Ig.这时在表的内部，R 2与“表头”串联，然后再与R 1并联.
解析：当使用O 、A 两接线柱时，等效电路如图2-4-11甲所示，根据并联电路电压相等有：
IgRg=(I 1-Ig)(R 1+R 2) ①
当使用O 、B 两接线柱时，等效电路如图2-4-11乙所示，根据并联电路电压相等有：
Ig （Rg+R 2）=（I 2-Ig ）R 1 ②
甲 乙
图2-4-11
由①②两式代入数据解之得：R 1=8 Ω,R 2=32 Ω.
答案:R 1=8 Ω R 2=32 Ω
温馨提示：①两个量程的电流表，在使用时一定要注意读数要根据量程来确定.②在计算电流表改装的题目时，一定要弄清它的内部原理图，然后根据并联电路的特点进行运算.所谓电流表的量程实质上就是当表针指到最大刻度（满偏），流过“表头”的电流为Ig 时，电流表两接线柱间的电流值.
三、伏安法测电阻和滑动变阻器的使用
1.伏安法测电阻
(1)原理：根据R=I U ，用电压表测出电阻R 两端的电压U ，用电流表测出通过电阻R 的电流I ，就可以求出电阻R 的阻值.
(2)伏安法测电阻的两种接法：如图2-4-12(a)所示，电流表接在电压表两接线柱外侧，通常叫外接法.如图2-4-12(b)所示，电流表接在电压表两接线柱内侧，通常叫内接法.
图2-4-12
(3)伏安法测电阻的误差分析：图2-4-12中R 为待测电阻，因为电流表、电压表分别有分压、分流作用，因此两种方法测量电阻都有误差.
采用外接法测量电阻〔图(a)〕，电压表的示数为R 两端的电压真实值，电流表的示数大于通过R 的电流(由于电压表内阻R V 分流)，故由R=I
U 算出的测量值小于真实值，R 测<R 真. 测量值实际上是被测电阻和电压表内阻的并联电阻，不难看出R V 比R 大得越多，R V 的分流越小，测量误差越小，因此，外接法适宜测量小电阻.
采用内接法测量电阻〔图(b)〕，电流表的示数是通过R 的电流真实值，电压表的示数大于R 两端的电压(由于电流表的内阻R A 分压)，故由R=I
U 算出的测量值大于真实值，R 测>R 真.测量值实际上是被测电阻和电流表内阻的串联电阻，不难看出R A 比R 小得越多，R A 的分压越小，测量误差越小.因此，内接法适宜测量大电阻.
一般地说，当R>>R A 时选用内接法，当R<<R V 时，选用外接法.
在测量电阻的阻值时，选择电流表内接法或外接法十分重要，应仔细认真地加以确定.
①若已知待测电阻的大约值R x 、电流表的内阻R A 和电压表的内阻R V ，则当x
V A x R R R R >时，即R x >V A R R 时，R x 可认为是大电阻，选用电流表内接法.当
x
V A x R R R R <时，即R x <V A R R 时，R x 可认为是小电阻，选用电流表外接法.
图2-4-13
②若待测电阻的大约值未知时，可根据实验中两电表的读数变化情况判定.如图2-4-13所示，当电压表的一端固定，另一端分别接在a 、b 两点时，若电压表的示数变化较大，说明待测电阻R 可以与R A 相比拟，待测电阻是小电阻;若电流表的示数变化较大，说明待测电阻R 可以与R V 相比拟，待测电阻是大电阻.
2.滑动变阻器的限流和分压
（1）限流电路的工作原理
如图2-4-14所示为一限流电路，其中滑动变阻器的作用是用来控制电路中的电流.移动滑动变阻器的滑动触头P 可以改变连入电路中的阻值，从而控制负载中的电流大小，图中滑动触头P 滑至B 端时，连入
电路中的电阻值是滑动变阻器的最大值，此时电流最小，因此，在闭合电键S 之前，应使P 移至B 端
.
图2-4-14
采用限流式电路，负载电阻R 的电流I=0R
R U +，当R 0减小时，I 增大，I 的调节范围为m ax 0R R U +—R
U ，R 两端的电压调节范围为max 0R R RU +—U ，当R 0max >R 时，调节范围较大. （2）分压电路的工作原理
如图2-4-15所示为一分压电路，其中滑动变阻器的作用是用来调节负载R 上的电压，由电路分析可知，连接方式为AP 间的电阻与R 并联.因此当滑动触头由
A 向
B 移动时，加在R 上的电压逐渐增大，因此，在闭合电键S 之前，应使P 移至A 端，此时R 上的电压为零.
采用分压式电路，负载电阻R 的电压范围为0—U ，显然，比限流式调节范围大.
图2-4-15 （3）两种连接方法的选择
(1)负载电阻的阻值R x 远大于变阻器总电阻R ，须用分压式电路.
(2)要求负载上电压或电流变化范围较大，且从零开始连续可调，须用分压式电路.
(3)负载电阻的阻值R x 小于变阻器的总电阻R 或相差不多，且电压电流变化不要求从零调起，可采用限流法.
(4)两种电路均可使用的情况下，应优先采用限流式接法，因为限流接法总功耗较小. (5)特殊问题中还要根据电压表和电流表量程以及允许通过的最大电流来反复推敲.若用限流接法，负载的额定电流小于用限流接法所能达到的最小电流；或所用电流表和电压表的量程小于用限流接法所能达到的最小电流和分到的电压时，采用分压接法.
【例5】如图2-4-16所示，电压表和电流表的读数分别为10 V 和0.1 A ，电压表内阻为500 Ω，那么待测电阻R 的测量值比真实值_______________，测量值为______________，真实值为____________.
图2-4-16
思路分析：因为电压表和R 并联，则电压表读数U ′等于R 的真实电压U ，而电流表的读数I ′为R 与电压表的总电流，所以I ′大于通过R 的真实电流，所以R 的测量值R ′=
''I U 小于真实值R=I U .R 的测量值R ′=1
.010''=I U Ω=100 Ω，R 的真实值 R=500101.010-=-=V V R U I U I
U Ω=125 Ω. 答案：小 100 Ω 125 Ω
温馨提示：采用外接法测量电阻，电压表的示数为R 两端的电压真实值，电流表的示数大于通过R 的电流(由于电压表内阻R V 分流)，故由R=
I U 算出的测量值小于真实值，R 测<R 真.
拓展迁移
1.有一只量程为1 mA 的小量程电流表，刻度盘共有50格，若给它并联一个10-2 Ω的电阻，则可将它改
装成一个量程为1 A 的电流表.若要把这个小量程的电流表改装成一个量程为10 V 的电压表，则应在小量程的电流表上串接一个_________ Ω的电阻.将这个电压表接在某段电路上，指针偏转40格，这段电路两端的电压是_________ V.
答案提示：将小量程的电流表并联一分流电阻，可改装成一大量程电流表；将小量程的电流表改装成电压表，则需串联一分压电阻.电压、电流表的刻度都是均匀的.
设改装成电流表的量程为I ，则I=I g +0R R I g g ，代入数据得R g =10 Ω
当改装成10 V 的电压表时需串联的电阻为R ，则U=I g (R g +R)，得R=9 990 Ω
当指针偏转40格，即5040
I g 时，表明这段电阻两端电压为U ′=54
U=8 V
答案:9 990 8
2.用伏安法测量一个定值电阻的阻值，所需器材及规格如下：
(1)待测电阻R x (约100 Ω)；
(2)直流毫安表(量程0—10 mA ，内阻50 Ω)；
(3)直流电压表(量程0—3 V ，内阻5 k Ω)；
(4)直流电源(输出电压4 V ，内阻不计)；
(5)滑动变阻器(阻值范围0—15 Ω，允许最大电流1 A)；
(6)开关一个，导线若干条.
试根据器材的规格和实验要求，画出合理的电路图.
解析：(1)待测电阻与电表内阻的比值分别为：
x V A x
R R R R ,2==50，因为x
V A x R R R R <
即电流表的分压作用不能忽略，而电压表的分流作用可以不计，所以应采用电流表外接电路.
(2)如图所示，当滑动变阻器作限流器使用时，电路中的最小电流为
I min =x
A R R R E
++0=0.024 A>10 mA
毫安表将被烧坏.
当作分压器使用时，电路的最小电阻和通过变阻器的最大电流分别为
R min =x
A A x R R R R R
R +++00
)(=14 Ω
I max =min
R E
=0.29 A<1 A
可见，变阻器可以安全工作.
这时，毫安表中的电流，可以通过控制分压器的输出电压，在0—10 mA 内进行调节.
所以，在连接实验电路时，不仅电流表应外接，而且必须将滑动变阻器作分压器使用.
2019-2020学年高考物理模拟试卷
一、单项选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的
1．一端装有定滑轮的粗糙斜面体放在地面上，A、B两物体通过细绳连接，并处于静止状态，不计绳的质量和绳与滑轮间的摩擦，如图所示．现用水平力F作用于物体B上，缓慢拉开一小角度，此过程中斜面体与物体A仍然静止．则下列说法正确的是
A．在缓慢拉开B的过程中，水平力F不变
B．物体A所受细绳的拉力一定变大
C．物体A所受斜面体的摩擦力一定变大
D．物体A所受斜面体的作用力的合力一定变大
2．如图，半径为d的圆形区域内有磁感应强度为B的匀强磁场，磁场垂直圆所在的平面。

一带电量为q、质量为m的带电粒子从圆周上a点对准圆心O射入磁场，从b点折射出来，若α=60°，则带电粒子射入磁场的速度大小为（）
A．qBd
m
B．
3qBd
C．2qBd
m
D．
3qBd
m
3．某移动电源上标志的4500mAh反映的物理量是（）
A．电压B．电量
C．功率D．能量
4．如图，通电导线MN与单匝矩形线圈abcd共面，位置靠近ab且相互绝缘。

当MN中电流突然减小时，线圈产生的感应电流I，线圈所受安培力的合力为F，则I和F的方向为（）
A．I顺时针，F向左B．I顺时针，F向右
C．I逆时针，F向左D．I逆时针，F向右
5．如图甲所示，物体在竖直方向受到大小恒定的作用力F=40N，先由静止开始竖直向上做匀加速直线运动，当t=1s时将F反向，大小仍不变，物体的v t 图象如图乙所示，空气对物体的阻力大小恒定，g=10m/s2，下列说法正确的是（）
A．物体在1.25s内拉力F的平均功率为160W
B．物体1.25s内阻力做功的平均功率为为16W
C．空气对物体的阻力为6N
D．物体的质量为4kg
6．一定质量的理想气体在升温过程中()
A．分子平均动能增大B．每个分子速率都增大
C．分子势能增大D．分子间作用力先增大后减小
7．如图所示，O1、O2两轮通过皮带传动，两轮半径之比r1：r2=2：1，点A在O1轮边缘上，点B在O2轮边缘上，则A、B两点的向心加速度大小之比a A：a B为（）
A．1：1 B．1：2 C．2：1 D．1：4
8．据悉我国计划于2022年左右建成天宫空间站，它离地面高度为400~450 km的轨道上绕地球做匀速圆周运动，其轨道半径大约为地球同步卫星轨道半径的六分之一，则下列说法正确的是（）
A．空间站运行的加速度等于地球同步卫星运行的加速度的6倍
B6倍
C．空间站运行的周期等于地球的自转周期
D．空间站运行的角速度小于地球自转的角速度
9．氢原子的能级图如图所示，已知可见光的光子能量范围是1.63eV~3.10eV。

则大量氢原子从高能级向低能级跃迁时可产生不同能量的可见光光子的种类有（）
A．1种B．2种C．3种D．4种
10．2019年4月10日，事件视界望远镜（EHT）项目团队发布了人类历史上的首张黑洞照片，我国科学家也参与其中做出了巨大贡献。

经典的“黑洞”理论认为，当恒星收缩到一定程度时，会变成密度非常大的天体，这种天体的逃逸速度非常大，大到光从旁边经过时都不能逃逸，也就是其第二宇宙速度大于等于光速，此时该天体就变成了一个黑洞。

若太阳演变成一个黑洞后的密度为ρ、半径为R，设光速为c，第二宇宙速度是第一宇宙速度的2倍，引力常量为G，则2R
ρ的最小值是（）
A．
2
3
4
c
G
π
B．
2
3
8
c
G
π
C．
2
4
3
G
c
π
D．
2
8
3
G
c
π
二、多项选择题：本题共5小题，每小题3分，共15分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分
11．如图所示，质量相等的两物体a、b，用不可伸长的轻绳跨接在光滑轻质定滑轮两侧，用外力压住b，使b静止在水平粗糙桌面上，a悬挂于空中。

撤去压力，b在桌面上运动，a下落，在此过程中（）
A．重力对b的冲量为零
B．a增加的动量大小小于b增加的动量大小
C．a机械能的减少量大于b机械能的增加量
D．a重力势能的减少量等于a、b两物体总动能的增加量
12．有一定质量的理想气体，其压强p随热力学温度T的变化的图象如图所示，理想气体经历了
A B C D
→→→的循环过程。

下列分析正确的是（）
A ．A
B →过程中气体吸收热量
B ．四个状态中，只有状态B 时理想气体分子的平均动能最大
C ．B C →过程气体对外界做功，并从外界吸收热量
D ．C D →过程中气体吸收热量并对外做功
E.四个状态中，A 状态时气体的体积最小
13．氢原子的能级如图所示，普朗克常量为h 。

处于第4能级的大量氢原子向第2能级跃迁，下列说法中正确的是（ ）
A ．可以释放出3种不同频率的光子
B ．可以释放出2种不同频率的光子
C ．所释放的光子的最小频率为43-E E h
D ．所释放的光子的最小频率为与42-
E E h
14．a 、b 、c 三条平行光线垂直于半圆柱体玻璃砖的截面直径从空气射向玻璃砖，如图所示，光线b 正好过圆心O ，光线a 、c 从光线b 的两侧对称入射，光线a 、c 从玻璃砖下表面进入空气后与光线b 交于P 、Q 两点，则下列说法正确的是( )
A ．玻璃对三种光的折射率关系为n a >n b >n c
B ．玻璃对a 光的折射率大于对c 光的折射率
C ．在相同条件下进行双缝干涉实验，a 光的条纹间距比c 光窄
D ．a 、c 光分别从空气射入某种介质中，c 光发生全反射时临界角较小
E.a 光比c 光穿过该半圆柱体玻璃砖所需时间长
15．水平地面上有一个质量为6kg 的物体，在大小为12N 的水平拉力F 的作用下做匀速直线运动，从x=2.5m 位置处拉力逐渐减小，拉力F 随位移x 变化规律如图所示，当x=7m 时拉力减为零，物体也恰好停下，取g=10N/kg ，下列说法正确的是（ ）
A ．2.5m 后物体做匀减速直线运动
B ．合外力对物体所做的功为－27 J
C ．物体在减速阶段所受合外力的冲量为－12N•S
D ．物体匀速运动时的速度大小3m/s
三、实验题：共2小题
16．如图，物体质量为2kg m =，静置于水平面上，它与水平面间的动摩擦因数0.4μ=，用大小为102N F =、方向与水平方向夹角45θ=的拉力F 拉动物体，拉动4s 后，撤去拉力F ，物体最终停下来.(取210/)g m s =试求：
()1 物体前4s 运动的加速度是多大？
()2?
物体从开始出发到停下来，物体的总位移是多大？ 17．为了测定电阻的阻值，实验室提供下列器材：
待测电阻R （阻值约100Ω）、滑动变阻器R 1（0～100Ω）、滑动变阻器R2（0～10Ω）、电阻箱R 0（0～9999.9Ω）、理想电流表A （量程50mA ）、直流电源E （3V ，内阻忽略）、导线、电键若干．
（1）甲同学设计（a ）所示的电路进行实验．
①请在图（b ）中用笔画线代替导线，完成实物电路的连接______．
②滑动变阻器应选_________（填入字母）．
③实验操作时，先将滑动变阻器的滑动头移到______（选填“左”或“右”）端，再接通开关S ；保持S2断开，闭合S 1，调滑动变阻器使电流表指针偏转至某一位置，并记下电流I 1．
④断开S 1，保持滑动变阻器阻值不变，调整电阻箱R 0阻值在100Ω左右，再闭合S 2，调节R 0阻值使得电流表读数为______时，R 0的读数即为电阻的阻值．
（2）乙同学利用电路（c ）进行实验，改变电阻箱R0值，读出电流表相应的电流I ，由测得的数据作出01R I -图线如图（d ）所示，图线纵轴截距为m ，斜率为k ，则电阻的阻值为______．
（3）若电源内阻是不可忽略的，则上述电路（a ）和（c ），哪种方案测电阻更好______？为什么？______________________________．
四、解答题：本题共3题
18．在竖直平面内，一根长为L 的绝缘细线，一端固定在O 点，另一端拴着质量为m 、电荷量为+q 的小球。

小球始终处在场强大小为32mg q
、方向竖直向上的匀强电场中，现将小球拉到与O 点等高处，且细线处于拉直状态，由静止释放小球，当小球的速度沿水平方向时，细线被拉断，之后小球继续运动并经过P 点，P 点与O 点间的水平距离为L 。

重力加速度为g ，不计空气阻力，求
（1）细线被拉断前瞬间，细线的拉力大小；
（2）O 、P 两点间的电势差。

19．（6分）如图所示，半径为R 的光滑轨道竖直放置，质量为m 的球1在恒力F （力F 未知，且未画出）的作用下静止在P 点，OP 连线与竖直方向夹角为2πθθ⎛
⎫< ⎪⎝⎭
，质量也为m 的球2静止在Q 点。

若某时刻撤去恒力F ，同时给小球1一个沿轨道切向方向的瞬时冲量I （未知），恰能使球1在轨道内侧沿逆时针方向做圆周运动且与球2发生弹性正碰。

小球均可视为质点，重力加速度为g ，不计空气阻力。

求：
(1)恒力F 的最小值为多大？
(2)瞬时冲量I 大小为多大？
(3)球2碰撞前后对轨道Q 点的压力差为多大？。